Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
18-01-10
16:03
Η 1η ειναι σχετικά απλή, η 2η όμως δεν ειναι τόσο απλή όσο φαίνεται
1)
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f:R->R, με για κάθε xεR, για την οποια ισχύει:
και
α) Να βρείτε το σημείο τομης της με τον αξονα y'y.
β) Να αποδείξεται οτι η έχει μια τουλαχιστον οριζόντια εφαπτομένη.
-----------------------------------------
2)
Η συνάρτηση f:R->R ικανοποιεί τη σχέση f(x)f(y)=f(x+y) για κάθε x,yεR
Η γραφική παρασταση της f έχει με την ευθεία y=1 ένα μόνο κοινό σημείο.
Ακόμα ισχύει
Να αποδείξετε ότι:
i) Η γραφική παρασταση της f δεν τεμνει τον άξονα x'x.
ii) Η συνάρτηση f αντιστρέφεται.
iii) Για κάθε x,yεf(R) ισχύει ότι και και .
ι)Ε λοιπον δειχνουμε οτι f(x) διαφορη του 0 για καθε x.Με ατοπο μπορουμε να θεσουμε x=x και y=a-x και βγαινει.
ιι)Εδω για x=0 και y=0 βγαινει f(0)=1 που ειναι μοναδικο αρα μετα βγαινει. Λεμε ... f(x1)=f(x2)=>...f(x1-x2)=0=>...x1=x2
iii)Και αυτο ειναι κλασικο...δεν τα κανω γτ δεν προλαβαινω!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
09-01-10
20:30
Να μια δικια μου.
Εστω μια συναρτηση f η οποια ειναι δυο φορες παραγωγησιμη στο [1,3] με . Ν.δ.ο. υπαρχει ξ τετοιο ωστε f''(ξ)=2.
Απολαυστε
-----------------------------------------
Ακομη:
Δινεται η συναρτηση συνεχης f:[1,e]-->R η οποια ειναι και παραγωγισιμη στο (1,e). Αν f(e)=0, ν.δ.ο. υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ τετοιο ωστε ξf'(ξ)lnξ=-f(ξ).
Και.....
Δινεται η συναρτηση f για την οποια ισχυουν για καθε x και f(0)-f(1)=2-e. Ν.δ.ο. οτι οι και οπου εχουν ενα μονο κοινο σημειο με τετμημενη .
Εστω μια συναρτηση f η οποια ειναι δυο φορες παραγωγησιμη στο [1,3] με . Ν.δ.ο. υπαρχει ξ τετοιο ωστε f''(ξ)=2.
Απολαυστε
-----------------------------------------
Ακομη:
Δινεται η συναρτηση συνεχης f:[1,e]-->R η οποια ειναι και παραγωγισιμη στο (1,e). Αν f(e)=0, ν.δ.ο. υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ τετοιο ωστε ξf'(ξ)lnξ=-f(ξ).
Και.....
Δινεται η συναρτηση f για την οποια ισχυουν για καθε x και f(0)-f(1)=2-e. Ν.δ.ο. οτι οι και οπου εχουν ενα μονο κοινο σημειο με τετμημενη .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
26-10-09
13:50
Με κριτηριο παρεμβολης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
21-09-09
11:35
Δεν εχουμε μπει 1-1 συναρτησεις αλλα φανταζομαι οτι ειναι κατι σαν την συνεχεια. Εστω h(x)=f(x) + g(x) συνεχης. Αν f ασυνεχης ν.δ.ο και η g ασυνεχης.
Αρα μαλλον πρεπει να πας με ατοπο και να πεις εστω οτι δε ειναι 1-1.
Αρα μαλλον πρεπει να πας με ατοπο και να πεις εστω οτι δε ειναι 1-1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
21-09-09
00:58
Λογικα μια τριτη σχεση θ προκυπτει το συστημα των εξισωσεων που τεμνονται στο Μ(z4).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.