Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν το έπιασα αυτό....Με πολ/σμο βγαίνει χ²μ²+χ²ν²+y²μ²+y²ν²=1...Μετά?
Σου γράφω: (σε αυτό που θα πάρεις) πρόσθεσε και στα 2 μέλη το 2χyμν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω δύο διανύσματα α=(χ,y) και β(μ,ν). Αν γνωρίζουμε ότι |α|=|β|=1 και α κάθετο στο β τότε ν.δ.ο. (χν-yμ)²=1...
Καμιά βοήθεια ρε παιδιά?
|α|=1 -> χ²+y²=1 (1)
|β|=1 -> μ²+ν²=1 (2)
Πολλ/σε την (1) με τη (2) και σε αυτό που θα πάρεις πρόσθεσε και στα 2 μέλη το 2χyμν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
αν δεν ειναι ευθεια ομως δεν θα εχουν αυτην τη σχεση ολα τα Α...
Ειπεςι να βρω μια σχεση μεταξυ χ και ψ
ισχυει χ=2λ και ψ=λ-1
αρα 2ψ=χ-2<=>χ=2ψ+2 αρα Α(2+2ψ,ψ) και που καταληγω με αυτο?χρειαζομαι αλλο ενα σημειο...
χ=2λ, y=λ-1
y=λ-1 -> 2y=2λ-2 -> 2y=χ-2 -> y= x/2 -1
O γεωμετρικός τόπος είναι η ευθεία y= x/2 -1 .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απο δυο σημεια δεν διερχεται παντα μια ευθεια?αρα δεν μπορουμε να θεωρησουμε οτι ανηκουν σε ευθεια?
Από δυο σημεία διέρχεται πάντα μια ευθεία. Ξαναλέω: ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που σου ζητάει μπορεί να μην είναι ευθεία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γεια σας παιδια θελω βοηθεια με μια ασκηση για ευθειες...
Να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των σημειων Α(2λ,λ-1) με λεR ...(και εχει και καποια αλλα σημεια αλλα για καθε μορφη σημειου ειναι ξεχωριστη ευθεια)
Ειναι σωστο να παρουμε δυο τιμες για το λ που θα μας δωσουν δυο σημεια Α,Α' και να βρουμε την εξισωση της?
'Η ειναι πολυ συγκεκριμενο και πρεπει να θεωρησουμε πχ. Α(2λ,λ-1) και 'Α(2λ+1,λ)
τι πιστευετε?
Θέσε χ=2λ, y=λ-1 και κάνε απαλοιφή του λ για να πάρεις μια εξίσωση μεταξύ των x,y.
Αυτό που λες είναι σωστό αν γνωρίζεις εκ των προτέρων ότι ο γεωμετρικός τόπος είναι ευθεία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
1) έστω μια ευθεία (η) με συντελεστή διεύθυνσης λ=1 κινείται και τέμνει τις ευθείες ε1:χ+ψ-2=0, ε2:2χ-ψ-1=0 στα σημεία Α.Β αντιστοίχως. να βρείτε που κινείτε το σημείο Μ για το οποίο ισχύει ΑΜ=2ΜΒ (διανύσματα αυτά)
2)δίνεται η εξίσωση χ²-ψ²+4λχ+2λψ+3λ²=0. να δείξετε ότι η εξίσωση παριστάνει 2 ευθείες ε1 και ε2 που είναι κάθετες.
3)δίνονται οι οικογένειες των ευθειών που ορίζονται από τις παρακάτω εξισώσεις. να βρείτε το γεωμετρικό τρόπο των σημείων Μ του επιπέδου απο τα οποία α. διέρχεται μία μόνο ευθεία της οικογένειας των ευθειών λχ-ψ+λ²=0 β. δε διέρχεται καμία ευθεία της οικογένειας των ευθειών (λ+2)χ-(2λ+1)ψ+3=ο
4)δίνεται η εξίσωση (α²+2α)χ-(α²+α+1)ψ-α²-2=0. α. να αποδείξετε ότι οι ευθείες που ορίζονται από την εξίσωση διέρχονται από το ίδιο σημείο. β.να βρείτε εκείνη την ευθεία ε που ορίζεται από την εξίσωση και είναι κάθετη στην ευθεία ε':χ-ψ+3=0 γ.να αποδείξετε ότι η ευθεία η:ψ=2χ δεν ανήκει στην οικογένεια των ευθεια που ορίζεται από την εξίσωση.
θέλω να μου πείτε μόνο τον τρόπο που θα τις λύσω, εκτός από την 2 και την 4β στις οποίες ας κάνει κάποιος τις πράξεις γιατί κάπου εκεί το χάνω και δεν μου βγαίνουν σωστές
1. Η ευθεία η θα έχει τη μορφή y=x+β. Βρες τα Α, B συναρτήσει του β (λύνοντας το σύστημα εξισώσεων για κάθε ζεύγος ευθειών). Εν συνεχεία βρες τις συντεταγμένες των διαυσμάτων ΑΜ, ΜΒ (πάλι συναρτήσει του β), θέτοντας M=(μ1,μ2). Από τη σχέση ΑΜ=2ΜΒ θα πάρεις μια εξίσωση που περιέχει το μ1 και το β και μια άλλη εξίσωση που περιέχει το μ2 και το β. Αν κάνεις απαλοιφή του β θα πάρεις ότι τα μ1, μ2 συνδέονται με τη σχέση 2 μ2 = 6 μ1 - 5. Άρα το Μ κινείται πάνω σε αυτή την ευθεία.
2. Γράψε το 3λ² ως 4λ²-λ² και προσπάθησε να σχηματίσεις δυο διαφορές τετραγώνων, χρησιμοποιώντας την ταυτότητα α²-2αβ+β²=(α-β)².
3. Ξέχασες να γράψεις ποιά είναι η "παρακάτω" οικογένεια ευθειών.
4. Φέρε την εξίσωση (για την ακρίβεια την οικογένεια ευθειών) στη μορφή y=λχ+β. Το λ=λ(α) (συναρτήσει του α) θα είναι ο συντελεστής διεύθυνσης των ευθειών. Για να είναι μια ευθεία που ανήκει στην οικογένεια κάθετη στην ευθεία ε', πρέπει οι συντελεστές διεύθυνσης των δυο ευθειών να έχουν γινόμενο -1: λ(α)*1=-1. 1 είναι ο συντ. διεύθυνσης της ε'. Από αυτή τη σχέση αυτή θα πάρεις τελικά ένα τριώνυμο ίσο με το 0. Αν το λύσεις με διακρίνουσα, θα βρεις τις τιμές του α που ζητάει η άσκηση.
Το γ είναι εύκολο. Δείξε ότι το σύστημα εξισώσεων που προκύπτει αν υποθέσουμε ότι η y=2x ανήκει στην οικογένεια είναι αδύνατο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Λίγο μπερδεματεξ μου κάνουν αυτά αλλά θα προσσσπαθήσω...
Θα μπορούσα να κάτσω να στη λύσω ολοκληρωμένα αλλά έτσι μόνο κακό θα σου κάνω. Πρέπει να προσπαθήσεις μόνη σου. Εξάλλου στις εξετάσεις δε θα έχεις κανέναν να σε βοηθήσει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν μπορώ να τη γράψω διαφορετικά γι αυτό. Μπορείς να τη γράψεις εσύ; Σωστό είναι το πρώτο που γράφεις μόνο που το α θέλει μέτρο. Πλιζ δώσε κάποιον τρόπο λύσης!!!!
Κάνε σχήμα και θυμίσου πως ορίζεται η προβολή διανύσματος.
Πρώτα μετάτρεψε τις διανυσματικές σχέσεις που σου δίνονται σε σχέσεις μεταξύ των μέτρων των διανυσμάτων.
Εν συνεχεία υπολόγισε το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ των α, Π (α->β) (συναρτήσει των μέτρων των διασνυσμάτων) και το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ των β, Π (β->α) (συναρτήσει των μέτρων των αντίστοιχων διανυσμάτων). Παρατήρησε ότι η γωνία μεταξύ των α, Π (α->β) και η γωνία μεταξύ των β, Π (β->α) είναι ίσες.
Θα πάρεις 3 σχέσεις που συνδέουν τα μέτρα των α,β, Π (α->β), Π (β->α). Από αυτές τις τρείς σχέσεις προσπάθησε να εξαλείψεις τα μέτρα των Π (α->β), Π (β->α) για να πάρεις μια σχέση μεταξύ των μέτρων α, β.
Π (α->β): προβολή του α στο β (διάνυσμα)
Π (β->α): προβολή του β στο α (διάνυσμα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδιά βοήθεια σοσοσοσοσ!!!!
Μας έβαλε μια άσκηση και δεν μπορώ να τη λύσω. Δες τε την λίγο και αν μπορεί κάποιος ας δώσει τη λύση!!!!
Αν β+4προβτουαστοβ=0 και 2α+προβτουβστοα=0 νδο ΙβΙ=2ρίζα2ΙαΙ
και να βρεθεί στη συνέχεια η γωνία των διανυσμάτων α και β.
Πλιζ βοηθήστε(Δία σώσε λίγο αν ακούς) δεν μπορώ να τη λύσω με τίποτα. Κόλλησε το μυαλό μου!!
Όταν παραθέτεις μια άσκηση τόσο πρόχειρα γραμμένη είναι δύσκολο να σε βοηθήσει κάποιος. Τα διανύσματα βρίσκονται στο χώρο ή στο επίπεδο; Είναι τυχαία; Θέλει νδο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γιατί; Μπορείς να το κάνεις λίγο αναλυτικά;
Εγώ το Ι3α+2βΙ=ρίζα 37 και το Ι3α-2βΙ=ρίζα 13 το βρήκα.
και το γινόμενο -7
Σωστά είναι όλα. Και αυτά και το τελικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γιατί; Μπορείς να το κάνεις λίγο αναλυτικά;
Εγώ το Ι3α+2βΙ=ρίζα 37 και το Ι3α-2βΙ=ρίζα 13 το βρήκα.
και το γινόμενο -7
Αν βρείς σωστά τα
Το 1/2 δεν ισχύει. Έκανα λάθος στις πράξεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ρε παιδιά πλιζ και μια άλλη βοήθεια γιατί κάνω μια άσκηση και δεν ξέρω αν τη λύνω σωστά γιατί τα αποτελεσματα μου μου φαίνονται κάπως παράξενα!
Εστω τα διανύσματα α, β με ΙαΙ=1 και ΙβΙ=2 και συν(α,β)=π/3. Να υπολογίσετε το συνημίτονο της γωνίας (3α-2β, 3α+2β)
Εγώ φτάνω σε ένα αποτέλεσμα συν=-7/ρίζα 481. Βγαίνει τόσο ή αλλιώς.
Πλιζ αν μπορεί κάποιος ας τη λύσει κι αυτός να δει το αποτέλεσμα και να μου πει!!!!
To σωστό αποτέλεσμα είναι 1/2.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Συγγνώμη αλλά ξέχασα να γράψω πως τα α, β και γ είναι διανύσματα. (δεν ξέρω πώς μπαίνει το σύμβολο)
Ομοίως: Αν 2 διανύσματα είναι ίσα, τότε τα μέτρα τους, εξ'ορισμού, είναι ίσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έχω μια απορία που ίσως φανεί χαζή: Όταν α = β + γ τότε |α|=|β + γ| ; Πιστεύω πώς ναι χωρίς να είμαι όμως σίγουρος...
Αν 2 αριθμοί είναι ίσοι, τότε και οι απόλυτες τιμές τους είναι ίσες. Οπότε η σχέση που έγραψες ισχύει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
View attachment 34417
Να δες τε την . Μόνο που πρέπει να είναι λίγο ανάποδα...
Κάνεις λάθος στις πράξεις. Το σωστό είναι:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εννοείς το 2αβ; Μα αυτό είπα ότι διαγράφεται γιατί στη μια είναι + και στην άλλη -! Κάτσε θα προσπαθήσω και με συντεταγμένες..
Δε χρειάζεται να πάρεις συντ/νες. Εκεί που έφτασες την εξίσωση (που φέυγουν τα εσωτερικά γινόμενα), κάνε μερικές πράξεις ακόμα και ξαναύψωσε στο τετράγωνο. Θα δεις ότι το <α,β> (εσωτερικό γινόμενο) εμφανίζεται ξανά!.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παραλείπω τα βέλη γιατί μου κάνει κάποιο πρόβλημα το mathtype.Δίνονται τα διανύσματα α = (1-|β|, 1) και β = (1, |α|-1)
α. Να δείξετε ότι: α * β = |α| - |β|
β. να δείξετε ότι: τα α και β είναι καθετα
Καμιά βοήθεια για το δεύτερο ερώτημα;
Δες εδώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
κάτι κάνω λάθος μου φαίνεται γιατί δεν βγαίνουν τα νούμερα. λοιπόν,
έχουμε τρίγωνο ΑΒΓ με (όλα τα παρακάτω διανύσματα) ΑΒ=α , ΑΓ=β και Α=60 μοίρες με 4!α!=3!β!. Έστω σημείο Δ με ΑΔ=2α-β
νδο:
1)το σημείο Δ είναι σημείο της ευθειας ΒΓ
2)το Β είναι μέσο του ΔΓ
ευχαριστώ για οποιαδήποτε βοήθεια
Hint: γράψε το διάνυσμα ΔΒ=ΑΒ-ΑΔ συναρτήσει των α,β και το διάνυσμα γ=ΒΓ συναρτήσει των α,β. Παρατήρησε ότι τα 2 διανύσματα (ΔΒ, ΒΓ) έχουν κοινό σημείο το Β.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
κάτι κάνω λάθος μου φαίνεται γιατί δεν βγαίνουν τα νούμερα. λοιπόν,
έχουμε τρίγωνο ΑΒΓ με (όλα τα παρακάτω διανύσματα) ΑΒ=α , ΑΓ=β και Α=60 μοίρες με 4!α!=3!β!. Έστω σημείο Δ με ΑΔ=2α-β
νδο:
1)το σημείο Δ είναι σημείο της ευθειας ΒΓ
2)το Β είναι μέσο του ΔΓ
ευχαριστώ για οποιαδήποτε βοήθεια
Εκεί που γράφεις α! είναι "μέτρο του διανύσματος α παραγοντικό"; Επίσης εκεί που γράφεις ΑΔ εννοείς μέτρο ΑΔ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ρε παίδες δεν μου απάντησε κανείς...Καμιά βοήθεια ??? Έστω κύκλος με κέντρο Ο και οι κάθετες χορδές του ΑΒ και ΓΔ που τέμνονται στο Μ. Να δειχθεί ότι διανυσματικά 2ΟΜ=ΟΑ + ΟΒ + ΟΓ + ΟΔ
Για δες λίγο εδώ και αν δε καταλαβαίνεις κάτι στείλε μου ένα μήνυμα.
https://docs.google.com/document/edit?id=1Kh8ZeFDhp-_UQ1pMKxSxrCMeoFxRlA9pEwc620ynRQI&hl=en
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν |α|=3 και α κάθετο στο α+β να βρείτε το εσωτερικό γινόμενο α επί β...Όλα αυτά σε διανύσματα...Καμιά βοήθεια...:S :S
Χρησιμοποίησε την επιμεριστική ιδιότητα του εσωτερικού γινομένου και την ιδιότητα "το εσωτερικό γινόμενο ενός διανύσματος με τον εαυτό του ισούται με το τετράγωνο του μέτρου του διανύσματος".
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν κάνουν παραγώγους στη Β΄ Λυκείου.
Ούπς! Έχω βάλει ειδοποιήσεις με mail και αμέλησα να δω σε ποιο subforum είναι το post, νόμιζα ότι είναι στα θέματα της τρίτης λυκείου. Anyway, ευχαριστώ για την επισήμανση. Μόλις το διόρθωσα (είχα κάνει και λάθος στις πράξεις!).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδια τα δουλεψα πανω πανω απο 40 λεπτά και δεν μου βγαιναν με τίποτα!
Τα ριζικά just ignore them.Κάτι βλακείες που σκέφτηκα είναι.
H πρώτη άσκηση είναι σχετικά εύκολη. Θέτουμε
και έχουμε:
Παιδια τα δουλεψα πανω πανω απο 40 λεπτά και δεν μου βγαιναν με τίποτα!
Τα ριζικά just ignore them.Κάτι βλακείες που σκέφτηκα είναι.
Στη 2η άσκηση, αφού το σημείο είναι στον άξονα yy' πρέπει να εχει συντεταγμένες
Αν κάνουμε τις πράξεις στη δοθείσα σχέση (που ζητείται η ελαχιστοποίησή της) θα πάρουμε τελικά
Η παραπάνω παράσταση είναι μια συνάρτηση του . Για την ακρίβεια, είναι μια παραβολή.
Γνωρίζουμε αυτού του τύπου η παραβολή έχει ελάχιστο στο μέσο των δύο ριζών. Αν βρούμε τις ρίζες μέσω διακρίνουσας και πάρουμε το μέσο τους θα καταλήξουμε στο ότι η παράσταση ελαχιστοποιείται για
Συνεπώς το σημείο που ζητάμε είναι το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ένα απο αυτά τα σημεία θα είναι το κέντρο του.
Σωστά;
Αν όμως τα άλλα δυο σημεία δεν απέχουν την ίδια απόσταση από το κέντρο,πως ορίζεται ο κύκλος;
Όταν λέμε ότι 3 μη συνευθειακά σημεία ορίζουν ένα κύκλο εννοούμε ότι η περιφέρεια του κύκλου διέρχεται από τα 3 αυτά σημεία. Για την ακρίβεια, ο κύκλος θα είναι ο εγγεγραμμένος στο τρίγωνο που ορίζεται από τα 3 σημεία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
View attachment 33796
Πλιζ δες τε λίγο στην 87 άσκηση μέχρι εκεί που έκανα επειδή με αυτόν τον τρόπο ξερω να τη λύνω...
Θα σε μαλώσω... Στην άσκηση 87 που γράφεις στο συνημμένο, στην 3η σειρά, το απόλυτο είναι ΜΕΤΡΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ. Η σχέση που γράφεις δεν ισχύει. Ισχύει η σχέση με τη ρίζα που γράφω στο link του googledocs.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδιά 3 σημεία ορίζουν πάντα κύκλο;
Όχι. Για παράδειγμα 3 συνευθειακά σημεία δεν ορίζουν κύκλο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να βρεθούν τα χ,ψ ώστε τα δυανύσματα α και β να είναι παράλληλα, όπου α=(χ+ψ , χ^2-χ-ψ+1) , β=(-2 , χ-ψ)...
Μπορείτε να μου δώσετε κάποια βοήθεια.?
Το λύνω με ορίζουσα αλλά δεν μπορώ να φτάσω σε κάποιο αποτέλεσμα...
Giorgio,
Αν πάρεις τη συνθήκη παραλληλίας με την ορίζουσα θα φτάσεις στην εξίσωση:
[FONT="]
Τώρα αρκεί να παρατηρήσεις ότι σχηματίζονται ταυτότητες:
[/FONT]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
έχω 2 ασκήσεις στα διανύσματα που μου φαίνονται αρκετά δύσκολες! ευχαριστώ όποιον βοηθήσει!
1)Αν τρίγωνο ΑΒΓ Αβ=κ, ΑΓ=ν, γωνία Α=π/3 και 4!κ!=3!ν! ζητούνται
α)σημείο Δ του επιπέδου του τριγώνου τέτοιο ώσε ΑΔ=2κ-ν
β) νδοτο Δ είναι σημείο της ΒΓ και το Β είναι μέσο του ΔΓ
2)Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=χ, ΑΔ=ν και σημεία Ρ, Σ τέτοια ώστε ΑΡ=(1/κ+1)ΑΓ και ΑΣ=(1/κ)ΑΔ το κ ανήκει στο Ν
α)νδο ΒΡ=1/κ+1(ν-κχ)
βνα γραφεί το ΡΣ ως γραμμικός συνδυασμός των χ και ν και νδο Β, Ρ, Σ συνευθειακά!
εννοείται πως παντού μιλάμε για διανύσματα!
Εϊσαι σίγουρος αν η πρώτη άσκηση είναι σωστή; Για παράδειγμα το σημείο Δ που ψάχνουμε δεν είναι κατ' ανάγκη μοναδικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.