Άλλα μηνύματα του μέλους ΗΣΙΟΔΟΣ σε αυτό το thread

ΗΣΙΟΔΟΣ · 19-04-09

Ας δούμε και μια άλλη λύση στο επισυναπτόμενο αρχείο.

ΗΣΙΟΔΟΣ · 17-04-09

Δεν καταλαβαίνω τι θέλεις να πεις. Τα δεδομένα χρησιμοποιώ ή κάνω λάθος;

ΗΣΙΟΔΟΣ · 17-04-09

Φίλε Γιώργο μπορείς να επιβεβαιώσεις την ορθότητα της άσκησης;
Για παράδειγμα:
g(x) = f(x) + x/2 -1
Από g(1) = 0 βρίσκουμε f(1) = 1/2
Από g(2) = 3 βρίσκουμε f(2) = 3
Η αρχική σχέση για x_1 = 2 και x_2 = 1 δίνει 5 < 1 !

ΗΣΙΟΔΟΣ · 16-04-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
Είναι
$\ f'(x) = frac{(x+1)ln^2(x+1)-x^2}{x^2(x+1)ln^2(x+1)}$

Σωστά , συγνώμη για το λάθος. Τώρα φαίνεται να έχει δουλειά.
Μια λύση είναι:
Ο αριθμητής $\\ g(x) = (x+1)ln^2(x+1)-x^2<br /> g΄(x) = ln^2(x+1)+2ln(x+1)-2x = (ln(x+1)+1)^2-(2x+1)<img src=$
αν τώρα h(x) =(ln(x+1)+1)^2 βρίσκουμε ότι η h στο [0 , +\propto ) στρέφει τα κοίλα κάτω.
Η γ.π της h στο Α(0,1) έχει εφαπτομένη την y = 2x+1
άρα h(x) < 2x+1 για χ>0 οπότε g΄(x) <0 και έτσι g γν.φθ
στο [0 , +\propto )
τελικά για x >0 είναι g(x) < g(0) ή g(x) < 0

Αν μπορείς γράψε σύντομα την λύση που προτείνεις." />

ΗΣΙΟΔΟΣ · 15-04-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
Σε παρακαλώ γράψτο πιο αναλυτικά.

Ο αριθμητής είναι
ln^2(x+1) - x^2(x+1)
Από Α. ισχύει ln(x+1) < x και επειδή ln(x+1) > 0 ισοδύναμα
ln^2(x+1) < x^2 < x^2(x+1) , αφού χ+1 > 1
έτσι
ln^2(x+1) - x^2(x+1) < 0

ΗΣΙΟΔΟΣ · 15-04-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
ναι.
Έγραψες ότι ολοκληρώνεις από 0 ως 1.

Για να ολοκληρώσουμε πρέπει να δοθεί ότι η f΄ είναι συνεχής στο [0,1] .

ΗΣΙΟΔΟΣ · 15-04-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
Βρες την f΄ και έκφρασέ την σαν ένα κλάσμα.
Ονόμασε τον αριθμητή συνάρτηση g (x) και μελέτησέ την

Δεν χρειάζεται να θεωρήσουμε συνάρτηση g(x) τον αριθμητή αφού εύκολα προκύπτει αρνητικός με χρήση του α) ερωτήματος.

Άλλα μηνύματα του μέλους ΗΣΙΟΔΟΣ σε αυτό το thread

ΗΣΙΟΔΟΣ

Νεοφερμένος

Συνημμένα

ΗΣΙΟΔΟΣ

Νεοφερμένος

ΗΣΙΟΔΟΣ

Νεοφερμένος

ΗΣΙΟΔΟΣ

Νεοφερμένος

ΗΣΙΟΔΟΣ

Νεοφερμένος

ΗΣΙΟΔΟΣ

Νεοφερμένος

ΗΣΙΟΔΟΣ

Νεοφερμένος

Λοιπές Σελίδες