02-05-13
15:00
Μόνο με Rolle? Αφού F(1)ln1 = 0 και το όριο κοντά στο 0 της F(x)lnx είναι πάλι 0, ενώ στο ενδιάμεσο είναι F(x)lnx < 0 (καθώς F(x) > 0 και lnx<0 γιατί παίζουμε στο διάστημα (0,1)), η θέση χ = 1 και οριακά η χ=0 δεν αποτελούν ακρότατα της συνάρτησης. Άρα σε κάποιο ενδιάμεσο σημείο (ξ, F(ξ)lnξ) έχουμε ακρότατο άρα η παράγωγος σε αυτό το σημείο είναι μηδέν.
Να ρωτήσω κάτι πάνω σε αυτό..πώς γίνεται να έχουμε ακρότατο ενώ Η F(x)lnx διατηρεί σταθερό πρόσημο στο (Ο,1] ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.