IasonasM
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο IasonasM αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 138 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
02-06-14
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:59
"αν ηταν f''(x)<0,τοτε θα ηταν κοιλη συμφωνα με το θεωρημα που εχει.Επομενως f''(x)>=0"προφανως και δεν ειναι.οταν πας να κανεις ατοπο για καθε x στο R,υποθετεις οτι υπαρχει ενα x0.αλλα εδω αλλο ειναι το θεμα,το αν μπορεις να πεις οτι f''(x)>=0 αφου f κυρτη
Μα, αν εννοείς για μεμονωμένο σημείο f''(x0) < 0 τότε δεν προκύπτει (άμεσα) άτοπο ώστε να πω πως ισχύει η άρνηση της άρα f''(x) >= 0, για κάθε x e R
Τεσπα, εγώ το αναφέρω απλά για να υπάρχει μία απόδειξη της πρότασης , μήπως την χρειαστεί κάποιος.
(Καλή συνέχεια στα επόμενα, ελπίζω βιο/χημ να είναι εύκολα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
IasonasM
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο IasonasM αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 138 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
02-06-14
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:42
Η άρνηση του "f κυρτή" δεν είναι "f κοίλη" (μπορεί να μην είναι και τίποτα από τα δύο)
Επίσης η άρνηση του " f''(x) >0 για κάθε x e R" δεν είναι " f''(x) =< 0 για κάθε x e R"
Mία απόδειξη του f/R κυρτή και διπλοπαραγωγίσμη => f''(x) >= 0 είναι :
f κυρτή άρα f' αύξουσα άρα για τυχαίο x0 e R και x =! x0 θα είναι
(f'(x)-f'(x0))/(x-x0) > 0 => lim(x->x0) (f'(x)-f'(x0))/(x-x0) >= 0 => f''(x0) >=0 , για κάθε x0 e R
Επίσης η άρνηση του " f''(x) >0 για κάθε x e R" δεν είναι " f''(x) =< 0 για κάθε x e R"
Mία απόδειξη του f/R κυρτή και διπλοπαραγωγίσμη => f''(x) >= 0 είναι :
f κυρτή άρα f' αύξουσα άρα για τυχαίο x0 e R και x =! x0 θα είναι
(f'(x)-f'(x0))/(x-x0) > 0 => lim(x->x0) (f'(x)-f'(x0))/(x-x0) >= 0 => f''(x0) >=0 , για κάθε x0 e R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.