Αποτελέσματα αναζήτησης

Να το δούμε και λίγο διαφορετικά.

Ας δούμε και μια άλλη λύση στο επισυναπτόμενο αρχείο.

Δεν καταλαβαίνω τι θέλεις να πεις. Τα δεδομένα χρησιμοποιώ ή κάνω λάθος;

Πρώτα να ξεκαθαρίσουμε το εξής θέμα. (ι) Αν ζητάμε το εμβαδόν χωρίου που ορίζεται από την γ.π της f (συνεχής στο π.ο της) και τον άξονα χ΄χ , τι κάνουμε; Λύνουμε την εξίσωση f(x) = 0 (1) που πρέπει να έχει τουλάχιστον δύο διαφορετικές ρίζες στο π.ο της(γιατί;) Το κάτω όριο ολοκλήρωσης είναι η...

Φίλε Γιώργο μπορείς να επιβεβαιώσεις την ορθότητα της άσκησης; Για παράδειγμα: g(x) = f(x) + x/2 -1 Από g(1) = 0 βρίσκουμε f(1) = 1/2 Από g(2) = 3 βρίσκουμε f(2) = 3 Η αρχική σχέση για x_1 = 2 και x_2 = 1 δίνει 5 < 1 !

Σωστά , συγνώμη για το λάθος. Τώρα φαίνεται να έχει δουλειά. Μια λύση είναι: Ο αριθμητής \\ g(x) = (x+1)ln^2(x+1)-x^2 g΄(x) = ln^2(x+1)+2ln(x+1)-2x = (ln(x+1)+1)^2-(2x+1)[LATEX] αν τώρα h(x) =(ln(x+1)+1)^2 βρίσκουμε ότι η h στο [0 , +\propto ) στρέφει τα κοίλα κάτω. Η γ.π της h στο Α(0,1)...

Ο αριθμητής είναι ln^2(x+1) - x^2(x+1) Από Α. ισχύει ln(x+1) < x και επειδή ln(x+1) > 0 ισοδύναμα ln^2(x+1) < x^2 < x^2(x+1) , αφού χ+1 > 1 έτσι ln^2(x+1) - x^2(x+1) < 0

Για να ολοκληρώσουμε πρέπει να δοθεί ότι η f΄ είναι συνεχής στο [0,1] .

Λείπει το ένα όριο ολοκλήρωσης. Το βρίσκουμε λύνοντας την εξίσωση f(x) = 0 (1) Επειδή το ένα όριο ολοκλήρωσης είναι το 2 για να ορίζεται χωρίο πρέπει οι λύσεις της (1) - γενικά- να είναι όλες > = του 2 ή <= του 2. Εδώ η (1) έχει ρίζες -1 , 1. Άρα τα σωστά όρια ολοκλήρωσης είναι : -1 , 2.

Δεν χρειάζεται να θεωρήσουμε συνάρτηση g(x) τον αριθμητή αφού εύκολα προκύπτει αρνητικός με χρήση του α) ερωτήματος.