Άλλα μηνύματα του μέλους Giannis17 σε αυτό το thread

Πολυ ωραιο διαγωνισμα!!
Αν και δεν μου βγαινει το 2ο ερωτημα στο 3ο θεμα,καποια χαζομαρα θα χω κανει θα το ξαναδω

Το πρωτο ερωτημα πιστευω πρεπει να βγαινει με Θ.Μ.Τ η ρολλ με βοηθητικη(δεν το κοιταξα καλα γι'αυτο αφηστε κατω τις ντοματες )
Το δευτερο δεν μου βγαινει καντε μου πμ με κανα στοιχειο να δω αμα εχω κανει κατι λαθος.Στο τριτο οταν το ημχ ειναι 1 το συνχ ειναι 0 και αυτο ισχυει για απειρα χ αρα η f μηδενιζετε απειρες φορεςΣτο τετρτο φτανουμε

οριο στο 0 του ολοκληρωματος 1/συνχ?

Κατ'αρχην καλησπερα.
Για να γραψει καποιος μαθηματικα υπαρχει και ο κωδικας latex μου σπαει να νευρα συνηθως αλλα βοηθαει.Απαντωντας σε ενα θεμα στο κατω μερος εχει ενα link που λεει "βοηθεια latex"
Το πρωτο και γω με φερμα το χω βγαλει.
Στο δευτερο ξεκινησα απο το 1ο και εβαλα οπου f(X) την F'(x) αλλα απο οτι βλεπω πρεπει να βγαινει και απο το 2ο.
Την λυση την εχω αλλα εβαλα την ασκηση για να την δουν και αλλοι επειδη πιστευω πως ειναι αρκετα δυσκολη και για να δω μηπως μηπως υπαρχει αλλη λυση για το (δ) εκτος απο το (f(x)+χ)^2 που να το σκεφτω εγω αυτο?

Εστω η συναρτηση f(x)συνεχης στο R ωστε >= με xεR
Εστω και F μια παραγουσα της f.
Α)Να αποδειξετε οτι F'(1)= -1
B)Να αποδειξετε οτι F (1)= +
Γ)Να αποδειξετε οτι <=
Δ)Να αποδειξετε οτι >=
Την ασκηση την θεωρω αρκετα δυσκολη γι'αυτο οποιος βρει την λυση ας μου την στειλει σε πμ η ας κανει ποστ εδω καποιο στοιχειο γα να βοηθησει και τους υπολοιπους

-Γιαννης