Cade
Δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 789 μηνύματα.
31-05-22
12:48
Νομίζω οποιαδήποτε μέθοδος απόδειξης συνεπαγωγής σωστή είναι. Το να κοψουν το βρίσκω χαζοΑυτό γίνεται να το χρησιμοποιήσεις στις πανελλήνιες? Η έστω και σαν last resort αν δεν το έβρισκες καθόλου με συνέπειες θμτ?
Cade
Δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 789 μηνύματα.
30-05-22
01:14
Δεν είναι ; Νομίζω μόνος σου το έδειξες. Ξεκινάς με μια υπόθεση που δεν προκύπτει από κάπου, η οποία είναι το ζητούμενο και μετά βάσει των δεδομένων καταλήγεις πάλι σε αυτήν. Η p που έγραψες είναι η qΚαταλαβαινωΤο γνωριζω οτι δεν υπαρχει ατοπο αναποδα... αυτο που θελω να πω ειναι:
Προσπαθησα να αποδειξω μια υποθεση και τα δεδομενα της ασκησης επιτρεπουν αυτη την υποθεση /// Η υποθεση ειναι εγκυρη χρησιμοποιωντας τα δεδομενα της ασκησης... δεν ξερω πως αλλιως να το πω...
Το α' δεδ., ειναι τελειως διαφορετικο απο το β' και γ' δεδ.
Κυκλος νομιζω θα ηταν αν, κατα τη διαρκεια της επαληθευσης, τα β' και γ' ηταν συμπερασματα του α' (ή το αντιστροφο φυσικα), αλλα απο τη στιγμη που δεν εχουν καμια σχεση μεταξυ τους, δεν θα πρεπε να ειναι κυκλος.
Ας το δουμε οπως ειπες με μαθηματικη λογικη:
Αν το q --> f(x)=g(x), και το p --> h' = 0 , k και j --> 2 διαφορετικα δεδομενα.
Ειναι κυκλος (??) εαν: 1ο σταδιο: p και k ==> q
2ο σταδιο: q και j ==> p
3ο σταδιο: p => q
Cade
Δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 789 μηνύματα.
30-05-22
00:49
Ας δούμε και λίγο γενικά το θέμα βάσει της μαθηματικής λογικής. Έστω ότι θέλεις να συμπεράνεις την αλήθεια μιας πρότασης q. Για να γίνει αυτό μπορείς να ξεκινήσεις από μια αληθή πρόταση p και να δείξεις την αλήθεια της p=> q. Όμως αν ξεκινήσεις με την q (αυτή που θέλεις να αποδείξεις) και δειξεις ότι q=> p (συνεπαγωγή αληθής, p αληθής) για την q δεν μπορείς να πεις τίποτα και ούτε η συνεπαγωγη αυτή έχει σχέση με την απόδειξη της q.
Ή μπορείς να πάρεις την άρνηση της q και με συνεπαγωγες να προκύψει ατοπο, το ανάποδο δεν ισχύει
Ή μπορείς να πάρεις την άρνηση της q και με συνεπαγωγες να προκύψει ατοπο, το ανάποδο δεν ισχύει
Cade
Δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 789 μηνύματα.
29-05-22
23:55
Δεν νομίζω πως βγαίνει έτσι και η υπόθεση πως η h είναι σταθερή δεν είναι σωστή. Δηλαδή υπέθεσες ότι f=g. Άρα τι θα αποδείξεις ;Νομίζω οτι ειναι σωστος και ο δικος σου τροπος: εστω h(χ) = f(χ)-g(χ)
εστω h(χ) σταθερη, αρα πρεπει: h(χ) = c ==> f(x) - g(x) = c ==> f(0) - g(0) = c ==> c = 1-1 = 0 ==> f(x) - g(x) = 0 ==> f(x)=g(x) (1)
2f'(x)+f^2(x)g(x) = 2g'(x) + g^2(x)f(x) ==> 2(g'(x) - f'(x)) = g(x)f(x) [f(x) - g(x)] (2)
h σταθερη, αρα: h'(x)=0 ==> f'(x) - g'(x) = 0 ==> g'(x) - f'(x) = 0 ==> 2(g'(x) - f'(x)) = 0
Απο το (2) προκυπτει:
g(x)f(x) [f(x)-g(x)] = 0 ==> f(x) - g(x) = 0 ==> f(x) = g(x) επαληθευει το (1)
(Το g(x)f(x) "φευγει" επειδη η εκφωνηση λεει πως ειναι >0)
ΥΓ1: Πειτε μου αν εκανα καποιο λαθος...
ΥΓ2: Τον τυπο της f πως τον βρισκουμε?
Τώρα για τον τύπο βάζεις όπου g(x)-> f(x) σε μια από τις 2 αρχικές και βγαίνει :
2f'(x) +[f(x)]^3=0 <=> -2f'(x)/[f(x)]^3 =1 <=> [1/(f(x))^2]' = (x)'...
Cade
Δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 789 μηνύματα.
29-05-22
17:09
Όλο αυτό κάνει 0 ;Μια άλλη εδώ που δεν βγάζω άκρη.
f,g: (-1,+00)-->R παραγωγίσιμες με f(0)=g(0)=1 και f(x)>0 και g(x)>0 για κάθε Χ> -1. Αν ισχύει.
2f'(x) + ((f(x))^2)g(x) = 2g'(x) + ((g(x))^2)f(x) = 0
Να αποδείξετε ότι f = g και να βρείτε τον τύπο της f
Εντάξει την έλυσα
Αν αντικαταστήσεις πάνω πρέπει να βγαίνει και ο τυπος
Cade
Δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 789 μηνύματα.
29-05-22
14:44
Προφανώς πρέπει να υποψιαστείς ότι η λύση έρχεται από ημιτονοειδείς και συνημιτονοειδείς συναρτήσεις επειδή 2 τετράγωνα κάνουν 1. Το μόνο που έχεις να κάνεις είναι να δεις εάν επαληθεύουν την αρχική και να βγάλεις συμπέρασμα. Η άσκηση αυτή μπορεί να λυθεί αν την γράψεις d^2y/dx^2..., τη φέρεις στην κατάλληλη μορφή και μετά ολοκληρώσεις αλλά βέβαια δεν ειναι για γ λυκείου. Πάντως πολλές λύσεις στα μαθηματικά προέρχονται από διαίσθηση πες το και "παρατήρηση" και δεν υπάρχει μεθοδολογιαΑπό το φυλλάδιο που έχουμε στο φροντιστήριο. Έχει και ο Μπάρλας μια παρόμοια. Το "μυστικό" από ότι κατάλαβα είναι να ξεκινήσεις από το ζητούμενο καθώς τπτ δεν μπορεί να βγει από κάποια σχέση που σου δίνει στα δεδομένα. Δηλαδή αν ήταν η ερώτηση να βρείτε τον τύπο της f η άσκηση δεν θα μπορούσε να λυθεί
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.