Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
29-01-24
12:36
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
25-01-24
12:24
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
22-01-24
04:14
Άντε ανεβάζω και αυτήν (ίδιας θεματολογίας) και ξεμένω επίσημα.
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος #11 :
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος #11 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
21-01-24
15:40
Δυναμική #1 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
19-01-24
16:42
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος (τελευταία και καλή) #10 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
18-01-24
15:02
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος #9 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
15-01-24
00:03
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος #8 (διάτμηση) :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
14-01-24
00:41
Διαφορικές εξισώσεις #1 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
13-01-24
17:08
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος #7 (εύρεση μέγιστων τάσεων) :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
12-01-24
02:43
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος #6 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
31-12-23
20:23
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος #5 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
30-12-23
02:53
Ράπτης αξιαΔεν ξέρω αν εννοείς αυτά, αλλά έχει κάποια αρχεία PDF.
----
Μηχανική παραμορφώσιμου σώματος #4 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
26-12-23
17:16
Μηχανική παραμορφώσιμου στερεού #3 :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
20-12-23
01:50
Η απόδειξη της σχέσης f'(x) = 3f(x) είναι τετριμμένη. Ολοκληρώνοντας παίρνουμε f(x) = ce^(3x) και επειδή f'(0)=3 => c=1Για την αλλαγή θα βάλω μια μαθηματική ασκησούλα, σχετικά απλή αλλά ωραία πιστεύω. Είναι απο το κανάλι του Tom Rocks math ως πρόβλημα που του θέτει ο Tom Crawford σε μια υποτιθέμενη συνέντευξη για εισαγωγή σε πανεπιστήμιο :
Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση f σε όλο το R για την οποία ισχύει για κάθε x,y E R :
f(x + y) = f(x)f(y) και f'(0) = 3.
Να βρεθεί ο τύπος της συνάρτησης f.
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
14-12-23
23:05
Άλλη μια και μάλλον τελευταία άσκηση αντοχής υλικών :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
02-12-23
18:52
Μια άσκηση αντοχής υλικών για τους φίλους μηχανικούς του φόρουμ :
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
28-11-23
23:20
Γραμμική 1ης τάξης είναι έχει κάποια δυσκολία ;Γιαννη για λυσε αυτη την ασκηση να σε δω.Δινεται η συναρτηση f(x)=f'(x)συνχ+2024 χ ανηκει στο [-π/2,π/2].Να βρειτε τον τυπο της f.
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
18-11-23
01:33
Είναι εκτόςΑπο περιεργεια το εχουν στην υλη τους το κριτηριο της δευτερης παραγωγου στη γ λυκειου?
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
14-10-23
00:44
Μερικές φορές η υπερβολική ανάλυση κουράζει, εδώ δε νομίζω ότι χρειάζεται να πούμε κάτι. Άλλη μια :θελω και λογακια ..σορρυ
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
13-10-23
21:13
αγαπημένο μάθημα..και καθηγηταρεςijkijk και τα μυαλά στα καγκελαααα. Παλιά καλά χρόνια της πρώτης μηχανικής
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
13-10-23
18:11
Κάνοντας αντικατάσταση παίρνουμε άλλες 3 σχέσεις, απ' όπου προσδιορίζουμε τους αγνώστους λύνοντας το σύστημα
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
10-10-23
22:38
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
08-10-23
12:07
Νομίζω υπολογίζεται αλλά δεν αξίζει τον κόπο πλέον, το πηγαίνεις κλασικά με Νευτώνεια.
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
08-10-23
02:19
Ο χρόνος για το σώμα που κινείται σε ευθεία είναι:
Το άλλο ολοκληρωμα δε μπορώ να το υπολογίσω, έχει θέμα ως προς τη σύγκλιση
Το άλλο ολοκληρωμα δε μπορώ να το υπολογίσω, έχει θέμα ως προς τη σύγκλιση
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
07-10-23
22:47
Για να αποφύγουμε τυχόν λάθη μπορούμε να πούμε ότι οι δύο διαδρομές είναι μια ευθεία και μια παραβολή. Ένας τρόπος κάνοντας χρήση λογισμού είναι να βρεθούν δύο εκφράσεις του χρόνου συναρτήσει του ύψους (t1(z), t2(z)) με κατάλληλη επιλογή συστηματος συντεταγμένων και να συγκριθούν. Ωστόσο έχει αρκετή βαβούρα
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
30-09-23
19:02
Αφού δεν έχουμε κάπου αλλού μεγιστο αρκεί να δείξουμε ότι η f είναι κοίλη στο (0,α) και τελειώσαμεΕπομενως τωρα ειμαστε σιγουροι οτι στο ξ που ανηκει στο (0,α) εχει τοπικο μεγιστο αρα πρεπει να βγαλουμε το ολικο μεγιστο
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
29-09-23
23:37
Η άσκηση αναφέρεται σε ολικό μέγιστο.Μηπως η εκφωνηση λεει τοπικο μεγιστο και οχι ολικο μεγιστο?
Μια συνάρτηση που βρήκα και φαίνεται να ικανοποιεί τα δεδομένα είναι η f(x)=xe^(-x).
Μάλιστα για κ=1/e => b=1 και f(1)=1/e το οποίο όντως είναι το ολικό μέγιστο της συνάρτησης που ανέφερα παραπάνω.Ορίζω g(x)=f(-lnx), 0<x≤1, g(0)=0. Η g είναι συνεχής και επειδή g(0)=0=g(1), g>0 παίρνει μέγιστη τιμή σε κάποιο κε(0,1). Οπότε η f παίρνει μέγιστη τιμή στο b=-lnκ.
άσκηση #5
Έστω οι συνεχείς συναρτήσεις f,g: [0,1]->R με g γνησίως αύξουσα. Αν ισχύει:
να δειχθεί ότι η εξίσωση f(x)=0 έχει 2 τουλάχιστον ρίζες στο (0,1).
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
28-09-23
13:59
Γραφω μια πιο σύντομη.
Ορίζω g(x)=f(-lnx), 0<x≤1, g(0)=0. Η g είναι συνεχής και επειδή g(0)=0=g(1), g>0 παίρνει μέγιστη τιμή σε κάποιο κε(0,1). Οπότε η f παίρνει μέγιστη τιμή στο b=-lnκ. Τώρα αρκεί να δείξουμε ότι bε(0,α). Έστω b≥α, τότε στο [b, +00) έχουμε τις εξής περιπτώσεις:
1) f' γν. αύξουσα. Για x>b=>f'(x)>0 άτοπο λόγω του δοσμένου ορίου.
2) f' γν φθίνουσα. Θα υπάρχει ξ με f'(ξ)<0 και για x>ξ : f(x)≤f(ξ)+f'(ξ)(x-ξ), που πάλι ειναι άτοπο αν πάρουμε όριο. Άρα bε(0,α).
Ορίζω g(x)=f(-lnx), 0<x≤1, g(0)=0. Η g είναι συνεχής και επειδή g(0)=0=g(1), g>0 παίρνει μέγιστη τιμή σε κάποιο κε(0,1). Οπότε η f παίρνει μέγιστη τιμή στο b=-lnκ. Τώρα αρκεί να δείξουμε ότι bε(0,α). Έστω b≥α, τότε στο [b, +00) έχουμε τις εξής περιπτώσεις:
1) f' γν. αύξουσα. Για x>b=>f'(x)>0 άτοπο λόγω του δοσμένου ορίου.
2) f' γν φθίνουσα. Θα υπάρχει ξ με f'(ξ)<0 και για x>ξ : f(x)≤f(ξ)+f'(ξ)(x-ξ), που πάλι ειναι άτοπο αν πάρουμε όριο. Άρα bε(0,α).
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
26-09-23
22:52
Έστω 2 φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση f στο [0, +00), με f(0)=0 και f(x)>0 για κάθε x>0.
Αν η f έχει μοναδικό σημείο καμπής στο x=α >0 και
να δείξετε ότι υπάρχει bε(0,α) στο οποίο παίρνει τη μέγιστη τιμή της.
Αν η f έχει μοναδικό σημείο καμπής στο x=α >0 και
να δείξετε ότι υπάρχει bε(0,α) στο οποίο παίρνει τη μέγιστη τιμή της.
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
18-09-23
05:05
Εάν λ=1-√3 είναι επίσης ρητόςΟ μόνος τρόπος ο λ + √3 να είναι ρητός είναι εαν λ = -√3 , γιατί τότε : λ + √3 = -√3 + √3 = 0 .
Για λ = -√3 όμως : λ³ + √3 = (-√3)³ + √3 = -3 + √3 , ο οποίος ξεκάθαρα είναι άρρητος .
Οπότε όχι , δεν υπάρχει λ με αυτή την ιδιότητα .
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
18-09-23
04:22
Μια προσπάθεια: Έστω λ+√3=α εQ τότε λ^3+√3 =(α-√3)^3 + √3 = α(α^2+9) -√3(3α^2+2). Αν λ^3+√3=β εQ τότε -√3=[β-α(α^2+9)]/(3α^2+2) =κ εQ άτοπο, άρα δεν υπάρχειΥπάρχει πραγματικός αριθμός λ τέτοιος ώστε οι αριθμοί λ + sqrt(3) και λ^3 + sqrt(3) να είναι και οι δύο ρητοί;
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
15-09-23
22:48
Μάλλον οχι, πιστεύω αυτός που την έφτιαξε αυτή τη λύση είχε στο νου τουΛυνεται χωρις η f να ειναι παραγωγισιμη?
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
15-09-23
19:06
εννοούσα τον σχολικό ορισμό της κυρτότητας, λάθος μουΔεν μπορείς να κάνεις Rolle . Σου είπε οτι είναι κυρτή , όχι παραγωγίσιμη .
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
15-09-23
03:19
Έστω κυρτή συνάρτηση f: R->R, τέτοια, ώστε να υπάρχουν a, b στο R με a<b και
Να δείξετε ότι η f έχει ελάχιστη τιμή, η οποία είναι αρνητική.
Να δείξετε ότι η f έχει ελάχιστη τιμή, η οποία είναι αρνητική.
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
13-09-23
12:34
Είμαι 2ο έτοςΠολιτικός μηχανικός;
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
11-09-23
04:06
Οι σημειώσεις σου είναι η χαρά του μηχανικού.
Τα αποτελέσματα ίδια είναι, αρκεί μόνο κάποιος να παρατηρήσει ότι η συνάρτηση arcsin είναι κατακόρυφη μετακίνηση της -arccos. Απλώς να σημειωθεί ότι οι σταθερές δεν είναι ίσες, αλλά στην πραγματικότητα διαφέρουν κατά π/2
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 805 μηνύματα.
09-09-23
20:10
Αν ισχύει :
να βρεθεί το όριο :
να βρεθεί το όριο :
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.