Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Λογικό μου φαίνεται αφού την επόμενη είναι ο ΑρχιμήδηςΠαιδιά πήρα τηλέφωνο την ΕΜΕ και με είπαν ότι τα αποτελέσματα θα ανακοινωθούν μέσα σε αυτήν την εβδομάδα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Για το τρίτο θέμα έβγαινε με την ιδέα να δημιουργήσεις προς στιγμην πολυώνυμο ως προς α.Μετα παραγοντοποιειται ευκολα. Η ιδέα προέκυψε από το 4ο θέμα του ευκλείδη 2012 όταν ήμουν Α' λυκείου που αξιοποιούσε παρόμοια τεχνική.1ο 2ο 4ο ακριβώς τα ιδια με μενα(και εγω στο δευτερο το εφτασα ακριβως σε εκεινο το σημειο).Η διαφορα μας ειναι οτι απο το 3ο εσυ έχεις 5 μονάδες ενω εγω μαλλον μονο μια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Αλλιώς αφού α,β,γ>0 και η συνέχεια προφανήςΑν α,β,γ>0 νδο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
αφου είναι μεγαλύτερο του 3/671 δεν θα ειναι και του 1/671; Μια απλή εφαρμογή της "Andreescu"(επίσημα BCS για τις συγκεκριμένες τριάδες) είναι η άσκηση προσωπικά θεωρώ ότι δεν θα έπεφτε σε κανέναν διαγωνισμό γιατί είναι πολύ εξειδικευμένη για Θαλή Ευκλείδη(αλλά και πάλι πολύ απλή για κάποιον που έχει επαφή με ανισότητες) που συνήθως είναι επαρκείς οι σχολικές γνώσεις και πολύ απλή για Αρχιμήδη.Μήπως είναι ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Πάρε και το Ολυμπιάδες Μαθηματικών Γ' Γυμνασίου και είσαι κομπλέ οι Αλγεβρικές Ανισότητες είναι για Αρχιμήδη και πέραΤο χω πάρει πολύ ζεστά το θέμα και κάνω αρκετές ασκήσεις. Μου προτείνεις να αγοράσω κάποια βιβλία; Έχω ήδη τις Ολυμπιάδες Μαθηματικών Β΄ Γυμνασίου του κ. Μπάμπη Στεργίου και τώρα παρήγγειλα και τις Αλγεβρικές Ανισότητες του ίδιου συγγραφέα... Πιστεύεις πώς θα με καλύψουν για το επίπεδο που είμαι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Τώρα που σαι μικρός ακόμα και έχεις χρόνο κάτσε τώρα και ειδικά το καλοκαίρι και λύνε ασκήσεις αν το γουσταρεις εγώ κάθε χρόνο φτάνω μέχρι Αρχιμήδη και μετανιώνω που πότε δεν έκανα οργανωμένη προετοιμασία για αυτόν επειδή το θεωρούσα πολύ μακρινό, αλλά τώρα βλέπω ότι είναι όλα θέμα εξάσκησηςΜπράβο!! Εγώ πρώτη χρονιά έδωσα φέτος χωρίς καθόλου προετοιμασία (γιατί το πήρα στο χαβαλέ...) και δεν πέρασα ούτε το Θαλή... Πιστεύεις ότι χρειάζεται ιδιαίτερη προετοιμασία για το Θαλή Γ' Γυμνασίου;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
ναι στο site της ΕΜΕ οπως πανταΜετά τις 12; !!! Ευχαριστώ! Στο site ανεβαίνουν;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
θα βγουν σήμερα μετά τις 12 λογικάΠότε βγαίνουν του Αρχιμήδη εσείς που ξέρετε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
έλυσα πλήρως το δεύτερο τη γεωμετρία την προχώρησα αρκετά και από το πρώτο κάτι λίγα. Δεν θα περάσω αλλά η δεύτερη συμμετοχή μου στον αρχιμήδη ήταν και πάλι μια ωραία εμπειρία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
ναιΠου το ξερεις βγηκε ανακοινωση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
με κάτω από δύο θέματα δε περνάς με τίποτα 2+ ελπίζεις. Νέα αναβολή στα αποτελέσματα θα βγουν αύριο το βράδυ τελικάναι το ξερω αυτο. αλλα γενικα πανω κατω.... ποσα πρεπει να λυσεις;;; στο περιπου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Οι διαγωνισμοί της μαθηματικής εταιρίας δείνουν σε όσους ενδιαφέρονται πραγματικά για τα μαθηματικά την ευκαιρία να διαγωνιστούν σε θέματα διαφορετικά από το σχολείο με στόχο να διευρύνουν τις γνώσεις τους, να χρησιμοποιείσουν το μυαλό και την κριτική τους σκέψη και προπάντος να διασκεδάσουν. Τελικός στόχος είναι η δημιουργία της εθνικής όμαδας μαθηματικών κάτι το οποίο αφορά άτομα με πραγματικό ταλέντο και δουλειά στα μαθηματικά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
τα ετοιμάζουν μάλλον
κρατηστε ενδεχομενο να βγουν και σήμερα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
σε περίπου 2 βδομαδες το βλέπωΞερετε μηπως ποτε βγαινουν τα αποτελεσματα του θαλη;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
όταν στο πρόγραμμα γράφει ''Συνδυαστική'' τί ακριβώς εννοεί;
ρωτάω εντελώς πληροφοριακα
Η συνδυαστική είναι κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη των πεπερασμένων και των άπειρων αλλά αριθμήσιμων διακριτών δομών. Έχει εφαρμογή σε πιθανότητες, άλγεβρα, τοπολογία και πολλούς άλλους κλάδους των μαθηματικών. Πρωταρχικές έννοιες της συνδυαστικής ανάλυσης είναι η διάταξη, η μετάθεση και ο συνδυασμός των στοιχείων ενός συνόλου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Ρε παιδια στο site της ΕΜΕ μπηκατε;Εγω δεν μπορω να μπω.Με πεταει εξω.
δε μπαίνει θα μπήκαν πολύ και έπεσε ο server
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
εσύ πως την υπολόγισες την βάση ρε πανέξυπνε ξέρεις κάτι που δεν ξέρουμε?τι λες ρε τα θεματα ηταν παρα πολυ δυσκολα η βαση υπολογιζεται στο 5-6 περασες σιγουρα εγω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
το πρώτο δεν μου έβγαινε με τίποτα πως το έκανες;
και υπερβάλλεις δεν ήταν της πλάκας
από ότι άκουσα το πρώτο της γ λυκείου δεν το έλυσε σχεδόν κανείς ενώ το δεύτερο το έλυσαν όλοι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
το πρώτο ολόσωστο το δεύτερο ρε φίλε έφτασα στο και μετά έκανα μια βλακεία στις πράξεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Ποιοι θα πατε αυριο στο θαλη;Εγω θα δωσω το παρον για τεταρτη φορα.
Έτσι μια από τα ίδια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτή που γνώριζα ως cauchy-schwarz και παρουσιάζεται στο βιβλίο ως cauchy-schwarz ή BCS είναι η ανισότητα . Τώρα πρέπει να παραδεχτώ ότι ξενόγλωσση βιβλιογραφία δεν έχω μελετήσει οπότε ξαρόπ ίσος έχει δίκιο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Ναι ισχύει το παραπάνω ελάχιστο άθροισμα, αλλά μάλλον ξεφεύγουμε...
Από την ανισότητα των Cauchy-Schwarz έχουμε
όπως αναφέραμε παραπάνω.
Εγώ το σκέφτηκα έτσι. Από Andreescu πιο πολύ στο θέμα για την Ε.Μ.Ε. ταιριάζει αυτή η άσκηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Πω, άρχισε κιόλας αυτή η χρονιά; Άντε, όσοι πρόθυμοι αρχίστε να σηκώνετε μανίκια...
@Positive
Αν ,
τότε
και
Άρα έχουμε ισοδύναμα
Αφού ή η παραπάνω ανισότητα ισχύει με ισότητα όταν .
Επίσης η παραπάνω άσκηση με την απόδειξη του xz < 0.5 προέρχεται από τον Μεσογειακό Μαθηματικό Διαγωνισμό του 2007, και, παρά το επίπεδο του διαγωνισμού είναι απλή αν και όχι πλήρης. Το δεύτερο (πιο δύσκολο) ερώτημα είναι αν γίνεται να βελτιώσουμε την τιμή της σταθεράς 0.5 στην ανισότητα.
το γνωρίζω και επίτηδες παρέλειψα το δεύτερο ερώτημα ώστε να μειώσω λίγο τη δυσκολία της
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Αφού έσπασα κάνα 100 εγκεφαλικά νεύρα, νομίζω πως βρήκα μια λύση για το πρόβλημα 2!!
Καταρχάς πολλαπλασιάζουμε όλους τους όρους της σχέσης χ<=y<=z ( συγγνώμη, ούτε εγώ ξέρω latex!!) με το χ, και σύμφωνα με την ιδιότητα α<β => αγ < βγ έχουμε χ ^ 2<=yχ<=zχ. Κάνουμε το ίδιο, αλλά αυτή την φορά πολλαπλασιάζουμε όλους τους όρους με το z: zχ <=zy<=z ^ 2. Από αυτά βγάζουμε το συμπέρασμα ότι yχ<=zχ<=zy ( το χ ^ 2 και το z ^ 2 δεν τα συμπεριλαμβάνουμε, επειδή δεν μας χρειάζονται.
μα δε ξέρεις το πρόσημο του χ για να πολλαπλασιάσεις όλα τα μέλη με χ. Αν χ<0 τότε θα αλλάξει η φορά της ανίσωσης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Μπορούμε να δείξουμε ότι για x ακέραιο, κάθε αριθμός της μορφής x(x+1) είναι άρτιος, ενώ κάθε αριθμός της μορφής 2ν+1 είναι περιττός, άρα ένας περιττός είναι ίσος με έναν άρτιο.Άτοπο.
Εναλλακτικά, μπορούμε να φέρουμε την εξίσωση στην μορφή ax^2+bx+c=0 και να δείξουμε ότι η διακρίνουσα δεν είναι τέλειο τετράγωνο.
Το τριώνυμό μας είναι αυτό: χ^2+χ-2ν-1=0 και η διακρίνουσα Δ=χ^2+8ν+4, για να είναι η διακρίνουσα τέλειο τετράγωνο, πρέπει να μπορεί να γραφτεί ως ανάπτυγμα τετραγώνου της μορφής (α+β)^2 αυτό προυποθέτει ότι χ=2ν, ώς ώστε Δ=(2ν+2)^2, όμως αν ισχύει ότι χ=2ν, τότε στο αρχικό τριώνυμο έχουμε 4ν^2-1=0 => (2ν+1)*(2ν-1)=0 => ν=-1/2 ή ν=1/2, που είναι άτοπο αφού ν Ε Ν.
Δεν ξέρω latex σόρρυ
Λοιπόν έχεις κάποια λάθη ας τα βάλουμε σε μια σειρά. Κατ' αρχήν η διακρίνουσα του τριωνύμου που αναφέρεις δεν είναι χ^2+8ν+4. Μην μπερδεύεσαι το β του τριωνύμου δεν είναι το χ αλλά το 1. Άλλωστε δεν θα μπορούσε να είναι ο άγνωστος στην διακρίνουσα. Η διακρίνουσα είναι Δ=1+4(2ν+1)>0 αφού ν φυσικός. Άρα η εξίσωση έχει πραγματικές ρίζες. Έστω κ μία ακέραια ρίζα της εξίσωσης. Τότε θα είχαμε κ^2+κ=2ν+1 άρα κ(κ+1)=2ν+1 άτοπο αφού κ(κ+1) άρτιος ως γινόμενο διαδοχικών ακεραίων ενώ 2ν+1 περιττός. Άρα δεν έχει ακέραιες ρίζες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Υ.Γ. <= εννοώ μικρότερο ή ίσο αλλά δεν ξέρω latex
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alejandro che 7
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.