t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
έχω τη συνάρτηση f(x)=(x-2)lnx +x me x>=1 βρήκα το ολοκλήρωμα f^-1 το βρήκα 2ln2 +1/4 αμα μπορείς γράψε μου τη διαδικασιά γιατι μπερδεύτηκα κάπως..ευχαριστώ!!Αν μπορείς να λύσεις την εξίσωση τότε πιστεύω ότι μπορείς να λύσεις και τις ανισώσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ηθελα να ρωτήσω αφού οι οι f kai f^-1 είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία ψ=χ τα άκρα μπορούμε να τα βούμε απο την λύση της f(x)=x
και εκεί που μπερδεύομαι είναι για το προσημό της αν είναι θετικό η αρνητικό
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
α)να αποδειχθεί ότι ολοκλήρωμα από α εως β f(x)dx>(β-α)*(f(α) + f(β))/2
έθεσα(δεν ξέρω αν έκανα σωστά),πήρα θμτ στο (α,χ) την προχώρησα αλλα κάπου έχω κολήσει!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
ναι ευχαριστώ απλώς εγώ πήγα το το e^2xf(x) στο άλλο μέλοςΛογαριθμίζεις:
Τώρα μπορείς να συνεχίσεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
το e δεν ειναι υψωμένο και το (χ^2 + 1 ) * f ' (x) είναι όλο μαζί!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
1)Αν /z1/+/z2/=2, τοτε z1+z2/4+z1+z2 εR
2) Αν /z1/=/z2/=/z3/=1 και z1+z2+z3=1 τότε z1^-1+ z2^-1 +z3^-1=1
3) Αν z1,z2,z3εC ΜΕ /Ζ1/=/Ζ2/=/Ζ3=1 τοτε (z1(συζυγής) +z2)*(z2(συζυγής)+z3)*(z3(συζυγής)+z1)εR
4)Αν /z1/=/z2/=/z3/=/z1+z2+z3/=p,p>0 τοτε /z1*z2+z2*z3+z3*z1/=p^2
έχω κανει τα 2 πρώτα θέλω βοήθεια στα επόμενα αν γινεται..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
1)να βρείτε ελάχιστο και μέγιστο μέτρο του /z/
2)να βρείτε για ποιες τιμές του z σημειώνονται τα παραπάνω
3)να βρείτε min,max του /z-w/
την εχω προχωρήσει αλλά δεν είμαι σίγουρος..
το 1) μου βγήκε 1 και 25
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σε ευχαριστώ!!Έχεις βρεί από το 1ο ερώτημα τον γεωμετρικό τόπο. Που σημαίνει ότι οι εικόνες του z θα επαληθεύουν αυτή την εξίσωση ευθείας.
Όντως αυτή η ευθεία που βρήκαμε είναι παράλληλη στην ευθεία που μας λέει γιατί η κλίση είναι η ίδια.
Το μέτρο z είναι |z| και ισούται με ρίζα[x^2 +y^2] (1)
Εμείς θέλουμε |z|= ριζα34
Αν υψώσουμε και τα 2 μέλη στο τετράγωνο και αντικαταστήσουμε την (1) έχουμε
x^2 + y^2 = 34
Επομένως λύνοντας το σύστημα θα βρούμε τους z που το μέτρο τους ισούται με ριζα34.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
αν γίνεται μου εξηγείς λιγο το 2ο ερωτημα..ευχαριστώ1)
2)
O θα βρεθεί από την λύση του συστήματος
Με λύσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
1)Να δείξετε ότι ο γ.τ των εικόνων του z βρίσκεται σε ευθεία που διέρχεται από την αρχλη των αξόνων
2)Αν η παραπάνω ευθεία ειναι παράλληλη προς την ευθεία 5y+3x+2013=0 να βρείτε εκείνον τον z από τους παραπάνω που έχει μέτρο ίσο με ρίζα 34
κόλλησε το μυαλό μια βοήθεια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
1)Εστω Π(X)=Αv*x^v+..A1*x+Ao, Av#0. An vεΝ είναι περιττός, να δείξετε ότι η εξίσωση Π(x)=0 έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο R
2)έστω πολώνυμο Π(x),βαθμού v>=3.Aν οι εξισώσεις Π(x)=0,Π΄΄(χ)=0 δεν έχουν ρίζεσ στο R,να δείξετε ότι η εξίσωση Π΄(χ) έχει μια ακριβώς ρίζα στο R
3)Να δείξετε ότι η παραπάνω ρίζα έιναι οπωσδήποτε θέση ακροτάτου για την συνάρτση Π(χ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
έστω α,β>0 με α<β και f(X) συνεχής στο (0,+οο) ολοκλήρωμα από α εώς β f(t)dt=0.Eπίσης g(x)=2+1/x ολοκλήρωμααπό α εώς χ f(t)dt,x>0
Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον χ0, όπου α<χ0<β,ώστε 1)g"(xo)=0 και 2)g(xo)=2+f(xo)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
αν μπορεί κάποιος μια βοήθειαΑν για κάθε χε[0,+οο) f(τόνος)(χ)>0 και έστω F(x)=ολοκλήρωμα από 0 εώς 1 f(t)dt
Να δείξετε ότι για κάθε χε(0,+οο) ισχύει 1/χ*F(x)<F(τόνος)(χ)
μερικα tips αν γίνετε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να δείξετε ότι για κάθε χε(0,+οο) ισχύει 1/χ*F(x)<F(τόνος)(χ)
μερικα tips αν γίνετε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
αν γίνετε μια βοήθεια σε αυτήέστω f(0,+oo)->R μια συνάρτηση με f(1)=0 καi f(τόνος)(χ)>1 +lnx, για κάθε χ>0
1)Να δείξετε ότι:
f(x)<xlnx,για κάθε χε(0,1),f(x)>xlnx για κάθε χ>1 και μετά να λύσετε την εξίσωση f(x)=0
2)να βρείτε τα όρια lim(x->+oo)f(x),lim(x->+oo) f(x)-λ-χ/χ
3)να δείξετε ότι υπάρχει ξε(1,2)τέτοιο ώστε f(τόνος)(ξ)>ln2
βρήκα το πρώτο αλλά δεν είμαι σίγουρος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
1)Να δείξετε ότι:
f(x)<xlnx,για κάθε χε(0,1),f(x)>xlnx για κάθε χ>1 και μετά να λύσετε την εξίσωση f(x)=0
2)να βρείτε τα όρια lim(x->+oo)f(x),lim(x->+oo) f(x)-λ-χ/χ
3)να δείξετε ότι υπάρχει ξε(1,2)τέτοιο ώστε f(τόνος)(ξ)>ln2
βρήκα το πρώτο αλλά δεν είμαι σίγουρος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
θα μπορούσα ακόμα να θέσω αυτό το ολοκλήρωμα έστω f(x) όπου f(χ) παραγωγίσιμη ως πράξη παραγωγισίμων και μετά να δω αμα ενφανίζει τοπικό ελάχιστο ή τοπικό μέγιστο και υστερα Θ.fermat?Δεν είναι σαφής η εκφώνηση όπως την έχεις γράψει και δεν δίνεται το πεδίο ορισμού της f. Γι αυτό θεωρώ ότι η f είναι συνεχής στο [-π/3,+οο) και ότι για κάθε x ανήκει [-π/3,+οο) ισχύει:
Θεωρούμε την συνάρτηση F με τύπο
Επειδή η f είναι συνεχής στο [-π/3,+οο) τότε η F είναι παραγωγίσιμη στο [-π/3,+οο) με πρώτη παράγωγο F΄(x)=f(x) για κάθε x ανήκει [-π/3,+οο).
Θεωρούμε την αλλαγή μεταβλητής u=t-(π/3) <=> t=u+(π/3) => dt=du
u2=(x^2)-(π/3)
u1=-(π/3)
Η αρχική ανισότητα γράφεται ισοδύναμα
Θεωρούμε y=(x^2)-(π/3)>=-(π/3) για κάθε x ανήκει R, οπότε η ανισότητα γράφεται ισοδύναμα
όπου y ανήκει [-π/3,+οο)
Άρα ισχύει
για κάθε x ανήκει [-π/3,+οο)
Θεωρούμε την συνάρτηση g με τύπο:
Επειδή η F είναι παραγωγίσιμη στο [-π/3,+οο) τότε η g είναι παραγωγίσιμη στο [-π/3,+οο) με πρώτη παράγωγο:
Έχουμε g(-π/3)=1 και g΄(-π/3)=F'(-π/3)=f(-π/3) και για κάθε x>=-(π/3) ισχύει g(x)>=1 => g(x)>=g(-π/3)
Η g είναι ορισμένη στο [-π/3,+οο), παραγωγίσιμη στο x0=-π/3 και ισχύει g(x)>=g(-π/3) για κάθε x>=-π/3 που σημαίνει ότι η g παρουσιάζει ολικό ελάχιστο στο x0=-π/3. Επομένως σύμφωνα με το θεώρημα Fermat ισχύει g΄(-π/3)>=0 => f(-π/3)>=0
Σημείωση: Δεν μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα f(-π/3)=0 καθώς το x0=-π/3 είναι άκρο διαστήματος για το οποίο ισχύει η ανισότητα g(x)>=g(-π/3). Αν υπήρχε α<-π/3 έτσι ώστε g(x)>=g(-π/3) για κάθε x>=α τότε θα μπορούσαμε να βγάλουμε το συμπέρασμα f΄(-π/3)=0 .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
2)να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα απο 0 εώς π/2 (συν^3*χ-2συνχ)*ημχdx
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
δηλαδή εδώ αποδείχθηκε ότι στο σημείο Μ(χ0,y0) αφού η φ ΄΄(χ0)=0 παρουσιάζει σημείο καμπής;Είναι f(x0)=g(x0)=y0, οπότε έχουμε
f(x0)=g(x0) <=> f(x0)=f(x0)φ΄(x0) <=> f(x)(φ΄(x0)-1)=0 <=> φ΄(x0)-1=0 (εφόσον f(x0) διάφορο 0) <=> φ΄(x0)=1
(φ(x0)^2)+(φ΄(x0)^2)=1 <=> (φ(x0)^2)+(1^2)=1 <=> (φ(x0)^2)+1=1 <=> (φ(x0)^2)=0 <=> φ(x0)=0
φ΄(x0)(φ(x0)+φ΄΄(x0))=0 <=> 1*(0+φ΄΄(x0))=0 <=> φ΄΄(x0)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω f(X),g(X),φ(Χ) συναρτήσεισ στο R.Αν η f(X) είναι παραγωγίσιμη στο R και η φ(Χ) διπλά παραγωγίσιμη,όπου επίσησ ισχύουν και τα: g(x)=f(x)*φ΄(χ), για κάθε xeR,f΄(χ)#0,φ^2(χ)+(φ΄(χ))^2=1, για κάθε xεR,τότε να δείξετε:Αν οι γραφικές παραστάσεις των f(x),g(x) έχουν κοινό σημείο,έστω Μ(χ0,ψ0),τότε στο κοινό τους αυτό σημείο δέχονται την ίδια εφαπτομένη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ και για τις διευκρινίσεις!!Γενικά ξέρουμε ότι για μιγαδικό ισχύει
Αρκεί να δείξουμε ότι
Η τελευταία σχέση είναι αληθής άρα το ζητούμενο αποδείχθηκε.
Παρατήρηση: Δεν ορίζεται ανισότητα μεταξύ μιγαδικών. Παρ' όλα αυτά, στις παραπάνω ανισότητες όλοι οι αριθμοί είναι πραγματικοί αφού οπότε φαντάζομαι ότι δεν υπάρχει πρόβλημα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Υψωσα στο τετράγωνο αλλά μετά δεν μου βγήκε..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
ευχαριστώ!Χρησιμοποίησε τους τύπους του vieta (μπορείς να το κάνεις επειδή οι συντελεστές είναι πραγματικοί)
έστω ότι οι ρίζες της εξίσωσης ανήκουν στο C , έστω οι λύσεις z1=x+,-yi με x,y ε R τότε:
(z1' = z1 συζυγής)
VIETA ---> S=(-B)/A=1 ------> z1+z1'= 1 ------> RE(Z1) = 1/2
P=Γ/Α=λ ------> Z1*Z1' = λ ......
με πράξεις συνεχίζεις και βρίσκεις τον z1 συναρτήση του λ, μετά πηγαίνεις στην σχέση που σου δίνει και κάνεις πράξεις.(αν δεν έκανα κάπου λάθος, νομίζω έχεις 2 περιπτώσεις και βγάζεις 2 πιθανές τιμές του λ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικός ρε(0,5) ώστε: f(p)=3f(0)+2f(4)+15f(5)/20
Μέχρι το απόγευμα αν γίνεται..thx
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
1)να βρείτε το σύνολο τιμών των f(x)=-7x^3+5x+11x+5,χε[0,3]
2)f(x)=5x-3/x-1,χε[1,2]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ρίξε μια βοήθεια για το (1) ερωτΠροσεξε οτι το οριο του αριθμητη στο οριο πρεπει να ειναι 0 αλλιως δεν θα ηταν ισο με κεR.
Βγαζεις μια σχεση και τα υπολοιπα βγαινουν ευκολα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν Lim με χ->-1=3αχ^2-βχ+4/χ^2+χ=kεR
1)να δείξετε ότι τα σημείο Μ(α,β) βρίσκεται σε ευθεία της οποίας να προσδιορίσετε την εξίσωση
2)Αν α+β=10,να βρείτε α,β
3)Στη συνέχεια να βρείτε το κ
κυρίως το α με μπερδεύει..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.