kostaspotter
Νεοφερμένος
Γράψατε σήμερα;Εγώ έχασα μόρια πό μλκιες και δεν είμαι τόσο ευχαριστημένος...Πρέπει να έπεσα στο 16... pfff
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Θα συμφωνήσω μαζί σου σε ό,τι είπες!!!Και ειδικά στο πρώτο (Τι μικρη υλη καλε; Αρκετα ογκωδης θα ελεγα.) XDΤι μικρη υλη καλε; Αρκετα ογκωδης θα ελεγα.
Α)Θεωρεις τη συναρτηση ε^χ-χ+1 και τη βγαζεις >0
Β)"ανοιγεις" τον μιγαδικο w και θεωρεις τη συναρτηση g(x)=Im(w) και με μπολτζανο βγαζεις μια τουλαχιστον ριζα.
Γ)Θεωρεις ως συναρτηση h το ριζα(α^2+β^2) οπου α,β το re(z) και το im(z)
Βρισκεις το ελαχιστο της συναρτησης, και αυτο το χ το βαζεις στον z, αρα εχεις τον μικροτερο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Ctrl+(το πληκτρο κάτω απο το backspace)
Δεν χρειάζεται όλα τα συμβολα να είναι απο τις επιλογές του λατεξ !
ΥΓ. Την τελευταία σου άσκηση την έψω ξανασυνατήσει 2 φορές μες τη χρονιά οπότε την αφήνω για κανέναν άλλο.
Ναι το σκέφτηκα προχθές να βάζω έτσι τα μέτρα!!Ευχαριστώ πάντως!!!
Μήπως στην τελευταία 'ασκηση έχεις αποτελέσματα να συγκρίνουμε γτ δεν έχω λύσεις;;Αν τα βρεισ καλώς...Αλλιώς δεν πηράζει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Μπορεις να μου εξηγησεις πωε το εννοεις? Που ανηκει ο z?
Ναι!! Τον γεωμετρικό τόπο των z!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Δίνεται ο μιγαδικός αριθμός , ε .
Α) Να δείξετε ότι για κάθε ε .
Β) Να δείξετε ότι υπάρχει ένας τουλάχιστον ε τέτοιος ώστε ο αριθμός να είναι πραγματικός.
Γ) Να βρείτε το μιγαδικό του οποίου το μέτρο να γίνεται ελάχιστο, καθώς και το ελάχιστο μέτρο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Δλδ για την τριγωνομετρική ανισσότητα θα έχω τους μιγαδικούς z1=2(4+3i) kai z2=z-4-3i έτσι;;Για το γ) To |z+4+3i| γραφεται : |2(4+3i)+z-4-3i| ...
Εγω προτιμώ να τις αποδεικνύω αυτές τις ανισότητες γεωμετρικά..Στη συγκεκριμένη περίπτωση το εκφράζει την απόσταση των εικόνων του από το οπότε με ένα σχηματακι το δείχνεις εύκολα..
Ωραία και αυτή η λύση!!Θα την έχω στα υπόψην!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
A) Να αποδείξετε ότι:
α) Η f αντιστρέφεται
β) Η εξίσωση f(x)=0 έχει μοναδική λύση
Β) Για τον μιγαδικό αριθμό z με ισχύει (Τα Ι που έβαλα είναι ΜΕΤΡΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ γτ δεν ήξερα πως αλλιώς να την συντάξω στο latex...XD)
α) Να βρείτε το σύνολο των εικόνων του z.
β) Να βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή του μέτρου
γ) Να αποδείξετε ότι
Δεν έχω καταφέρει να λύσω το γ ερώτημα...Αν και νομίζω πως πάει με:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Καλή άσκηση έτσι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Θεωρούμε τις συναρτήσεις f,g: R -> R με
Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο R και ισχύει:
εφ για κάθε χεR και τότε:
α) Να βρεθεί ο αριθμός f(2)
β) Να βρεθεί ο αριθμός f(-1)
γ) Να δειχθεί ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης f έχει με την γραφική παράσταση της συνάρτησης g ένα τουλάχιστον κοινό σημείο με τετμημένη Χοε(-1,2)
δ) Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε να ισχύει:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
δεν θυμαται ο ανθρωπος.
Ισχυει παντως οτι, για αντιστρεψιμη και σε σημειο οπου η αντιστροφη παραγωγιζεται, .
Η αποδειξη στην ευκολη περιπτωση ακολουθει το σκεπτικο για
.
ps. ρε παιδες λατεξ ειναι το ελαστικο υλικο με το οποιο κατασκευαζονται εξαρτηματα που κολλουν στο σωμα ως προστατευτικο (πχ... χειρουργικα γαντια). Ο κοσμος το αποκαλει το δικο μας "λατεκ"/"λεητεκ".
Δλδ αν το έλυνα έτσι όπως προανάφερα στις πανελλήνιες σωστό είναι; :s
Ευχαριστώ πολύ για την παρέμβαση!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Τώρα την βγάζω και εγώ όπως και ο φίλος stavros_ribo δλδ που όντως τώρα την ικανοποιεί το σημείο Α(-1,0)...
Πωωωω ρε φίλε... στις πανελλήνιες θα την κάνω την μ@λ@κια, θα ΄χασω το πρόσημο και θα βρω λάθος αποτέλεσμα...σκέτη απελπισία...
Φίλε stavros_ribo με ποιον τρόπο βρήκες την εφαπτομένη;Εγώ αναφέρω την διαδικασία στην προηγούμενη σελίδα!!
Ρώτησα τον καθηγητή μου στο φροντιστήριο και μου είπε πως δεν υπάρχει κάποιο θεώρημα που να λέει πως οι αντίστροφες συναρτήσεις έχουν αντίστροφες εφαπτομένες σε κάθε σημείο, αλλά με τη λογική φαίνεται πάρα πολύ σωστό!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Α οκ κτλβα!!!Όντως τζάμπα κόπος ήταν αυτό που έκανα..μπορούσα να ολοκληρώσω κατευθείαν.
Αν στην αρχική σχέση με το ολοκλήρωμα θέσεις χ=0 σου δίνει αυτό. Μην σε αποσυντονίζει που το ονόμασα . Για να γλιτώσω χρόνο οταν το αναφέρω το έκανα.
Αλλαγή μεταβλητής μου ήρθε και το έκανα και ευτυχώς μου βγήκε!!!Στο εμβαδόν συμφωνούμε. Με αλλαγή μεταβλητής το έκανες ή χρησημοποίησες τη σχέση από το (α) ερώτημα?
Ναι όντως!!!Η ευθεία μου δεν διέρχεται από το Α(-1,0) και δεν το έλεγξα να δω στο τέλος αν το βρήκα σωστά!Στην εξίσωση της εφαπτομένης κάτι δεν μου κολλάει. Ή υπάρχει λάθος στην εκφώνηση ή σε κάποια πράξη σου γιατί η εξίσωση που βρήκες δε διέχεται από το Α.
να σου πω πως το έκανα;Λοιπόν βρήκα το συμετρικό σημείο ως προς την ψ=x του Α και είναι το Β(0,-1)!Μετά βρήκα την εφαπτομένη η οποία διέρχεται από το Β και εφάπτεται στην αντίστροφη της f!Και είπα πως εαν αντιστρέψω την εφαπτομένη που βρήκα τότε η εξίσωση που βγαίνει θα είναι η εφαπτομένη της Cf η οπόια θα διέρχεται από το Α...
Αλλά δεν μου έκοψε να το ελέγξω χρησιμοποιόντας το Α σημείο...Είναι σωστό αυτό που έκανα τλκα ή όχι;
*Σήμερα δεν μας την έλυσε η καθηγήτρια επειδή έλειπε και κάνμε κενή! :s
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Εγώ ολοκλήρωσα κατευθείαν δλδ:Καλή ασκησούλα..
α) Παραγωγίζοντας και ολοκληρώνοντας αόριστα φτανουμε
Για χ=0 στην αρχική
H συνάρτηση μέσα στο ολοκληρωμα είναι θετική. Αν f(0)>1 και και ολοκληρώσουμε από 1 εως f(0) την το βγαίνει θετικό (άτοπο). Ομοίως αν f(0)<1
Άρα f(0)=1
Για χ=0 έχουμε c=3
Πως όμως βρήκες πως το ;;;;
Το β το έκανα όπως εσύ!!!
Όταν γυρήσεις βρες τις απαντήσεις γτ αυτή μας την έβαλε για το σπίτι και την έλυσα τώρα!!!
Οπότε αν είναι να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα!!!Σου παραθέτω μόνο τα αποτελέσματα παρακάτω:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Thanks a lot!!!!Όπως το λάτεξ αλλά αντί για τι λεξη "λατεξ" βάζεις "σποιλερ"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση f με Df=f(A)=R που ικανοποιεί τη σχέση
Να δείξετε ότι για κάθε xεR
Να δείξετε πως η f αντιστρέφεται και να ορίσετε την
Να υπολογίσετε το εμβαδό της Cf που περικλύεται από τους άξονες x'x και ψ'ψ
Να βρείτε την εφαπτομένη της Cf που διέρχεται από το Α(-1,0)
4)Αυτοί είναι?
Για ελάχιστο και για μέγιστο
Να σε ρωτήσω;;Το spoiler πως το βάζεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
1)1)Fermat
2)f διατηρει το προσημο της και f(1)=1/e
3)bolzano
4)...
2)
3)
4) Το πιο εύκολο είναι...Γτ δεν το βρήκες;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Ορίστε λοιπόν:
Έστω συνάρτηση f συνεχής στο R η οποία ικανοποιεί τις σχέσεις και
Να δείξετε ότι:
( f(x) είναι θετική ) για κάθε xεR
Η εξίσωση έχει τουλάχιστον μια ρίζα στο
Από τους μιγαδικούς z που ικανοποιούν την ισότητα να βρείτε εκείνον που έχει το μεγαλύτεο και εκείνον που έχει το μικρότερο μέτρο.
Καλή διασκέδαση...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Πηρα αυτο το ολοκληρωμα
Το παραπάνω ολοκλήρωμα το έκανες λάθος!
Αν παραγωγίσεις την σου βγαίνει και όχι 1/2 όπως είναι στο ολοκλήρωμα!!!
Επομένως το είανι ίσο με από το 0 στο 2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Αποδείξαμε στο πρώτο ερώτημα πως άρα το οπόιο δεν θα είναι θετικό;;;;Σορρυ για την απορια αλλα πως προκυπτει αυτο >0?
Εγω θετικο το εβγαλα διαφορετικα...
Πως το έβγαλες εσύ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
To σχολικό αναφέρει ότι αν για μια συνεχή συνάρτηση σ'ένα διάστημα Δ ισχύει χωρίς η f να είναι παντού μηδέν (δηλαδή η f δεν είναι σταθερή), τότε ισχύει
Στη συγκεκριμένη άσκηση αν θεωρήσεις ισχύει ότι . Και επειδή η g δεν είναι παντού -1/2 καταλαβαίνουμε ότι και η h δεν θα είναι παντού μηδέν.
Άρα όταν ολοκληρώσεις θα παει σκέτο μεγαλύτερο.
Κτλβα!!
Ευχαριστώ πολύ!
Υποσημείωση: Το latex με δυσκόλεψε αρκετά
Για το Γ ερώτημα:
Εφρμόζω Θ.Μ.Τ. για την f στο [0,Χο]:
** η g είναι συνεχής άρα και το ολοκλήρωμα είναι παραγωγίσιμο επομένως και συνεχής συνάρτηση στο R! χ-1 συνεχής συνάρτηση ως πολυωνυμική στο R! άρα f συνεχής στο R ως πράξεις συνεχών και τότε f συνεχής στο [0,Χο]
** η g είναι συνεχής άρα το ολοκήρωμα είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση στο R! x-1 είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση ως πολυωνυμική στο R! Άρα f παραγωγίσιμη στο R ως πράξεις παραγωγίσιμων συναρτήσεων!Επομένως παραγωγίσιμη και στο (0,Χο)
Άρα από Θεώρημα μέσης τιμής θα υπάρχει ένα τουλάχιστον ξε(0,Χο) τέτοιο ώστε
*Έχω ποροθεί με το latex ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Βσκα οκ !! Σε ευχαριστώ για την υπόδειξη!!!Για να είναι το ολοκλήρωμα 0 θα πρέπει όλες οι τιμές του g(x) να είναι -1/2. Οπότε, αφού δεν είναι όλες οι τιμές -1/2, το ολοκλήρωμα θα είναι μόνο μεγασλύτερο του 0.
Για το β) :
η ζητούμενη σχέση είναι f(x)=0
άρα Bolzano για την f!!!
**Το ολοκλήρομα είναι συνεχής συνάρτηση γτ η g είναι συνεχής άρα και το αολοκλήρωμα παραγωγίσιμο!Επομένως η f συνεχής!
**f(0)=-1 < 0
Άρα από bolzano θα υπάρχει ένα τουλάχιστον Xo τέτοιο ώστε
f(x) παραγωγίσιμη ως πράξεις παραγωγίσιμων!
f '(x) = 1 + g(x) αλλά g(x)>= -1/2 Vxε[0,2]
Επομένως f αύξουσα στο [0,2]
Άρα η λύση μοναδική
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Μια καλή άσκηση που εγραψα σε ενα διαγωνισμα...
Θεωρούμε τις συνεχείς συναρτήσεις στο R,f και g για τις οποίες έχουμε οτι
για κάθε χεR ισχύει
και για κάθε χε[0.2] ισχύει χωρίς να ειναι -1/2 ολες οι τιμές της g
Να αποδείξετε ότι
α)
Καταλήγω πως το ζητούμενο είναι μεγαλύτερο ίσο του μηδενός...όχι μόνο μεγαλύτερο...:S
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Πάντα ισχύει ότι αν τότε και γνησίως αύξουσα.
Όπως ισχύει βέβαια και αν γνησίως αύξουσα τότε και γνησίως αύξουσα.
Απλά αυτό δε το διδασκόμαστε φέτος(3η λυκείου).
Δεν ισχύει όμως πάντα ότι αν γνησίως φθήνουσα τότε και γνησίως φθήνουσα. Υπάρχουν εξαιρέσεις.
:S...Δλδ το έχουμε διδαχτεί πιο παλία;;; :O
Και εγώ που ήμουν;;;
Τέσπα εγώ έκανα εκείνη τη δημοσίευση με την f Και την f-1 γτ πριν περιπου μια βδομάδα έλυσα μια άσκηση η οπόια ήθελε εμβαδό της cf-1 και ήξερα μόνο τον τύπο της f άρα έπρεπε ωα βρω το αντίστοιχο εμβαδό της f!!!Αλλά με δυσκόλεψε γτ η μια ήταν αύξουσα και η άλλη τλκα φθίνουσα...Και είχα μπερδευτεί αρκετά...:S
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
h(f(x))=h(lnx) ... Παρατηρησε το λιγο πανω στην σχεση
Χμμ ναι το κτλβα!Ευχαριστώ πάρα πολύ για την βοήθεια ρε μαν!!!
Είσαι τέλειος!
Μακάρι να βάλουν ένα τέτοι θέμα στις πανελλήνιες γτ φέτος φοβάμαι πως θα βάλουν κανα παλούκι και δεν θα γράψουμε...
EDIT: Πρέπει να φύγω γτ έχω φροντιστήριο...άμα δημοσιεύσετε κιαλλες ασκήσεις καλό θα μας κάνει!!
Ευχαριστώ πολύ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Δεν θα κάτσω να το αναλύσω γτ κουράστηκα...
2 Φορές ΘΜΤ...μία φορά στο [α,β] και άλλη μία στο [β,γ]
Μετά πρέπει να βρούμε μονοτονία 1ης παραγώγου της f και η f ''(x) βγαίνει αρνητική άρα f ' φθίνουσα και βγήκε η άσκηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Υποδειξη: Δειξε οτι η ειναι 1-1
Είναι αφού h'(x) = e^x >0 επομένως h(x) αύξουσα στο R και συνεπώς στο (0,+οο)...Άρα h(x) 1-1
Αλλά που θέλεις να καταλήξεις;Ακόμα δν κατάλαβα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Ξέροντας πλέον πως f(x)=lnx το χρησιμοποιώ και η g(x) γίνεται έτσι: g(x) = lnx * ln(e/x)
Από την περσινή άλγεβρα ξέρουμε πως ln(e/x) = lne - lnx, οπότε το χρησιμοποιώ: g(x) = lnx * [lne - lnx]
Ξέρουμε πως lne = 1: g(x) = lnx * [1 - lnx]
Ας παραγωγίσουμε τώρα την g: g'(x) = [lnx - (lnx)^2] ' = 1/x - 2lnx * (lnx) ' = 1/x - 2lnx * 1/x = (1 -2lnx)/x
Το πρόσημο της παραγώγου εξαρτάται από τον αριθμητή αφού ο παρονομαστής είναι το χ. Αφού δουλέυουμε στο (0,+οο) το χ θετικό άρα ας εξετάσουμε τον αριθμητή!
Ορίζω τον αριθμητή ως μία συνάρτηση: h(x) = 1 - 2lnx
Ας παραγωγίσουμε την h: h'(x) = 0 - 2*1/x = -2/x <0 αφού δουλεύουμε στο (0,+οο) όπου το χ θετικό!
Άρα η h είναι φθίνουσα στο (0,+οο)
Παρατηρώ πως η h έχει προφανης ρίζα το e^(1/2) [Τ_Ρ(e)] που θα είναι μοναδική αφού η h είναι φθίνουσα!Επομένως αυτή είναι και η μοναδική ρίζα της g'
Άρα στο (0,e^(1/2)) η g' είναι θετική και στο (e^(1/2),+οο) αρνητική!
Από πάνω συνεπάγεται πως η g είναι αύξουσα στο (0,e^(1/2)) και φθίνουσα στο (e^(1/2),+οο)!
Άρα έχουμε μέγιστο και μάλιστα ολικό στο σημείο K(e^(1/2), g(e^(1/2))!
g(e^(1/2)= 1/2*(1-1/2)= 1/4
Αρα Κ(e^(1/2),1/4) Ολικο μέσγιστο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostaspotter
Νεοφερμένος
Αφού μας δίνει τον τύπο της f και θέλουμε να δείξουμε πως είναι αυτος: f(x)=lnx , τον χρησιμοποιώ στην σχέση που απέδειξα στο ερώτημα α, δλδ όπου f(x) βάζω lnx: e^lnx + lnx =x + lnx
Από περσινή ιδιότητα της άλγεβρας ξέρουμε πως e^lnx=x και συνεχίζω: x + lnx = x + lnx Που είναι αληθής άρα και η f(x) = lnx είναι αληθής
Ξέρω πως λύνεται αλλιώς και πως αυτός ο τρόπος δεν είναι τόσο σωστός...άμα μπορέσετε να μου δείξετε και τον άλλο τρόπο ευχαριστώ...:S
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.