amalfi
Δραστήριο μέλος
Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
11-07-09
08:01
οχι μονο μπορεις αλλα "επιβαλλεται"Επίσης για να αποδείξεις κάτι, μπορεί να χρειαστεί να δουλέψεις και στα δύο μέλη ταυτόχρονα Εκεί θα χρησιμοποι'ησεις το συνεπάγεται
Πχ 3x+3(y+x)=6/2*y+12x-6x => 3x+3y+3x=3y+12x-6x => 6x+3y=6x+3y => 6x-6x+3y-3y=0 => 0=0
Δεν μπορω να βαλω ισοδυναμει;
αυτο που αποδειχτηκε με το συνεπαγεται ειναι οτι
" αν ισχυει το αρχικο τοτε θα ισχυει 0 = 0 " (πηγαινει σα ντομινο)
ομως αυτο δε μας βοηθα γιατι δεν ξερουμε αν ισχυει το αρχικο (επισης ξερουμε κι απο πριν οτι 0=0 )
μπορεις να κανεις και το εξης μαγκικο : γραφεις στο προχειρο το παραπανω και μετα στο καθαρο ξεκινας αναποδα 0=0 --> ...και με συνεπαγωγες φτανεις ως δια μαγειας να δειξεις τη σχεση που σου ζητηθηκε!
(βεβαια οταν θελουμε να εχουμε μια συνεπαγωγη ή ισοδυναμια δε βαζουμε το συμβολο και καθαρισαμε. Θα πρεπει να εξετασουμε αν ισχυει (αυτο το σκεφτομαστε καθε φορα) )
παιξε με αυτες τις εννοιες, (μπορεις να ξαναδεις τωρα με αλλο ματι διαφορες αποδειξεις απ το βιβλιο)
οι εννοιες ειναι : "αν ισχυει αυτο τοτε ισχυει και το αλλο...." κλπ κλπ
κανονες δεν υπαρχουν (κι αν υπαρχουν δεν εχουν καμια αξια αν δεν κατανοησεις πρωτα γιατι ειναι ετσι οι κανονες)
-----------------------------------------
-----------------------------------------
για να γινει πιο ξεκαθαρο αυτο με το ντομινο να δωσω ενα παραδειγμα
1. Αν αυριο δε βρεχει θα παμε στο λουνα παρκ (δε βρεχει --> λουνα παρκ)
2.Αν παμε στο λουνα παρκ θα μπουμε στο τρενακι του τρομου (λουνα παρκ --> τρενακι)
[τις προτασεις αυτες τις λεμε με σιγουρια, (αν και μπορει να κανουμε λαθος [πχ μπορει να παμε αλλα το τρενακι να μη λειτουργει. αυτο σημαινει οτι "κακως" χρησιμοποιησαμε τη συνεπαγωγη. οτι δεν ισχυει το " --> " και η προταση 2.] -αλλα αυτο ας το παραβλεψουμε οπως κανουμε και στην καθημερινοτητα!)]
συμπεραινουμε οτι
3.Αν αυριο δε βρεχει θα μπουμε στο τρενακι του τρομου (δε βρεχει --> τρενακι)
(επισης υπαρχει το ενδεχομενο να βρεχει και παρα τη βροχη να παμε στο λουνα παρκ. Αυτο ΔΕΝ ερχεται σε αντιθεση με τα προηγουμενα. εμεις ασχοληθηκαμε μονο με την περιπτωση "δε θα βρεχει")
[ομοιως απο τις σχεσεις
3x+3(y+x)=6/2*y+12x-6x => 3x+3y+3x=3y+12x-6x => 6x+3y=6x+3y => 6x-6x+3y-3y=0 => 0=0
συμπεραινουμε οτι
αν 3x+3(y+x)=6/2*y+12x-6x τοτε 0=0]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
10-07-09
18:05
τα μαθηματικα της φυσικης ειναι τα ιδια με τα μαθηματικα των μαθηματικων!
δεν εχει σημασια ποιο συμβολο θα βαλεις (αρκει να συνεννοεισαι με τους αλλους, αν σε ενδιαφερει κατι τετοιο)
σημασια εχει σε ποια "ΕΝΝΟΙΑ" θα αντιστοιχει το συμβολο που θα βαλεις (π.χ. το "ή" ή το "-->" ή ο,τι αλλο)
(αν αυτο που σε απασχολει ειναι ποιο συμβολο χρησιμοποιειται συνηθως, τοτε ας σου απαντησει καποιος που να το ξερει καλυτερα [εγω βαζω βελακια ..ή συχνα δε βαζω τιποτα [το ενα κατω απ το αλλο] εννοωντας "συνεπαγεται" )
δεν εχει σημασια ποιο συμβολο θα βαλεις (αρκει να συνεννοεισαι με τους αλλους, αν σε ενδιαφερει κατι τετοιο)
σημασια εχει σε ποια "ΕΝΝΟΙΑ" θα αντιστοιχει το συμβολο που θα βαλεις (π.χ. το "ή" ή το "-->" ή ο,τι αλλο)
(αν αυτο που σε απασχολει ειναι ποιο συμβολο χρησιμοποιειται συνηθως, τοτε ας σου απαντησει καποιος που να το ξερει καλυτερα [εγω βαζω βελακια ..ή συχνα δε βαζω τιποτα [το ενα κατω απ το αλλο] εννοωντας "συνεπαγεται" )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
10-07-09
17:45
αν σου λεει να λυσεις μια εξισωση. δεν χρειαζεται, κατα τη γνωμη μου, ισοδυναμια.
αν το χεις παει με ισοδυναμιες ξερεις οτι αυτες ειναι οι λυσεις σου.
αλλιως χρειαζεται να κανεις επαληθευση (ε?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
10-07-09
17:31
(δεν ειναι λεπτομερειες.
για παραδειγμα καθε φορα που λυνεις μια εξισωση κατα βαθος το χρησιμοποιεις.
αντιστοιχως και με τα συστηματα αναφορας)
π.χ. ψ=2 --> ψψ=4 <--> ψ=2 ή ψ=-2
οτι βρηκαμε δύο λυσεις δε σημαινει οτι και οι δυο ειναι αποδεκτες.
αλλα σιγουρα αν υπαρχουν λυσεις θα ανηκουν στο συνολο {2, -2}
η μονη λυση ειναι η ψ=2 (αυτο φαινοταν κι απ την αρχη)
μια χαρακτηριστικη περιπτωση ειναι η εξης:
1=2 --> 1 x 0 = 2 x 0 <--> 0 = 0
(ως γνωστον παιζει να γραφω και βλακειες γι αυτο ελεγξτε τα)
για παραδειγμα καθε φορα που λυνεις μια εξισωση κατα βαθος το χρησιμοποιεις.
αντιστοιχως και με τα συστηματα αναφορας)
π.χ. ψ=2 --> ψψ=4 <--> ψ=2 ή ψ=-2
οτι βρηκαμε δύο λυσεις δε σημαινει οτι και οι δυο ειναι αποδεκτες.
αλλα σιγουρα αν υπαρχουν λυσεις θα ανηκουν στο συνολο {2, -2}
η μονη λυση ειναι η ψ=2 (αυτο φαινοταν κι απ την αρχη)
μια χαρακτηριστικη περιπτωση ειναι η εξης:
1=2 --> 1 x 0 = 2 x 0 <--> 0 = 0
(ως γνωστον παιζει να γραφω και βλακειες γι αυτο ελεγξτε τα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
10-07-09
17:13
βλεπετε τοσα χρονια στο σχολειο κανεις δεν ασχοληθηκε να μας τα μαθει...
ποσο πολυ δικιο εχεις!!!
και ειναι τοσο σημαντικα..
κι εγω μαθητης διαμαρτυρομουν για το ιδιο θεμα.. και για αλλα ευαισθητα θεματα που περνουσαν απαρατηρητα (οπως πχ η σχετικοτητα της κινησης και τα συστηματα αναφορας)
(μια μερα εφτασα να διαμαρτυρομαι για τοσα πολλα [και αλλης υφης] που αναγκαστηκα να το ξεγραψω το σχολειο. )
τωρα που "εγινα" καθηγητης να δουμε τι θα κανω (εδω σε θελω)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.