Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να σας ρωτήσω κάτι:
Στη σύνθεση ταλαντώσεων με ίδια συχνότητα, η φάση της ταλάντωσης είναι:
Όμως ποιο πλάτος παίρνουμε ως Α1 και ποιο ως Α2;
Κάνε σχήμα με τα περιστρεφόμενα διανύσματα των συνιστώσεων ταλαντώσεων και της συνισταμένης ταλάντωσης. θα βοηθήσει. Ψάχνεις την εφαπτομένη της γωνίας του διανύσματος της συνισταμένης ταλάντωσης με την τελευταία (φασικά) ταλάντωση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω Α η θέση του σώματος τη στιγμή t και Β τη στιγμή t + T/4.
Το ζητούμενο διάστημα ισούται με την μέγιστη προβολή του τμήματος ΑΒ πάνω στον άξονα των θέσεων (κατακόρυφο άξονα).
Aυτό συμβαίνει όταν το τμήμα ΑΒ είναι παράλληλο στον άξονα των θέσεων, δηλαδή όταν η γωνία ΒΟx ισούται με (1),
όπου Ο το κέντρο του κύκλου και x'x ο οριζόντιος άξονας (άξονας των φάσεων).
Ακόμη τότε η γωνία ΑΟx ισούται επίσης με . (2)
Λόγω των (1),(2), η γωνία ΑΟΒ ισούται με
Από το Π.Θ. στο τρίγωνο ΑΟΒ παίρνουμε:
edit: Άλλος τρόπος
Χρησιμοποίησα ότι , δεν ξέρω αν τα παιδιά που τελείωσαν τη β' ξέρουν αυτή την ταυτότητα.
***
sin=ημ, cos=συν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πάντως τέτοιες ασκήσες, ακόμη και αν δεν αναφέρονται στην ύλη των Πανελλαδικών, σου ανοίγουν το μυαλό και τελικά βοηθάνε. Συμφωνείς Δία;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
ΑΣΚΗΣΗ
Τρένο κινείται σε οριζόντιο δρόμο και ξαφνικά συναντά κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ, το οποίο είναι λείο. Τότε ο οδηγός σβήνει την μηχανή και όταν σταματά, στον οριζόντιο δρόμο έχει μείνει το μισό μήκος του. Να βρείτε το χρόνο μέχρι να σταματήσει.
Δίνονται: το μήκος το τρένου L, η γωνία θ και η επιτάχυνση της βαρύτητας g.
To τρένο μπορεί να θεωρηθεί ομογενές και σταθερής διατομής.
Υπόδειξη:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πώς γίνεται αυτό;; Στο σώμα δρουν μόνο συντ δυνάμεις άρα η μηχανική ενέργεια διατηρείται. Αν δεν ισχύει η ΑΔΕ που σε αυτή την περίπτωση εκφράζεται μέσω της ΑΔΜΕ σημαίνει πως στο σώμα δρουν και μη συντ δυνάμεις. Μήπως η κάθετη αντίδραση παύει να είναι κάθετη στη τροχιά, όμως αυτό δεν είναι δυνατόν.η περιπτωση να φτασει στην κορυφη και να παραμεινει εκει δεν ειναι συμβατη με τη διατηρηση της ενεργειας!!!
(παραβιαζεται καπου ενδιαμεσα)
Εγώ πιστεύω πως το σώμα δε στέκεται στην κορφή επειδή σε εκείνη την περιοχή το σώμα ισορροπεί επομένως εκεί διατηρείται η αμέσως προηγούμενή του κινητ. κατάσταση. Άρα θα 'γλισρήσει' προς την αντίθετη πλευρά από αυτή που ξεκίνησε με ταχύτητα που τείνει στο 0 (ΔΕΝ είναι όμως ίση με0). 'Ετσι θα ισχύει ότι , με μικρές αποκλίσεις.
Συμφωνώ απόλυτα!!!(αλλα για μενα πολυ σημαντικη ειναι και αυτη καθεαυτη η ομορφια της "θεωριας" και ολη αυτη η διανοητικη περιπετεια)
Πάντως είναι πραγματικά ενδιαφέρουσα άσκηση.:iagree:Χαίρομαι που είστε ένας από τους λίγους καθηγητές που του αρέσει πραγματικά αυτό που ασχολείται.:no1::no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ειμαι σχεδον σιγουρος...Πιστευω πως λογο αδρανειας θα περασει απ'την αλλη μερια του λοφου!!
Ειχα κανει μια παρομοια ασκηση στην οποια μια πχ. μπαλιτσα ηταν κολημενη πανω σε ενα τροχο ο οποιος περιστρεφοταν γυρω απο ενα σταθερο αξονα και αυτη η μπαλιτσα εκανε μια περιστροφη,εφτανε με κινητικη ενεργεια ιση με το 0 στο ανωτερο σημειο αλλα λογω αδρανειας ξαναγυριζε...
Ελπιζω να ειμαι σωστος..
Καταλαβαίνω τι εννοείς. Μου θυμίζει συνθήκη ανακύκλωσης...
@ Bασίλης: έχεις δίκιο το είδα προφανώς έχει κ μάζα, είναι δεδομένο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.