ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Όπως ειπώθηκε, το ΑΜΝΓ είναι παραλληλόγραμμο γιατί ΑΜ=//ΓΝ. Φέρνουμε την ΜΝ που τέμνει τη ΔΒ στο Ζ. Τότε (με ισότητα τριγώνων στα τρίγωνα ΔΖΝ, ΜΒΖ) είναι και ΔΖ=ΖΒ. Φέρνουμε και τις ΑΝ (να τέμνει την ΔΒ στο Λ) και ΜΓ (να τέμνει την ΔΒ στο Κ) (ΑΜΝΔ, ΜΝΓΒ είναι επίσης παραλληλόγραμμα). Στο τρίγωνο ΔΜΝ το Λ είναι βαρύκεντρο τριγώνου, γιατί ΝΖ=ΖΜ και οι διαγώνιοι ΑΝ, ΔΜ ως γνωστόν διχοτομούνται, άρα ισχύει ΛΖ = 1/3 ΔΖ και ΔΗ = 2/3 ΔΖ. Αντίστοιχα στο τρίγωνο ΜΝΒ το Κ είναι βαρύκεντρο, άρα ΚΖ = 1/3 ΒΖ και ΚΒ = 2/3 ΒΖ. Όμως ΒΖ=ΖΔ, άρα ΖΛ=ΖΚ, ΔΛ=ΚΒ και ΖΛ+ΖΚ = 2/3 ΒΖ = ΒΚ = ΔΛ = ΛΚ (αποδείχτηκε).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν Μ, Ν τα μέσα των ΑΒ, ΓΔ, αντίστοιχα, παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ, ν.δ.ο. οι ΑΝ, ΓΜ τριχοτομούν τη διαγώνιο ΒΔ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
b)
... ... ...,
.
Με πολλαπλασιασμό των παραπάνω ανισώσεων προκύπτει .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Βάζω και εκτεταμένη λύση:
άρα
Τα άλλα είναι γνωστά...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ασε και τα μικρά να λύσουν τπτ. Για τους μεγαλους είναι τα παραγοντικά
Λες για αυτήν που έχεις στο πμ?
Έχω μια λύση υπόψιν...
Εύκολα αποδεικνύουμε ότι για ή (1) μας δίνει .
Με επαγωγή (δηλ. υποθέτοντας ότι ισχύει η (1) για κάποιο αποδεικνύουμε ότι
(2).
Όμως ισχύει και (με ελάχιστο του k = 4) άρα με πολλαπλασιασμό κατά μέλη προκύπτει η (2).
Συνεπώς ισχύει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Άντε και μια άλλη. Να συγκρίνετε τους .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Μια ωραία άσκηση με δυνάμεις.
Να βρείτε τους φυσικούς αν ισχύει .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Κάνατε στη β γυμνασίου δευτεροβάθμιες εξισώσεις?????
Φαντάζομαι όποιος θέλει να ξεχωρίσει, έστω και μικρός από τώρα, στα μαθηματικά, δεν θα περιοριστεί μόνο στην ύλη της τάξης του...μην πω ότι θα πρέπει να έχει προβάδισμα τουλάχιστον μιας τάξης.
Αλλά δεν είναι απόλυτο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Μήπως λείπει κανένα??????
Θα θέλαμε . Αν ναι, τότε είναι πανεύκολο (Δ > 0) κτλ.
Ουπς. Μόλις είδα ότι όντως ο Ευκλείδης έβαλε ένα χ. (και παιδευόμουν με πράξεις...)
Λοιπόν δευτεροβάθμια εξίσωση , Δ > 0 () και βρίσκουμε τις δυο άνισες λύσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Η απάντηση είναι πιο κάτω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
- Με το να δεις μια άσκηση και μετά κατ' ευθείαν τη λύση της χωρίς να πολυσκεφτείς δεν θα κερδίσεις τίποτα
- Με το να δεις μια άσκηση, να την προσπαθήσεις αρκετά, να μην καταλήγεις πουθενά και μετά να δεις τη λύση θα κερδίσεις κάτι (αυτό πάει ανάλογα με την προσπάθεια που κατέβαλες πάντα)
- Με το να δεις μια άσκηση και να τη λύσεις (σωστά) κερδίζεις πολλά + σου ανεβαίνει το ηθικό
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Χωρίς τη χρήση υπολογιστικής μηχανης και χωρίς τη χρήση διακρίνουσας να λυθεί η εξίσωση:
Καλημέρα, μόλις ξύπνησα και δεν έχω φάει πρωινό. (άκυρο)
Λοιπόν είναι
Από εκεί είναι εύκολο να πάρεις τις δυο λύσεις (χ=-1, χ = -11/501)
Αν έχεις καμιά άλλη λύση / διόρθωση κατα νου πες μου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Παρατηρούμε ότι εκτός από το ένα από τα δυο 2-αρια στον παρανομαστή όλα τα άλλα απαλοίφονται επειδή εμφανίζονται δυο φορές και στον αριθμητή πχ. (3-1) φεύγει το ένα δυάρι, (2+1),(4-1) φεύγουν τα δυο 3αρια, (3+1),(5-1) φεύγουν τα δυο 4αρια, (4+1),(6-1) φεύγουν τα δυο πεντάρια...
(98+1),(100-1) φεύγουν τα δυο 99-άρια, (99+1) φεύγει το ένα κατοστάρι.
Άρα γίνεται .
Γενίκευση της προηγούμενης (ουσιαστικά το ίδιο πράγμα).
.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ανά δύο οι όροι έχουν γινόμενο
1/3
Όχι, λάθος. Άκυρο :p
Δοκίμασες με το hint? Απλά σκέψου ότι:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Noμίζω
Djim βάλε και τη λύση σου γιατί μπορεί να έχεις σωστό τρόπο αλλά να σκόνταψες κάπου...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Diagoras13, δεν νομίζω ότι εκεί που απέτυχαν οι μεγαλύτεροι μαθηματικοι του κόσμου θα πετύχουμε εμείς τα Β-Γ γυμνασιόπαιδα.
Αν και ν.δ.ο .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
κατι σκευτικα αλλα θα ειναι λαθος αφου ειπες οτι ειναι ολοκληρη ασκηση
απο την ταυτοτητα(α+β)^n εχουμε πολλους παραγοντες οι οποιοι περιεχουν τον α(αναλογα) εκτος απο το β^n ετσι βγαζουμε ως κοινο παραγοντα το α και στην παρενθεση εχει.......οπου την ονομαζουμε λ και ας περιεχει ο,τι θελει.ετσι μενει το λα+β^n
αυτο
Έτσι το σκέφτηκα κι εγώ αν και οι λέξεις δεν φτάνουν.
Μπορώ μόνο να παρατηρήσω, έστω κι εσφαλμένα, ότι το
μπορεί να γραφτεί σε μορφή πολυωνύμου
()
και να θέσεις τα πολλαπλάσια in between ως αλλά και πάλι νομίζω πως κάνω λάθος. Επίσης έτσι όπως το έχω βάλει υπάρχουν περιορισμοί για το n.
SA-96 σωστός (αν και υπάρχει απλούστερος τρόπος για να παιδεύεσαι λιγότερο).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
την εβγαλα με τον τροπο που ειπες,αλλα δεν πολυ καταλαβα γιατι ισχυει αυτο:(αποδειξη εχει??)
Δεν μου έρχεται καμιά απόδειξη στο μυαλό. Αν μελετήσεις το τρίγωνο του Pascal πάντως θα δεις ότι θα υπάρχουν στο ανάπτυγμα τουλάχιστον τα και τα διάφορα άλλα πολλαπλάσιά τους (αυτό πάει ανάλογα με τον εκθέτη).
Η απόδειξη είναι μια άσκηση από μόνη της, για όποιον θέλει να προσπαθήσει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτό που λες έχει μια λογική, αλλά γιατί όταν διαιρείται με το 2 να είναι απαραίτητα άρτιος στην περίπτωση?
Θέλει ένα κολπάκι. Υπενθυμίζω ότι .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
β) Έχει δίκιο. Σε κάθε τριάδα διαδοχικών αριθμών υπάρχει ένα πολλαπλάσιο του 3 (αφού τα δυνατά υπόλοιπα κάθε ακεραίου στη διαίρεσή του με το 3 είναι 0,1,2) ενώ σε κάθε δυάδα υπάρχει ένα πολλαπλάσιο του 2 (περιττός-άρτιος, άρτιος-περιττός) , συνεπώς σε κάθε τριάδα διαδοχικών ακεραίων υπάρχει τουλάχιστον ένα πολλαπλάσιο του 2.
Άρα το γινόμενο των τριών διαδοχικών αυτών ακεραίων θα είναι πολ2 x πολ3 x y = πολ6 x y.
Το γ), δ) και το ε) δεν θα τα κάνω (τώρα - το γ) το έχω ξανακάνει νομίζω), απλά για το δ) αναφέρω πως αρκεί να το αναλύσουμε σε πρώτους παράγοντες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
δηλαδή η λύση για να αποδείξουμε ότι αβ=βα είναι αυτό που είπε ο κύριος ister με το χωράφι??δυσκολεύομαι να το πιστεψω ότι σε μια άσκηση άλγεβρας πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την πιο απλή γεωμετρία για να την λύσουμε!!
Και όμως, κι αυτό είναι ένα από τα όμορφα σημεία των μαθηματικών.
Αντίστοιχα, πολλές ασκήσεις γεωμετρίας λύνονται με χρήση άλγεβρας (πχ. μιγαδικοί (?))
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
γτ δεν βαζεται ασκησεις που να ανταποκρινονται στο επιπεδο των μαθητων της β' γυμνασιου?
Ανταποκρίνονται, αφού πρόκειται για το τόπικ των καλύτερων ασκήσεων. Η συγκεκριμένη προέρχεται από βιβλίο Β' Γυμνασίου για μαθητές "ψαγμένους" στα μαθηματικά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
εμε μου θυμιζει....υψωνεις την αρχικη σχεση στη δευτερα???
Δεν είναι από διαγωνισμό, είναι ασκήσεις που βάζουν καθηγητές.
Χμ δε νομίζω να σε ωφελούσε πολύ το να υψώσεις τη σχέση στο τετράγωνο! Θα το δεις αν κάνεις πράξεις στη ρίζα ότι ναι μεν μπορεί να βοηθήσει, αλλά το κλάσμα θα γίνει λίγο...τεράστιο και μετά δεν συμμαζεύεται.
Το κλειδί είναι να παίξεις με τη δοσμένη σχέση και να δεις τι θα βγάλεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν νδο.
είναι ρητός.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
νομίζω πως έχεις ένα λαθάκι εδώ πέρα:nono:... 1η εβδομάδα θα έπαιρνε 0,5? , την 2η 1? , την 3η 2? , την 4η 4? ! και όχι 3 (γιατί αν κατάλαβα καλά το πρόβλημα, για την 4η έχουμε 2 επί 2):no1::no1::no1:
Μηδαμινή σημασία, το θέμα είναι ότι ο γιός έκανε μεγάλη χοντράδα.
(ακολουθία είναι ή αύξουσα πρόοδος? Ή και τα δύο? Τώρα διαβάζω για αυτά)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
το 2 το ξεχασαμε? ο πρωτος των πρωτων
Όλα αυτά που σας λέω έγιναν μέσα σε ένα κλάσμα δευτερολέπτου, μετά είδα ότι πρόκειται για περιττούς.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Μία δοκιμή χρειάστηκε για να δούμε ότι είναι η ακολουθία περιττών αριθμών. Ωραίο πάντως.
(Μιας και πιάσαμε τους πρώτους αριθμούς, το ξέρετε ότι πολλοί μαθηματικοί με τα @ προσέγγισαν τη λύση που ποτέ δε βρήκαν?
Δηλαδή, ένας σύνθετος αριθμός μεγαλύτερος του 2 θα μπορούσε να εκφραστεί ως γινόμενο αριθμών μεγαλύτερων της μονάδας (συνεπώς ως ένα σχήμα με εμβαδόν πχ. 3 χ 4) ενώ ένας πρώτος δεν θα είχε "διαστάσεις" του @.)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Θα τραβήξεις μια παράλληλη ως προς ποιά ευθεία? ΕΟ, τι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
γτ αφου ολα τα υψη ειναι ισα με οποιο και να αρχισω ιδιο θα ειναι το αποτελεσμα
Δεν είναι όμως και τα τρία ύψη παράλληλα. Για αυτό λέω, ό,τι έκανες σε πρώτη φάση να φέρεις τα δυο ύψη και να κάνεις το ίδιο.
Αν δεν ήταν τα ύψη ίσα δεν θα στο έλεγα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Χάντζο, νομίζω πως κατάλαβα πού το πας, αλλά θέλει λίγο περισσότερη αιτιολόγηση (να αποδείξεις δηλαδή ότι οι τρεις ευθείες κάθετες προς τις πλευρές έχουν άθροισμα ίσο με το ύψος). Υπάρχουν περισσότερες από μία λύσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
οσο για την ασκηση που εβαλε ο ξαροπ με το ισοπλευρο τριγωνο, πηρα ενα τυχαιο σημειο στο τριγωνο και τραβηξα απο αυτο το σημειο μια παραλληλη στην βαση και ετσι ειχα ενα αλλο ισοπλευρο τριγωνο που το 'Ο' ηταν ενα σημει0 στην πλευρα. Με το ιδιο σκεπτικο τραβαμε αλλη μια παραλληλη προσ καποια αλλη πλευρα και εχουμε ενα ισοπλευρο τριγωνο οπου η μια του κορυφη eιναι το 'Ο'. Ετσι αν τραβηξουμε μια καθετο θα ειναι το υψος του τριγωνου
Μπορείς να κάνεις ένα σχήμα? Γιατί το τρίγωνο που σχηματίζεται είναι ισόπλευρο? (εκτός αν κατασκευάσεις ένα ισόπλευρο τρίγωνο από μόνος σου)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
ωραια ασκηση για τη β!
(αυτες που εβαλα τις καταφερες ολες?)
Δεν τις κοίταξα όλες κύριε καθηγητά! Το μεσημέρι, όταν έχω περισσότερο χρόνο, θα τις ρίξω μια πιο προσεχτική ματιά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Από ένα εσωτερικό σημείο Ο ενός ισόπλευρου τριγώνου ΑΒΓ φέρνουμε ΟΔ κάθετη στην ΑΒ, ΟΕ κάθετη στην ΑΓ και ΟΖ κάθετη στην ΒΓ. Να αποδειχτεί ότι ΟΔ + ΟΕ + ΟΖ = υ, όπου υ είναι το ύψος του τριγώνου αυτού.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.