Άλλα μηνύματα του μέλους Sior_Tapas σε αυτό το thread

Sior_Tapas · 17-05-08

Μετά από πολύ ώρα και αγάπη για τα μαθηματικά έβγαλα θέματα δικά μου. Πιστεύω οτι είναι ρεαλιστικά και μπορεί να βοηθήσουν. Τα έχω δεί δεν έχουν λαθη οπότε σας τα παραδίδω:

Sior_Tapas · 17-05-08

Αρχική Δημοσίευση από vamou90:
το πρώτο έχω την εντύπωση ότι βγαίνει με απλό bolzano στην f'(x)-2 στο (0,π/2).... όντως??

Ναι βγαίνει κι ετσι αλλα μπορεις να κανεις και ΘΕΤ που ουσιαστικα είναι συνέπεια του Bolzano...

Sior_Tapas · 16-05-08

Ξανάλλαξε το 3ο ερώτημα take a look!

Sior_Tapas · 16-05-08

Δεν νομίζω οτι έχεις δίκιο. H f'(x) δεν μηδενίζεται αφού έχει και ημίτονα και συνημίτονα και λογαρίθμους...Αν έχεις σκεφτεί κατι άλλο εξήγησε μου σε παρακαλώ.

Sior_Tapas · 16-05-08

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\sigma\upsilon\nu x ln(x+1)+\frac{\eta\mu x-1}{x+1}$ .

i)Να βρείτε το πεδίο ορισμού της $f(x)$ και να δείξετε οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα $\xi$ στο $\mathbb{R}$ τέτοιο ώστε ο ρυθμός μεταβολής της $f(x)$ όταν $x=\xi$ να γίνεται 2. [5 μονάδες]

ii)Nα δείξετε οτι η $f$ έχει άπειρες εφαπτόμενες παράλληλες στον άξονα $x'x$ . [7 μονάδες]

iii)Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα $\xi \in (0, \frac{ \pi }{2})$ τέτοιο ώστε $f(x)=0$ . [7 μονάδες]

iv)Nα βρείτε το $\lim_{x \to 0} \int \frac{(x+1) ln(x+1)}{(x+1)f(x)-\eta \mu x +1} dx$ . [6 μονάδες]

Σκοπεύω να περάσω στο Μαθηματικό γιατί πραγματικά τα αγαπάω τα μαθηματικά...σε αντίθεση με την έκθεση! Μια μέρα λοιπόν που βαριόμουνα στην τάξη σε ώρα έκθεσης έφτιαξα αυτήν την εμπνευσμένη άσκηση.
Καλή Επιτυχία :no1:

Άλλα μηνύματα του μέλους Sior_Tapas σε αυτό το thread

Sior_Tapas

Νεοφερμένος

Συνημμένα

Sior_Tapas

Νεοφερμένος

Sior_Tapas

Νεοφερμένος

Sior_Tapas

Νεοφερμένος

Sior_Tapas

Νεοφερμένος

Λοιπές Σελίδες