amalfi
Δραστήριο μέλος
κρεμαμε απ' το ταβανι ενα ομογενες ελατηριο με μαζα
ποσο θα επιμηκυνθει? (θεωρηστε γνωστο ο,τι χρειαζεται)
[για το πρωτο ερωτημα ισως σας βοηθησει η ιδεα των ψευδοδυναμεων [δειτε και τα βιντεο στο θεμα "συστηματα αναφορας"]]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(η δικη μου ενσταση ειναι στο λ )νόμισα ότι η ένστασή σου ήταν στο λ!! Κατά τα άλλα συμφωνούμε απόλυτα
η σχεση του De Broglie δεν ισχυει για δεσμευμενα σωματια ,μονο για ελευθερα (ή και για δεσμευμενα σε δυναμικο που μεταβαλλεται πολυ αργα με την αποσταση -σε σχεση με το "μηκος κυματος")
επισης τι θα πει "ταχεως κινουμενο" σωματιο ,....το συζηταμε
(το ηλεκτρονιο δηλαδη στο υδρογονο ειναι ενα κινουμενο σωματιο??)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αυτο που λεμε "κβαντομηχανικη" απ' οσο ξερω δε δινει τετοιες σχεσεις για το ηλεκτρονιο που σε ενδιαφερει
(μαλιστα ειναι ασυμβατες με την κβαντομηχανικη)
ισως να χρησιμοποιεις καποια πio συγχρονη θεωρια που δε γνωριζω (οι γνωσεις μου φτανουν το πολυ μεχρι το 1950 )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(αλλιως, ποια θεωρια χρησιμοποιεις?)
για παραδειγμα στη "γνωστη" κβαντομηχανικη δεν ισχυει κανενας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
εσυ τι λες?? δεν ειναι τοσο δυσκολοΤι λέτε?
[νομιζω οτι ηταν μια ερωτηση σε καποιον παλιοτερο ΑΣΕΠ {ο διαγωνισμος για το διορισμο φυσικων στο δημοσιο σχολειο} ]
(πολυ καλη εξηγηση για το ελατηριο! δεν το χα σκεφτει ετσι )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
δεν ειμαι ειδικος αλλα θα σου πωΑν αφήσουμε ένα αλατήριο να πέσει ελεύθερα με τον άξονά του κατακόρυφο ποιά θα είναι η επιμήκυνσή του? (ή συσπείρωσή του) και γιατί?
το ελατηριο θα εχει το φυσικο του μηκος!
αν στην αρχη ηταν συσπειρωμενο θα κανει ταλαντωση πανομοιοτυπη με αυτη που θα εκανε αν ηταν σε οριζοντιο δαπεδο χωρις τριβες
οσο για το γιατι, αν θελετε ασχοληθειτε με το θεμα "ζυγαρια" και θα το ανακαλυψετε (σιγα σιγα)
[τα παραπανω ισχυουν αν η πτωση γινει σε κενο]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
μπραβοΝα κάνω μία ακόμη προσπάθεια εγώ. Για την πρώτη άσκηση: Μήπως είναι 60N όταν ασκούνται και οι δύο και 25 όταν ασκείται μόνο η F1?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
πολυ ωραια ασκηση αλλα εξαιρετικα δυσκολη για μαθητες!
ολυμπιακου επιπεδου
τυπικα εντος "σχολικης υλης" για τη Γ Λυκειου
(σχετιζεται υπο μια εννοια και με αλλα θεματα που συζηταμε - π.χ. συστηματα αναφορας ,κουτι)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
εχω αγωνια αν το βρηκα
(να γραψω εδω την απαντηση?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
- σκεφτομαι τους μαθητες που θα το προσπαθουν τωρα. μηπως οι γνωσεις τους δεν ειναι αρκετες? [δε θα αμφισβητουσα με την πρωτη σκεψη το θεμα σου [που ειναι ενδιαφερον!] αλλα επειδη σε αρκετα θεματα ξεφευγεις "εκτος σχολειου" ...αν ειναι ετσι τουλαχιστον να τους προειδοποιησουμε -
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(μου θυμιζει κι αλλα τρεχοντα θεματα :xixi
ισως θα χρειαζονταν και βοηθητικα ερωτηματα για τους μαθητες
δικες σου ειναι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
δεν ξερω πώς ειναι το δυναμομετρο που λες
δεν εχω δει ποτε στη ζωη μου δυναμομετρο, αλλα αυτα που ξερω απο βιβλια εχουν ενα ελευθερο ακρο μονο, και η λειτουργια τους στηριζεται στο νομο του Hooke (γι' αυτο οι γραμμες ειναι ισαπεχουσες)
αν ειναι γενικα αγνωστο μηπως μπορεις να μας το περιγραψεις?
[αν ειμαι εγω ο ασχετος, θα ψαξω και θα το βρω]
(μπορω να φανταστω και με δυο ελευθερα ακρα αλλα αν οι μονες εξωτερικες δυναμεις ειναι αυτες τοτε προφανως θα "φυγει" το ελατηριο. κανω λαθος? ή εχουμε και το βαρος?)
(edit: δεν του απαγορευει κανενας να "φυγει" ε? νομιζω καταλαβα [ψαχνουμε το Δx βασικα?])
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ναι!f''(x) + f(x) = 0
κανε λιγη υπομονη και θα το δεις! (ισως και μ' αυτα που γνωριζεις ηδη να βγαινει)
να πω και το δευτερο βημα να το χετε. (αν οι αρχικες συνθηκες ειναι f(0)=α και f'(0)=β και παλι f''+f=0 να δειξετε οτι η συναρτηση
g(x) = f(x) - β ημx - α συνx
ικανοποιει τις συνθηκες του πρωτου βηματος !)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(εγω στο σχολειο δεν ειχα σκεφτει καποια αποδειξη αν και αναρωτιομουν αν υπαρχει)
λυνεται με τις γνωσεις σας! εντος υλης (τουλαχιστον με την υλη που ειχαμε 8 χρονια πριν οταν ημουν μαθητης)
η αποδειξη ειναι σε δύο βηματα!
(θα θεωρησουμε οτι k=1 --αυτο δε μας περιοριζει, το συζηταμε στο τελος γιατι)
Α βημα
αν f'' + f = 0 για ολα τα x
και επιπλεον αν f(0) = 0 και f'(0) = 0
μπορειτε να δειξετε οτι f(x) = 0 για ολα τα x ??
(δυσκολουτσικο ειναι, αλλα μπορει να βγει σε 2 γραμμες μονο. παλεψτε το)
-οταν δειτε και το δευτερο βημα [πιο ευκολο] θα φανει αυτο που ψαχνουμε-
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ναι αμε!Μήπως αυτο το "-" εξηγείται αν βρόυμε την δεύτερη παράγωγο της συνάρτησης x=Aημωt ως προς t (δηλαδή την επιτάχυνση ) ?
(ετσι μπορουμε να δειξουμε οτι αν ειναι α.α.τ. τοτε θα ισχυει αυτο που εγραψα με την αναλογια.
γινεται να δειχτει και το αντιστροφο. οτι δεν υπαρχει αλλο ειδος κινησης για την οποια f'' = -kf)
επειδη θυμασαι αυτο, δεν το θυμασαι τωραΘυμάμαι απο άλλες ασκήσεις πως έπρεπε να βγαλω ότι πχ D=mω^2 ή D=k.
Εδώ πως βγάζω κάτι τέτοιο?
αυτο ειναι ειδικη περιπτωση του αρχικου που εγραψα.
στη σχολικη φυσικη συναντα κανεις κι αλλες ταλαντωσεις (στερεο σωμα, κυκλωματα με πυκνωτες και πηνια κ.α.)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
και ο ρυθμος μεταβολης του ρυθμου μεταβολης αυτου του μεγεθους (για τη μετατοπιση ειναι η επιταχυνση) ειναι αναλογος του μεγεθους (με αρνητικη σταθερα)
τοτε η εξελιξη αυτου του μεγεθους ειναι ημιτονοειδης (ταλαντωση γυρω απο την τιμη "μηδεν" του μεγεθους)
π.χ. αν (επιταχυνση) = λ (θεση) , με λ αρνητικο
το γιατι ισχυει αυτο μπορουμε να το δουμε αν γνωριζεις τα μαθηματικα της γ λυκειου
--------------------------------
ακομα κι αν συνεχιζει να ασκειται η δυναμη θα εχουμε απλη αρμονικη ταλαντωση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
καποιο παραδειγμα?Για αυτο και εκανα την ερωτηση για το αν εχει σημασια οτι το μπαλακι ειναι υλικο σημειο. Και απο οτι φενεται εχει παρα πολυ μεγαλη σημασια. Αλλιως θα εφτανε στην κορυφη σε πεπερασμενο χρονο... ή κανω λαθος?
αν εχουμε ενα τουβλο π.χ. ή μια σφαιρα
μπορουμε να μελετησουμε την κινηση του κεντρου μαζας
η μορφη της εξισωσης ειναι ιδια με του υλικου σημειου
το κεντρο μαζας θα κινειται για παντα
(?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
οι μηδενικες διαστασεις δεν εχουν τοση σημασια, αρκει να ισορροπει στην κορυφη το σωμα -και η αρχικη κινητικη ενεργεια να ειναι "ισα-ισα"Το γεγονος οτι δεν υπαρχουν τριβες μας εξασφαλιζει την αντιστρεπτοτητα του φαινομενου στον χρονο. Οι μηδενικες διαστασεις τι ρολο παιζουν στην ασκηση αυτη? Με αλλα λογια, εχει σημασια το οτι το "μπαλακι" μας ειναι υλικο σημειο?
γενικοτερα για να ειναι αντιστρεπτο ενα μηχανικο φαινομενο θα πρεπει οι δυναμεις να μην εχουν εξαρτηση απο την ταχυτητα
(ή απο περιττες παραγωγους της θεσης ως προς το χρονο ακομη πιο γενικα - αλλα απο τριτες και πανω δεν εχουμε)
η τριβη εξαρταται απ' την ταχυτητα!
αν εχουμε δυναμη Lorentz παλι θα υπαρχει θεμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(οτι επιβραδυνεται ομαλα μεχρι ν' ακινητοποιηθει - και μετα παραμενει εκει λογω συμμετριας (?) )
δεν υπαρχει η παραγωγος της ταχυτητας στο χρονο αφιξης
(ειναι λιγο παραξενο αλλα αυτη η λυση δεν ειναι συμφωνη με το Β νομο)
εχει καποιο ενδιαφερον οτι αν στη λυση αυτη αλλαξουμε ΑΠΕΙΡΟΕΛΑΧΙΣΤΑ την αρχικη ταχυτητα η κινηση θα ειναι πολυ διαφορετικη. (ενω στον ομαλο λοφο θα ειναι σχεδον ιδια αν δεν κανω λαθος - εκτος αν μπορουμε να δουμε στο μακρινο μελλον)
και τι θα συμβει αν "πραγματι" εχουμε αυτη τη διαταξη?
στ' αληθεια δεν ξερω! μου φαινεται οτι ειναι περα απ' το πεδιο της μηχανικης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Για ευκολια ας υποθεσουμε οτι εχουμε ενα τριγωνο (σε 2D, εστω ισοπλευρο με γωνια φ) αντι για λοφο ωστε η επιβραδυνσνη να ειναι σταθερη. Τοτε συμφωνα με την λυση που δοθηκε το υλικο σημειο χρειαζεται απειρο χρονο για να φτασει στην κορυφη...
Ομως ευκολα μπορουμε να δειξουμε οτι ο χρονος που χρειαζεται για να μηδενιστει η ταχυτητα ειναι πεπερασμενος:(V_0 ειναι η αρχικη ταχυτητα του).
η λυση με τον πεπερασμενο χρονο δεν ειναι αποδεκτη.
η θεση θα πρεπει να ειναι δυο φορες παραγωγισιμη ως προς το χρονο!
[αλλιως τι νοημα εχει ο Β νομος του Νευτωνα?]
στο σχολειο το παραβλεπουμε (αλλα η αρχικη ασκηση, αναφερομενη σε ομαλο λοφο, το προσπερασε το θεμα)
-επισης ακουγεται καλη ιδεα να ειναι και η δυναμη συνεχης συναρτηση της θεσης αλλα αυτο το συζηταμε-
στη Φυσικη [απ' οσο ξερω] υποθετουμε οτι οι συναρτησεις ειναι παραγωγισιμες οσες φορες θελουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
βρισκουμε μια ταχυτητα.
οπωσδηποτε η οριακη ταχυτητα που ψαχνουμε πρεπει να ναι μεγαλυτερη ή ιση απ' αυτη (αν ηταν μικροτερη.... [?])
αυτο το κανουμε για ολα τα χ
και βρισκουμε ετσι πολλες "ταχυτητες" οι οποιες πρεπει να ειναι ,για τον ιδιο λογο, μικροτερες απο την οριακη!
ε.. η μεγαλυτερη απ' αυτες θα ναι η οριακη [γι' αυτη την ταχυτητα, δε συναντα ποτέ τον κυλινδρο]
(κι αυτη η λυση ειναι Φυσικη!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
προσπαθηστε και με αλλους τροπους!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
σωστος!Δεν ξέρουμε όμως στο διάστημα (0, R) αν τέμνονται ο κύκλος και η παραβολή.Γιατί αν τέμνονται τότε δεν θα πέσει το βλήμα στη παραπάνω θέση που βρήκες.
(τεμνονται - μπορεις να το δεις ως εξης: η τελικη ταχυτητα δεν ειναι κατακορυφη γιατι εχει και οριζοντια συνιστωσα. Ο κυλινδρος ειναι ομως κατακορυφος εκει που συναντα το οριζοντιο επιπεδο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Αύριο θα τον συναντήσω και θα μού δώσει την ακριβή διατύπωση της άσκησης όπως τέθηκε να την ανεβάσω.Αλλά αυτή είναι σίγουρα.
οποια κι αν ειναι εμεις μπορουμε ν' ασχοληθουμε και με τις δυο!! (οχι ταυτοχρονα )
αν και νομιζω ολα τα σχολια μεχρι τωρα συζητουσαν την ιδια εκδοχη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
--δεν αποκλειεται να εχω κανει λαθος! [αν και το ειδα με αρκετους τροπους] αλλα ακομη κι ετσι "πρεπει" να μας πεισεις -και κυριως να πεισεις τον εαυτο σου αν δεν το εχεις κανει ηδη- οτι θα υπαρχει και δευτερο σημειο συναντησης [δεν ειναι προφανες]
(αλλα η γωνια τι σχεση εχει? υποψιαζομαι οτι στον φοιτητη τεθηκε το αλλο προβλημα που ανεφερα παραπανω - ισως κανω λαθος.. ετσι κι αλλιως κι αυτο ενδιαφερον ειναι)
(μπορειτε να συγκρινετε και τις παραγωγους των συναρτησεων [παραβολη, κυκλος] για να τη λυσετε!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
τα μαθηματικα και η Φυσικη διαπλεκονται εντονα και δεν ξερω πού θα μας βγαλει αν τα ξεχωριζουμε ετσιΝομίζω πιό πολύ είναι μαθηματικό θέμα με τομές συναρτήσεων και πρόσημο της διαφοράς τους και ολίγη Φυσική
για παραδειγμα η ΑΔΜΕ ειναι 100% μαθηματικη συνεπεια του νομου του Νευτωνα κλπ.
δεν ειναι φυσικη?
[σου δωσαμε καποιες κατευθυνσεις, κανε προσπαθεια! μπορει να κρατησει και μερες, δεν υπαρχει βιαση!]
(η επιστημονικη αληθεια - και γενικοτερα η αληθεια- ειναι πολυ δυσκολη υποθεση.. μας δυσκολευει! δεν υπαρχει αλλος τροπος)
--- η ασκηση πιστευω οτι ειναι "μια χαρα" -και ενδιαφερουσα- για μαθητες γ Λυκειου ---
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ειναι σιγουρο οτι στην οριακη περιπτωση θα υπαρχει και δευτερο κοινο σημειο?Στο δεύτερο κοινό σημείο (οριακή περίπτωση) οι παράγωγες θα πρέπει να είναι ίσες γιατί η ταχύτητα θα πρέπει να έρχεται εφαπτομενικά και τού κύκλου!
αν ο κυλινδρος ηταν "αορατος" και "το βλημα εμπαινε λιγαααακι μεσα στον κυλινδρο αρχικα" ποιο θα ηταν περιπου το βεληνεκες ? [τομη με τον αξονα χ]
για ευκολια θεωρηστε οτι η ακτινα ειναι μοναδα, και συζηταμε στο τελος αν απ' αυτο το αποτελεσμα μπορουμε να εξαγαγουμε τη γενικη λυση
--μια αλλη ασκηση ειναι οτι το σωμα ξεκινα μ ενα μικρο ή μεγαλο σπρωξιματακι. Σε ποια γωνια εγκαταλειπει τον κυλινδρο? {μηπως εννοουσες κατι τετοιο?} --
[σου εστειλα και πμ, αλλα το πιο καλο ειναι να τα πειτε εδω μεταξυ σας - αν δεν εχουν παει ολοι για μπανιο ]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ενας τροπος να το προσεγγισετε ειναι με αναλυτικη γεωμετρια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Καμιά άλλη ασκησούλα δεν παίζει;;;;;;;;;;;;;;;;
εχω βαλει ασκησεις στη Β Γυμνασιου (θερμομετρα, μαθηματικα) (τις λυνεις ολες?)
στην Α Λυκειου (γεωμετρια)
και στην Γ (συστηματα αναφορας, αντιστροφη χρονου)
αν τις εκανες αυτες σου στελνω σε pm μια προκλητικη ερωτηση φυσικης (σε σχολικα πλαισια)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
εχει σημασια με ποιον τροπο πλησιαζει το μηδεν η καθε ποσοτητα
μια διαισθητικη εξηγηση ειναι οπως αυτη που εδωσα προηγουμενως
π.χ. αν η μεταβολη της ορμης ειναι εε στον πολυ μικρο χρονο ε τοτε η δυναμη θα ειναι εε/ε=ε δηλαδη οριακα μηδεν
αν η δP ειναι 2ε στο μικρο χρονο ε τοτε η δυναμη θα ειναι 2
ο ρυθμος μεταβολης μπορει να οριστει σε σημειο (λαμβανουμε βεβαια υποψιν και γειτονικες τιμες)
σε πρακτικα προβληματα φυσικης μετρουμε παντα "μεσες τιμες" αλλα στη θεωρια εχουν σημασια και οι στιγμιαιες
(πολυ χοντρικα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Όμως επειδή εσύ ζητάς για συγκεκριμένη χρονική στιγμή δεν ορίζεται (βάλε στον τύπο Δt=0)
οριζεται!
δεν εχετε κανει παραγωγους?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Εγώ το βαπτίζω μόλις τώρα απειροστό!
(Θέλεις να είσαι ο νονός; )
να ειμαι αλλα πρεπει πρωτα να μαθω ποιο ειναι το παιδι! (οχι το ονομα)
-----------------------------------------
Βασικά πιστεύω πως δεν υπάρχει ούτε τελευταίο ψηφίο, ούτε τελευταίος φυσικός αριθμός. Παρόλο που οι αριθμοί είναι ανθρώπινο δημιούργημα δεν μπορούμε να τους οριοθετήσουμε.
οι συγκεκριμενοι αριθμοι "φτιαχνονται" ετσι ωστε να μην τελειωνουν ποτε!
(παντως οι φυσικοι αριθμοι ειναι ενα πολυ "φυσικο" δημιουργημα ε? )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
??? (ειμαι ο πρωτος? )Δεν θα το έλεγα πρόβλημα μιας και η λύση του δεν έχει βρεθεί ακόμα.
στον αριθμο σου ποιο δεκαδικο ψηφιο ειναι "1" ? (το χιλιοστο? το εκατομμυριοστο?)
υπαρχει τελευταιο δεκαδικο ψηφιο?
υπαρχει τελευταιος φυσικος αριθμος?
- και τα αλυτα, προβληματα ειναι -
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(ποιος ειναι ο μικροτερος πραγματικος αριθμος που ειναι μεγαλυτερος απ' το 1?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
[ενα l πρεπει να ξεχασες]
ενα σημειο που εχει ενδιαφερον (ειναι πανομοιοτυπο με την αρχικη ασκηση) ειναι αυτο που λες οτι πρεπει να εχει μεγαλυτερη [εστω και λιγο] ταχυτητα
για την ακριβεια η "ελαχιστη ταχυτητα για να γινει ανακυκλωση" δεν υπαρχει (γιατι?) - κι ετσι δεν εχει νοημα να μιλαμε γι' αυτη {μη μπει κανας μαθηματικος και μας βαλει τις φωνες }
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αλλα ακομα κι αν το δουμε στενα ["υλη"], παλι δε συμφωνω.
ο "ιδανικος μαθητης" ειναι αναμεσα στις επιλογες "θα ανεβαινει για παντα" και "θα φτασει με μηδενικη ταχυτητα".
δεν εχουν τροπο (?) να απαντησουν (αν μπορουν ν' απαντησουν διαφωτειστε με)
(ασχετα αν πολλοι "απαντησουν με σιγουρια" οτι θα κατσει πανω)
[αν και δε θα την εδινα την ασκηση σε μαθητες -ισως "εκτος μαθηματος" σε καποιους που ψαχνονται πολυ]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
μιας και το εγραψα για εναν συμμαθητη σας να το στειλω κι εδω
βλεπουμε οτι η αντιστροφή στο χρονο της ελευθερης πτωσης και η κατακορυφη βολη (με καταλληλη ταχυτητα) ταυτιζονται
(μπορειτε να δουλεψετε και σε διαγραμμα x-t . εκει γλιτωνετε κι ενα βημα)
(φαινεται κι απ την ΑΔΜΕ βεβαια το συμπερασμα ε?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ξεφυλλιστε τα βιβλια σας και τα βοηθηματα σας ή τα τετραδια και οπου υπαρχει προβλημα μηχανικης (χωρις τριβες και απωλειες) π.χ. μια οριζοντια βολη
"τρεξτε" στο μυαλο σας την αντιστροφη κινηση.
Ε! αυτη η κινηση AKΡΙΒΩΣ μπορει να συμβει κανονικα!!
θα βαλω συντομα μια που να ειναι "για μαθητες" γυμνασιου και λυκειου (γιατι αυτη ηταν λιγακι για μεγαλους)Ο λαός απαιτεί νέα άσκηση !
ελπιζω να σας αρεσει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
κι αυτα μαθηματικα ειναι (η συμμετρια στη χρονικη αντιστροφη "φαινεται" στη μορφη του δευτερου νομου του Νευτωνα.. ειναι γραμμενη εκει)
αν θες κατι "μαθηματικο" μπορεις να λυσεις ως προς dt την εξισωση της ενεργειας (υπαρχει στην ταχυτητα)
αν αναπτυξεις κατα Taylor (το ξερεις?) το δυναμικο γυρω απ' τη θεση ισορροπιας, ο δευτερος ορος μηδενιζεται και η εξαρτηση ειναι αναλογη του (x - xo) στο τετραγωνο (και βαλε)
το ολοκληρωμα του dt απειριζεται
δηλαδη χρειαζεται απειρο χρονο για να φτασει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αλλα υπαρχουν συστηματα για τα οποια με πολυ καλη προσεγγιση ισχυει
για παραδειγμα αν αντιστρεψουμε (σ' εναν υπερ-υπολογιστη) τις ταχυτητες ολων των ουρανιων σωματων και το αφησουμε να εξελιχτει θα κανουμε ενα ταξιδι στο παρελθον! (θα πρεπει να το εχουμε προγραμματισει για να τα "κινησει" συμφωνα με τους νομους του Νευτωνα και με την Παγκοσμια ελξη)
μπορουμε να το βαλουμε και σε γρηγορη κινηση!
καποια φαινομενα δε θα τα παρατηρησουμε (οπως π.χ. τον κομητη που ειχε πεσει στο Δια δε θα τον δουμε να ξεπροβαλλει καποια στιγμη απ την επιφανεια - ειναι μη αντιστρεπτο!)
ομως μια εκλειψη ηλιου που ειχε γινει θα τη δουμε ακριβως τη σωστη μερα!
εε?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ολα τα μηχανικα φαινομενα -χωρις τριβες- ειναι αντιστρεπτα!
(μηχανικα ειναι αυτα που περιγραφονται πληρως απο τους νομους του Νευτωνα)
αν δουμε το βιντεο να προβαλλεται αναποδα στο χρονο θα πρεπει αυτο που βλεπουμε να μπορει να ειναι μια "φυσιολογικη κινηση ισια στο χρονο".
ομως αν δουμε την περιπτωση 3 αναποδα τι βλεπουμε? ενω "αρχικα" (για απειρο χρονο στο παρελθον) θα ειναι ακινητη η σφαιρα στην κορυφη, μια στιγμη αποκτα ταχυτητα και αρχιζει να κατεβαινει το λοφο (!)
κατι αδυνατο!!
δηλαδη το σωμα θα ανεβαινει για παντα!
(o Truman ειναι ο μονος που το βρηκε [μου εστειλε σε pm])
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Για να φτάσει το σωματίδιο τελικά στην κορυφή, πιστεύω πως απαιτεί επιπλέον αυτή τι μικρή ώθηση που του δίνουμε για να πέσει από την αρχική ισορροπία του στην κορυφή.
οχι μονο θα φτασει αλλα θα την ξεπερασει κιολας αν της δωσουμε μια μικρη ωθηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
κι εμενα μου το θυμιζει!Κάτι με παραπέμπει στο γνωστό παράδοξο του ζήνωνα,
να πω κατι για να βοηθησω τους μαθητες να το νιωσουν:
οταν πλησιασει κοντα στην κορυφη θα πηγαινει αργα.. και ολο και πιο αργα. (ΑΔΜΕ)
φανταστειτε οτι γινεστε ενα μικροσκοπικο εντομο και οτι βρισκεστε στην περιοχη απ την οποια σε λιγο θα περασει το σωματιδιο (πολυυυυ κοντα στην κορυφη!)
επειδη ειστε μικροσκοπικοι θα το δειτε να κινειται σχετικα γρηγορα!!
αλλα για τον ιδιο λογο θα εχει να διανυσει μια μεγαλη αποσταση!
(αυτο δεν ειναι αποδειξη! ...δηλαδη τωρα εχουμε τις περιπτωσεις 3 και 4 ) [τις 1 και 2 τις απορριψαμε με επιχειρηματα, οποιος διαφωνει ας μας πει]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Δεν νομίζω... Ας φέρω για παράδειγμα κάτι από τη φυσική κατ Β λυκείου , στο κεφάλαιο με τις μεταβολές των αερίων... ΚΑΜΙΑ μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή στη φύση... Π.χ το κέρι καίγεται. Αν γυρνούσαμε το χρόνο πίσω , το μήκος του θα βλέπαμε πως αυξανόταν , κάτι που θα παραβίαζε τη κοινή λογική... Αυτό όμως έχει σχέση με μεταβολές , τώρα αν με τις κινήσεις συμβαίνει το ίδιο , δεν μπορώ να απαντήσω με ασφάλεια... Αν και πιστεύω ότι η αντεστραμμένη κίνηση δεν είναι πάντα αποδεκτή...
(οχι μονο την κοινη λογικη θα παραβιαζε αλλα και τη λογικη της Φυσης )
πολυ καλα τα λες!
μαλιστα αυτο το κεφαλαιο (αντιστρεπτες μεταβολες) ειναι μια καλη ευκαιρια για να γινει η συζητηση (που ξεκινησα) στο σχολειο!
(και στην Α λυκειου ειναι πολυ καλο να γινει)
εγω μιλουσα για μηχανικα συστηματα μονο (εδωσα παραδειγματα) [και χωρις τριβες]
γι' αυτα τι λετε?
(καποιοι που ειναι δυνατοι στα μαθηματικα μπορουν να δουν τι συμβαινει με το β νομο του Νευτωνα οταν κανουμε την αλλαγη t -> -t
ο χρονος εμφανιζεται στην επιταχυνση [δευτερη παραγωγος], και στη δυναμη
/αν και δεν ειναι απαραιτητο αυτο για να προσεγγισουμε το θεμα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αυτο με την αντιστροφη του χρονου ειναι μια αλλη ασκηση!Κύριε amalfi δεν ανοίγετε και κανένα νέο θέμα με άλλη άσκηση;! Να έχουμε κάτι να μας βασανίζει μέχρι να βρούμε καμία πιθανή απάντηση για τη μπαλιτσα και το λόφο;!;!
ηδη ενας συμμαθητης σας ασχοληθηκε και μου εστειλε pm!
θα σας βαλω μια ιδιαιτερη συντομα! (μια με το ηλιοβασιλεμα)
θα ειναι κι αυτη "ανοιχτη" για να προβληματιστειτε!
(100% στις δυνατοτητες σας αυτη τη φορα!)
-----------------------------------------
περιπτωση 4
η μπαλα ανεβαινει προς την κορυφη για παντα! (δε φτανει ποτε πανω αλλα ουτε σταματα)
[δεν ειναι απαραιτητα η λυση αυτη, θα το σκεφτουμε]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(και γραφικες παραστασεις μπορουν να βοηθησουν)
ειναι ακριβως το ιδιο?
με δυο λογια: η αντεστραμμενη κινηση ειναι μια "επιτρεπτη" κινηση που θα μπορουσε να συμβει κανονικα??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
δεν ειμαι (μαλλον θα ταν δυσκολο να κανω τη δουλεια μου οπως θελω σε τετοιες συνθηκες)κυριε amalfi ειστε καθηγητης σε φροντιστηριο;
φετος πηρα το πτυχιο μου,
ειμαι στους διοριστεους του τελευταιου ΑΣΕΠ
σ' ενα μηνα θα παω στρατό
και μετα σε σχολειο καπου στην επαρχια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
σας δειχνει καποιος βιντεακια "μηχανικης" με ελαχιστες (μηδαμινες) τριβες
1. ενα σωμα που κινειται σε παγο χωρις ν' αφηνει ιχνη (ευθυγραμμη ομαλη)
2.ενα εκκρεμες που ταλαντωνεται (για 2-3 περιοδους ωστε να μην ειναι εμφανης η αποσβεση)
3.ενα σωμα που εκτελει ελευθερη πτωση σε "κενο"
4.μπαλες του μπιλιαρδου που συγκρουονται (σε "κενο" για να μην εχουμε ηχο) [σχεδον ελαστικη κρουση]
5. την περιφορα του δορυφορου ενος πλανητη
ειναι δυνατον να καταλαβετε αν τα βιντεακια παιζουν απ την αρχη στο τελος ή απ το τελος στην αρχη?
(μηπως π.χ. αντι για ελευθερη πτωση εχουμε κατακορυφη βολη προς τα πανω που τη βλεπουμε αναποδα?)
ισως βλεπουμε τμηματα της κινησης. για παραδειγμα μπορει να μη βλεπουμε το "χερι" που αφησε την πετρα (?) ή το χερι που την πεταξε προς τα πανω
τα βιντεο ειναι απο τη σωστη γωνια ωστε να μπορειτε να κανετε μετρησεις αποστασεων και χρονων αν θελετε
(εχετε προβληματιστει ποτε?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
να σου πω τι εννοουσα!Πώς γίνεται αυτό;;
αν καποιος μας δειξει σ ενα βιντεακι το συγκεκριμενο πειραμα (το ιδανικο αυτο πειραμα) και τελικα η μπαλα κατσει στην κορυφη τοτε θα μπορουμε να βρουμε στιγμη ενδιαμεσα στην οποια δεν ισχυει η ΑΔΕ (με αλλα λογια δε γινεται- θα το δουμε συντομα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
για ευκολια δύο (πώς ειναι μια γραφικη παρασταση? π.χ. του ημιτονου?)Κυριε amalfi ο λοφος ποσων διαστασεων ειναι ? Γιατι νομιζω οτι σκεφτηκα κατι ?
(καποιοι αυτο το λενε και μονοδιαστατο προβλημα γιατι η θεση του σφαιριδιου μπορει να προσδιοριστει με μια μονο παραμετρο. [ποια?])
(για παραδειγμα ενα σωματιδιο που κινειται στο επιπεδο ειναι διδιαστατο προβλημα γιατι αρκουν δυο ποσοτητες [π.χ. χ και ψ] για να "ονομασουμε" καθε δυνατη θεση)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αν το κοιτατε ετσι απ' το μηδεν ειναι πιο δυσκολο
πιστευω ειναι καλο να σας δινουμε στο σχολειο μια φορα το μηνα ενα πιο δυσκολο και "ανοιχτο" προβλημα [προαιρετικο] που να "παλευεται" μεχρι ενος βαθμου!
(δεν υπαρχει βιαση, πολλα προβληματα τα εχω χρονια και με βασανιζουν [και απο μαθητης ακομα] ..σιγα σιγα)
[αλλα οπως σας υποσχεθηκα θα δωσω τη λυση συντομα -- ενας λογος που το εθεσα ειναι η ομορφια και η διδακτικοτητα της λυσης]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Άλλη μία απορία!! Αρχικά η σφαίρα κινείται οριζόντια και μετά αρχίζει να κινείται πάνω στο λόφο; Ή ξεκινά την κίνηση από το χαμηλότερο σημείο του λόφου (εκτοξεύοντάς την) και συνεχίζει σε ανηφόρα;
το ιδιο κανει!
ας μην ειναι και οριζοντιο στην αρχη, ας εχει καποια κλιση
το εδαφος ειναι λειο ,ομαλο, συνεχομενο, χωρις γωνιες, (απαλο απαλο )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
δεν ειμαι σιγουρος πώς το εννοεις αλλα τουλαχιστον θα καταλαβουμε καλυτερα τους νομους του Νευτωνα (οσοι ασχολουμαστε με τετοια προβληματα) (ηδη πιστευω οσοι ασχοληθηκαν εμαθαν κατι καινουργιο, ή εστω κατι γυριζει στο μυαλο τους)..το μεγαλύτερο κακό κατά την άποψή μου είναι ότι δεν πρόκειται ποτέ να μάθουμε την απάντηση σε αυτό το ερώτημα, καθώς δε θα μπορέσουμε ποτέ να επιτύχουμε ανάλογο πείραμα...
με τους νομους του Νευτωνα στελνουμε ακομη και διαστημοπλοια!
(αλλα για μενα πολυ σημαντικη ειναι και αυτη καθεαυτη η ομορφια της "θεωριας" και ολη αυτη η διανοητικη περιπετεια)
(η περιπτωση 4 ειναι μια περιπτωση οπως ολες οι αλλες, λυνεται το προβλημα. δε μ αρεσει να παγιδευω. προτιμω την ουσια! [κι ας ειναι δυσκολος ο δρομος, δεν ειναι κακο να δυσκολευομαστε])
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ειπα "στο ψηλοτερο σημειο" ειναι οριζοντιο (ενν. το δαπεδο)Ενα σημείο δεν μπορεί να είναι οριζόντιο (ούτε να έχει άλλο προσανατολισμό).
δεν ειναι οριζοντιο ΤΟ σημειο
(αυτο το ειπα γιατι ειχε δημιουργηθει μια συγχυση με το σχημα και με το αν μπορει να ισορροπησει πανω αφου εχει "κλιση" (καποιος μαθητης νομιζε οτι εχουμε κεκλιμενο)
δηλαδη εχουμε ενα ιδανικο βουνο, μια ιδανικη καμπουρα καμηλας ,μια γκαουσιανη, ενα τμημα της γραφικης παραστασης του ημιτονου (να το ζωγραφισω?)
-----------------------------------------
Τελικά η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται; Αυτό που είπα πριν για τις ενέργειες έχει καμία λογική;
διατηρειται!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ειναι πολλη καλη ιδεα να το πει καποιος μαθητης! (με οσο μεγαλυτερη σαφηνεια μπορει, και με οσο το δυνατον λιγοτερα περιττα στοιχεια)To ξαναλές λίγο το πρόβλημα αν έχεις την ευγενή καλοσύνη από την αρχή και λεπτομερώς όπως είναι;
ας αναλαβει καποιος!
(θα παρακαλεσω οποιος "μεγαλος" το βρει να μου στειλει pm για ν αφησουμε τους μαθητες να σκεφτουν κι αλλο)
-----------------------------------------
ετσι το λενε καμια φορα,ΠΟΣΟ "τοπικά"? Εχεις κάποιο εκφραστικό λάθος. Ενα σημείο δεν μπορεί να είναι οριζόντιο (ούτε να έχει άλλο προσανατολισμό).
εννοω οτι το εφαπτομενο επιπεδο ειναι οριζοντιο (ή η εφαπτομενη αν ασχοληθουμε για ευκολια με το διδιαστατο)
ενα μυρμηγκακι (που εχει την ικανοτητα να καταλαβαινει το "οριζοντιο") θα νομιζει οτι βρισκεται σε οριζοντιο επιπεδο οταν ειναι στην κορυφη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
οπως ειπα η μηχανικη ενεργεια διατηρειται!!
μελετηστε τα προηγουμενα μηνυματα, σκεφτειτε τα με την ησυχια σας και μη στοχευετε απαραιτητα μονο στην τελικη λυση
εχει και επιμερους ενδιαφεροντα και διδακτικα στοιχεια η συζητηση (πχ αιτιοτητα, το λογικο επιχειρημα του paganini, ποια ειναι η περιπτωση "4")
(η τελικη λυση ειναι ισως πρωτοφανους δυσκολιας για εναν μαθητη, αλλα καποιος που εχει προβληματισμους και το ψαχνει [γενικως] εχει ελπιδα να το βρει!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
στη συνηθισμενη εξιδανικευση της κλασικης μηχανικης δεν υπαρχουν ουτε "μορια" ουτε τιποταοκ η σφαιρα ειναι σημειακη.
Πώς γινεται ενα σωμα μηδενικων διαστασεων να "ανεβει" σε ενα αλλο 2 διαστασεων (αγνοωντας το πλατος).
Αφου οπως και να την ριξεις, αυτη δεν θα παει καν να ανεβει την ανηφορα, αλλα θα συγκουστει κατευθειαν με τα μορια της καμπανας.
Κανω λαθος;
(σχεδον οποιο βιβλιο μηχανικης και ν ανοιξεις, θα δεις οτι θεωρουνται δεδομενες αυτες οι παραδοχες)
ενα ισοδυναμο προβλημα αν δε σας αρεσει αυτο ειναι το εξης:
σημειακη χαντρα ανεβαινει σε "κωδωνοειδες" συρμα χωρις τριβες κλπ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
η περιπτωση να φτασει στην κορυφη και να παραμεινει εκει δεν ειναι συμβατη με τη διατηρηση της ενεργειας!!!
(παραβιαζεται καπου ενδιαμεσα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(η "4" σ ενα προηγουμενο μηνυμα μου)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(δειτε κι αυτο που εγραψα για την αιτιοτητα
αφου ξερουμε οτι αν βρεθει πανω με μηδενικη ταχυτητα θα παραμεινει εκει[εκφωνηση]
τοτε αυτο θα συμβει ανεξαρτητα απ το παρελθον της κινησης)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αυτο που λες παραπανω εχει ενα "σοβαρο" λαθος (που τελικα κανει τη διαφορα)φου απεδειξα οτι η προταση p : "δε θα φτασει μεχρι την κορυφη" ειναι ψευδής τότε ηειναι αληθης. Και ηειναι η "θα φτάσει τουλάχιστον μέχρι την κορυφή! Απλή μαθηματική λογική!
σας αφηνω να το σκεφτειτε αν θελετε
Είσαι σίγουρος ότι ισχύει; Αλλάζει το h1 οριακά αλλά αλλάζει και το g, ασχέτως αν εμείς το παίρνουμε παντού 10.
δεν εχει πονηριες η ασκηση (αλλα ετσι κι αλλιως αυτο θα συμπεριλαμβανοταν στη δυναμικη ενεργεια. το επιχειρημα του paganini ειναι σωστο!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Η μαθηματική λογικη δεν εχει καμια σχεση με παιχνιδια! Ειναι απολυτως αυστηρη και πρεπει να αντιμετωπιζεται με την πρεπουσα σοβαροτητα.
ναι!!!
ακριβως αυτο προσπαθουσα να πω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Αφου απεδειξα οτι η προταση p : "δε θα φτασει μεχρι την κορυφη" ειναι ψευδής τότε ηειναι αληθης. Και ηειναι η "θα φτάσει τουλάχιστον μέχρι την κορυφή! Απλή μαθηματική λογική!
τα παιχνιδια με τη λογικη οσο ενδιαφεροντα ειναι αλλο τοσο επικινδυνα ειναι
(σας αφηνω να το σκεφτειτε)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
συμφωνω!Εστω οτι σταματαει λιγο πιο πριν την κορυφη.Δηλαδη φτανει σε υψοςΤοτεατοπο!
διαφωνωΕπομένως θα φτασει στην κορυφη.
(πιστευω τις γλιτωσα τις ντοματες)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αυτο ειναι ενα ερωτημα.
θα φτασει??? (δεν ειναι προφανες)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
οταν λεω λοφο εννοω "βουνο" ..κατεβαινει μετα (σαν καμπανα οπως ειπα και στην αρχη . βρε στην εκκλησια δεν πηγαινετε?)Μπορώ να ρωτήσω κάτι ? Πώς γίνεται να ισορροπει σε κεκλιμμένο επίπεδο ( λοφο ) αν δεν υπάρχουν τριβές ??!!! Η μια συνιστώσα του βάρους , θα το "τραβήξει¨προς τα κάτω...]
στο ψηλοτερο σημειο ειναι "τοπικα" οριζοντιο (η παραγωγος ειναι μηδεν για οσους ξερουν παραγωγους)
[για να στρεψω την προσοχη σας σε κατι που ισως δεν το εχετε παρατηρησει [ή διαισθανθει] ακομη] : ανεβαινει, ανεβαινει.... λιγο πριν φτασει στην κορυφη ποση ταχυτητα θα εχει? ...ανεβαινει... ακομη πιο κοντα στην κορυφη ποση θα ειναι η ταχυτητα? (ποιοτικα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Το σώμα το τοποθετούμε εμείς στην κορφή ή φτάνει εκεί λόγω της κίνησής του; Επιπλέον, αφού είναι υλικό σημείο πώς μπορεί να έχει χαοτική (περιστροφική) ταχύτητα (όπως είπε ο truman);
πριν ξεκινησουμε το κανονικο μας πειραμα ,που ειναι η "εκτοξευση" (οριζοντια) απο τη βαση του λοφου, ειχαμε κανει ενα αλλο πειραμα: ειχαμε τοποθετησει με προσοχη τη μπαλιτσα στην κορυφη και ειδαμε οτι παραμενει εκει (για παντα)
(ο Truman δεν ειδε οτι μιλαμε για υλικο σημειο - ξεχαστε το προς το παρον κι αν τη λυσουμε κανουμε μετα και παραλλαγες αν θελουμε)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
τη στιγμη που ειναι πανω ποση ταχυτητα εχει?και επειδή το σώμα πριν είχε μια ταχύτητα, έστω και απειροελάχιστη, θα κινηθεί μ' αυτήν την ταχύτητα ευθύγραμμα και ομαλά, δηλαδή θα πέσει από την άλλη πλευρά
τα μηχανικα συστηματα δεν εχουν μνημη! δε μπορει η σφαιρα να "θυμαται" τις προηγουμενες ταχυτητες π.χ. (γι αυτο το "λογω αδρανειας" ειναι επικινδυνο πολλες φορες)
η θεση και η ταχυτητα μια στιγμη καθοριζουν μονοσημαντα την κινηση απο κει και περα (δεδομενου οτι εχουμε ενα καθορισμενο περιβαλλον [λοφος, βαρυτητα])
π.χ. εχουμε δυο "πανομοιοτυπα στημενα" μπιλιαρδα (με ολοιδια διαταξη σφαιρων) και στις ιδιες συνθηκες περιβαλλοντος
αν χτυπησουμε δυο μπαλες σε αντιστοιχες θεσεις ετσι ωστε να εχουν την ιδια αρχικη ταχυτητα (διανυσμα) και σπιν τοτε θα παρακολουθησουμε ακριβως την ιδια εξελιξη (και τελικη διαταξη) - ασχετως αν η μια σφαιρα π.χ. τσουλουσε πριν το χτυπημα
(αυτο καποιοι το λενε "αρχη της αιτιοτητας" (ντετερμινισμος) και δεν ειναι κατι "προφανες". προκυπτει απο την προσεχτικη παρατηρηση της Φυσης.
μαλιστα απο νωρις οι ανθρωποι ηταν πεπεισμενοι για την ισχυ του κι ετσι το "συμπεριελαβαν" στο νομο του Νευτωνα.
Δηλαδη κανοντας χρηση του β νομου του Νευτωνα μπορει να προκυψει το παραπανω! (τα μαθηματικα ξεφευγουν ελαφρως απ το σχολειο αλλα εμεις στην γ λυκειου στο φροντιστηριο τα ειχαμε κανει [αναπτυγμα Taylor]).
σημερα, με τις επαναστατικες θεωριες (και πειραματα) του 20ου αιωνα, δεν εχουμε πια αυτη την αρχη στο οπλοστασιο μας [ειδικα στη θεωρηση του μικροκόσμου] (τουλαχιστον οχι στην αυστηρη της μορφη)
(και τα αλλα μηνυματα εχουν ενδιαφερον. αφηνω να τα συζητησετε μεταξυ σας)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
.
Υψηλότερο σημείο θεωρούμε την κορυφή του λόφου ή το ψηλότερο σημείο στο οποίο μπορεί να φτάσει η μπάλα;
την κορυφη , ακριβως στο σημειο που βαζουμε και τη σημαια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(κι εδω εχω μεγαλη διαφωνια αλλα δε θα μπω τωρα σ αυτο το θεμα)ολες οι επιστημες καθως εξελισσονται και προχωρανε καταληγουν στα ιδια συμπερασματα.
ας επιστρεψουμε στην ασκηση γιατι βλεπω οτι καποια παιδια ειναι κοντα στη λυση
στο τελος της εβδομαδας θα δωσω την απαντηση σε περιπτωση που δεν εχει βρεθει
(κατα τ' αλλα εχουν ενδιαφερον αυτα που λες στο αρχικο μηνυμα - αλλα δεν ειναι στο κλιμα της ασκησης - αν θελετε τα συζηταμε κι αυτα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
η ερωτηση δεν εχει στατιστικο χαρακτηρα.Πιστευω βεβαια οτι η ερωτηση εχει περισσοτερο στατιστικο χαρακτηρα. Αυτες οι οριακες καταστασεις δεν εχουν καμια σημασια στον πραγματικο κοσμο.
εχει σημασια να μελεταμε την παλια καλη κλασικη μηχανικη?
και η στατιστικη μηχανικη ακομα οριακη κατασταση ειναι.
(πιο κοντα στον κοσμο? ok)
-----------------------------------------
ναι, εχει μεγαλη σημασια γιατι ο σκοπος μου δεν ειναι να μαθω πού θα παει η σφαιρα, αλλα να κατανοησω τους νομους του ΝευτωναΜα εχει σημασια;;
Το αποτελεσμα ειναι ενα. Που θα παει η σφαιρα. Απλα χρησιμοποιεις καλυτερα εργαλεια για να το ερμηνευσεις.
(και με αυτη την κατανοηση θα μπορεσω να λυσω ισως αλλα προβληματα τα οποια δε θα ανηκουν στη σφαιρα της στατιστικης μηχανικης)
(καποιοι απο τους μεγαλυτερους φυσικους και μαθηματικους ασχολουνται αυτη τη στιγμη με τετοιου ειδους προβληματα -αλλα δυσκολοτερα [κλασικη μηχανικη δηλαδη]. γιατι?
[η κλασικη φυσικη δεκα "απλες" εξισωσεις ειναι ολη κι ολη.. αλλα για να τις κατανοησεις βαθια ειναι πολυυυυ δυσκολο [εγω τουλαχιστον θελω πολλη δουλεια ακομα] ]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
1. περναει απ την αλλη
2. δε φτανει μεχρι πανω,σταματαει λιιιιγο πριν και επιστρεφει πισω
3. φτανει πανω και παραμενει εκει
4. (??)
γιατι δεν ισχυουν οι δυο πρωτες?
πιο δυσκολο ερωτημα ειναι "γιατι δε μπορει να ισχυει η 3?"
(ποια ειναι η 4?)
(μην απογοητευεστε αν δε "βλεπετε" τη λυση. η ασκηση ειναι δυσκολη [!} οπως ειπα στην αρχη. [θα την εβαζα πχ σε διαγωνισμο φυσικης [πώς ειναι ο Αρχιμηδης στα μαθηματικα] )
[για καλο και για κακο ο paganini ας εχει ετοιμες τις ντοματες]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
εχουν ακουστει ενδιαφεροντα πραματα! συνεχιστε!
(ειπατε ολες τις δυνατες απαντησεις εκτος απ τη σωστη αλλα αυτο δεν εχει σημασια, προσπαθηστε να τις κρινετε!)
για παραδειγμα μπορειτε να πεισετε το συμμαθητη σας οτι εχει κανει λαθος?
αφου δεν υπαρχουν τριβες, τοτε ολη η κινητικη ενεργεια της μπαλας θα μετατραπει σε δυναμικη, η οποια επαρκει για να φτασει οριακα στην κορυφη του λοφου. Ομως λογω του βαρους και επειδη φτανει εντελως οριακα στην κορυφη, τοτε θα κυλησει προς τα πισω.
λεει αν καταλαβαινω καλα οτι θα φτασει λιιιιιγο πριν την κορυφη και μετα θα πεσει παλι πισω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
λογω αδρανειας
αυτο το "λογω αδρανειας" οπως το λενε σε πολλα σχολεια (και βιβλια) ειναι σκετη καταστροφη. δε βοηθα να καταλαβουμε. συχνα ειναι παραπλανητικο.
(τις φασαριες που ειχα κανει στο σχολειο [μαθητης] για το θεμα ακομα θα τις συζητανε :xixi
προσπαθηστε να εξηγησετε τις αποσκευες που πεφτουν κατα το φρεναρισμα μονο με τους νομους του Νευτωνα (χωρις το "λογω αδρανειας") και θα δειτε το φως το αληθινο
επισης οι αποσκευες δεν πεφτουν παντοτε. (που πηγε η περιβοητη "αδρανεια" ?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(καταλαβαινω νομιζω τι εννοεις αλλα..) η ισορροπια που εννοουμε εδω ειναι ασταθης με την εννοια οτι αν απομακρυνθει εστω και λιγο απο τη θεση ισορροπιας (μ' ενα σπρωξιματακι) τοτε δε θα επιστρεψει σ' αυτη.To σώμα είναι υλικό σημείο άρα έχει αμελητέες διαστάσεις επομένως δεν του του ασκούνται ροπές. Άρα δεν 'παίζει' να έχουμε ευσταθή/ ασταθή/ αδιάφορη ισορροπία.
(η λεξη "ισορροπια" χρησιμοποιειται και ετσι στη φυσικη, αλλα ας μην κολλησουμε στις λεξεις)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
πεστο!Νομίζω η λυση που εχετε "ετοιμη" ειναι λαθος
αν εχεις δικιο με μεγαλη μου χαρα θα κατσω να μου πεταξετε ντοματες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(θα τα καταφερει?)
επισης καποιος φιλος μας, ειπε οτι θα φτασει σχεδον μεχρι εκει (οριακα) και μετα θα γυρισει πισω. ειναι δυνατον να συμβει αυτο? γιατι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
με λιγα λογια "θελει" η ασκηση να διατηρειται η μηχανικη ενεργεια!
(επισης ειναι και οσο "ομαλο" θελετε (χωρις γωνιες).. ενας απλος ιδανικος λοφος
(για να ειμαι ειλικρινης, προτιμω τους πραγματικους "ατελεις" λοφους)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
περιμενουμε και μαθητες!!
αντε να παρει φωτια η συζητηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ειμαστε ας πουμε καπου στα 1800 μ.Χ. )
δε θελω να κρινω ακομα την απαντηση σου.
θα ειναι ωραια να γινει συζητηση και με μαθητες - ας προσπαθησουν να την κρινουν τα παιδια!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Καλωσηρθες!Τι σχέση έχει η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας (όπως προκύπτει από την εκφώνηση) με τη περίπτωση ισορροπίας του σώματος στην κορυφή του λόφου;
πραγματι, η μηχανικη διατηρειται στο προβλημα μας
το στοιχειο που δινω για την ισορροπια ειναι ενα επιπλεον στοιχειο [ασχετο με την ΑΔΜΕ] .
(ειναι ενα αλλο "πειραμα" που κανουμε)
-- (για το "ιδανικο" προβλημα που εχουμε ειναι επομενο να ισορροπει αν το αφησουμε στην κορυφη αλλα το εδωσα για να μην κολλησουν τα παιδια εδω)
(για την παραλλαγη που λες δε βλεπω κατι προς το παρον/ ας λυσουμε αυτη και μας λες μετα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
------------------------------------------------------------------------------------------------
υλικο σημειο (μπαλιτσα ) κινειται σε λειο εδαφος και κατευθυνεται προς την κορυφη ενος λοφου.
η αρχικη κινητικη ενεργεια ειναι ακριβως ιση με τη δυναμικη [βαρυτητας] στο ψηλοτερο σημειο.
(η αρχικη δυναμικη ειναι μηδεν)
στο υψηλοτερο σημειο αν το τοποθετουσαμε [ακινητο] θα ισορροπουσε (για παντα)
μπορειτε να προβλεψετε τι θα συμβει?
(θα περασει απ την αλλη μερια του λοφου? θα μεινει στην κορυφη? θα επιστρεψει πισω? κλπ)
(οσοι το βρουν ας μη βιαστουν να απαντησουν για να το παλεψουν και οι υπολοιποι)
(το προβλημα ειναι δυσκολο, αλλα κρυβει πολλη κατανοηση και ουσια)
[μπορειτε να θεωρησετε για ευκολια οτι ο λοφος ειναι δυο διαστασεων (οπως η κατακορυφη τομη μιας καμπανας) ]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.