Άλλα μηνύματα του μέλους doctorkoukoulas σε αυτό το thread

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:

Click για ανάπτυξη...

σε ένα βήμα έχεις λάθος . |(z+1/z)^2 -2| <=2 , έχεις μιγαδικούς ! το μέτρο δεν είναι απόλυτη τιμή ! δεν μπορείς να γράψεις -2<= (z+1/z)^2 <=2 και εκτός όλων των άλλων , το (z+1/z)^2 δεν ξέρεις αν είναι μιγαδικός ή όχι , στους μιγαδικούς δεν υπάρχει διάταξη (ανισότητα) ... είναι σοβαρό λάθος καθώς είναι λάθος λογικής .

για να καταλήξουμε εκεί που θέλεις , μπορείς να θέσεις w=(z+1/z) ^2 και από τη γεωμετρική ερμηνεία να καταλήξεις ότι η μέγιστη τιμή του |w| είναι το 4 (αν κάνεις σχήμα είναι προφανές ) , και μετά αντικαθιστώντας το w με (z+1/z)^2 να βγει .

αλλά πρόσεξε ... το μέτρο στους μιγαδικούς βγαίνει είτε αν υψώσεις στο τετράγωνο , είτε αν θέσεις και πάρεις τη ρίζα (δε συστήνεται ) ...

Αρχική Δημοσίευση από mina14:

Μήπως μπορει καποιος να με βοηθησει?

Click για ανάπτυξη...

είσαι στην κατεύθυνση ή στη γενική ; αν είσαι στην κατεύθυνση το βιβλίο δίνει ως θεωρία ότι το όριο με χ->0 του ημχ/χ είναι 1 . Ε αν πεις :
όριο χ->0 από τα θετικά του 1/ημχ = (1/χ)/(ημχ/χ) , άρα όριο χ->0+ του 1/χ
που είναι +άπειρο

ομοίως για χ->0- θα βρεις επίσης +άπειρο
άρα το όριο του 1/ημχ με χ-> 0 είναι +άπειρο

τώρα να είσαι γενική , δεν σου δίνει η θεωρία ότι όριο χ->0 του ημχ/χ =1 , άρα και δε μπορείς να το χρησιμοποιήσεις

1ον ηρέμησε
2ον δεν καταλαβαίνεις μιγαδικούς ή συναρτήσεις (ή και τα δύο)
και στα δύο αντικείμενα θα είσαι μπάχαλο λίγο στην αρχή , αλλά μιγαδικούς τελείωσες λογικό (άρα αν είσαι , έχεις πρόβλημα) , τώρα συναρτήσεις προσπάθησε να μπεις λίγο στο νόημα , πες το πρόβλημά σου στον καθηγητή σου , θα σε βοηθήσει ... επίσης και εμείς μπορούμε να σε βοηθήσουμε αν μας ρωτήσεις κάτι...
πάνω απ' όλα , όπως σου είπαν , ηρεμία !!! ο πανικός δε βοηθάει καθόλου, ειδικά στο συγκεκριμένο μάθημα

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:

δεν εχουμε κανει de l'hopital και πιθανοτατα ουτε το παλικαρι

Click για ανάπτυξη...

δεν πειράζει , αργότερα :iagree: , απλά για εγκυκλοπαιδικούς λόγους ...
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από soares:

x οταν λεει να βρεθει ο γεομτρικος τοπς των σημειω Μ(Χ,Υ) ΠΟΥ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΤΕΤΟΙΑ ΩΣΤΕ |3Z-6-4i|=6 με z=(x-y)+(y+2)i απλως βαζω οπου ζ στην πρωτη το ισον του ζ της δευτερτης εξισωσης και λυνω μεχρι να μου βγει πχ καποια ευθεια ?σωστα?
κανεις ?

Click για ανάπτυξη...

κάν' το έτσι και πες μας το αποτέλεσμα

βέβαια μπορείς να βγάλεις το 3 απ' έξω και να γίνει |z-2-4/3i| =2
δηλαδή (x-y-2)^2 + (y+2-4/3)^2=4 , από εδώ όμως έχω μια τραγική υποψία ότι θα σου βγει έλλειψη μετατοπισμένη με μια γωνία , για αυτό κάν' το όπως λες , να δούμε αν είναι πιο απλό

Αρχική Δημοσίευση από Elisavet91:

Γεια ειμαι αποφοιτη εχω κολλήσει σε μια ασκηση και θα ηθελα βοηθεια η ασκηση ειναι: Δίνεται μιγαδικος ετσι ωστε |z-i+1|=2
I) Να βρεθει ο γεωμετρικος τόπος των εικόνων του z
ΙΙ) Να βρεθουν οι μιγαδικοι αριθμοι του προαναφερθεντος γεωμετρικου τοπυ με το μικροτερο και το μεγαλυτερο μετρο.
Αυτη ειναι δεν ξερω γιατι αλλα εχω κολλησει πολυ....ευχαριστω!

Click για ανάπτυξη...

i) κύκλος με κέντρο Κ(-1,1) και ρ=2 (θεωρία)
ιι) κάνε ένα σχήμα και πες ότι οι εικόνες τους είναι τομές του κύκλου με την ευθεία ΟΚ , η πρώτη τομή είναι αυτή με μέτρο ελάχιστο , η 2η με μέτρο μέγιστο (κάνε το σχήμα και θα με καταλάβεις ) , όσο για να τους βρεις ... τον κύκλο τον ξέρεις , την ευθεία ΟΚ την βρίσκεις καθώς Ο(0,0) και Κ(-1,1)
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:

βεβαια μπορουσε να το κανει με <<θετω>> 6ριζα_του_χ=u κτλπ αλλα εφω οντος με το σπασιμο του -2 ειναι πιο γρηγορο.!

Click για ανάπτυξη...

και άμα τα πάει στο νοσοκομείο για να γίνουν καλά (de l' hopital )ακόμα πιο γρήγορο ^2

Αρχική Δημοσίευση από kesoglaki:

z=α+βi
w=3z-iz+4

Ν.δ.ο. Re(w)=3

το 2ο z ειναι συζυγεις αλλα δεν ηξερα πως να το γραψω... μου φαινεται πανευκολη αλλα οτι κι αν προσπαθησω δεν βγαινει ..

Click για ανάπτυξη...

αυτό που λες είναι προφανές ότι δεν ισχύει ... π.χ. αν z=1+3i , Re(w) δεν είναι 3 .... που την βρήκες την άσκηση ;
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:

Άν |z|=|w|=|u|=1
z1=z+w+u
z2=zw+wu+uz

νδο οι z1,z2 έχουν ίσα μέτρα

Click για ανάπτυξη...

ε, αν πάρεις |z1|=|z2| με ισοδυναμίες ... κάνεις αντικατάσταση , τα υψώνεις στο τετράγωνο και βγαίνει με |z|=|w|=|u|=1