και χ τινει στο 0+
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1o δεν ξερουμε οτι ειναι καν γνησιως μονοτονη για να πουμε οτι αφου δεν ειναι φθινουσα ειναι αυξουσα..Υποθετεις οτι χ1<χ2 και μετα f(x1)>=f(x2) για να καταληξεις σε ατοπο.Οποτε f(x1)<f(x2)
@drosos δεν ειμαι σιγουρος αλλα δεν μπορεις να υποθεσεις κατευθειαν οτι ειναι f(x1)<f(x2)
Θα μπορουσε επισης με χ1<χ2 να προχωρησει f^3(x1)+3f(x1)<f^3(x2)+3f(x2) και να καταληξει οτι φ(χ1)<φ(χ2)
2ο πως γινεται απο το f^3(x1)+3f(x1)<f^3(x2)+3f(x2) να παω στο φ(χ1)<φ(χ2) ?
μπορεις να το διευκρινισεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
πως το ελυσες αυτο?Ζεστό ζεστό. Σημερινο 2ο μέρος 4ου θέματος. Όποιος δεν βαριέται, ας μου γράψει την λύση για το ερώτημα 3 γιατί δεν το κατάφερα.
Έστω συνάρτηση με για την οποία ισχύει η σχέση:
- Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νομιζω το βρηκα..λεω limf(x) οταν χ παει στο -απειρο βγαινει -απειρο αρα υπαρχει χ που η φ<0
το ιδιο με οταν χ παει στο +απειρο βγαινει οτι υπαρχει χ για το οποιο φ>0 αρα BOLZANO στο κλειστο χ1,χ2..και αποδεικνυω οτι εχει ριζα ?
απορω πως μου ηρθε που εβαλα αρχικα ανισωση αντι για ισοτητα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
δηλαδη:χ>2011+χ^7? και μετα τι κανω?
εγω εθεσα συναρτηση και ειπα οτι θελω να δειξω οτι φ(χ)<0
θελω μια υποδειξη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ναι αυτο μου δινεται οτι η φ ειναι γνησιως μονοτονη..αλλα παρακατω μου χρειαζετεται να αποδειξω οτι και η αντιστροφη ειναι γνησιως φθινουσα..πως ξερω οτι η αντιστροφη ειναι γνησιως μονοτονη?Δεν χρειάζεται να πάρεις ξεχωριστές περιπτώσεις. Απλά χρησιμοποιείς το σύμβολο
οπότε άρα η φ είναι γνησίως φθίνουσα. Εαν βέβαια σου δίνεται ότι είναι γνήσια μονότονη. Εκτός αν δεν κατάλαβα καλά αυτό που έγραψες.
α στην προηγουμενη ασκ που ρωτησα πως ξερω οτι ισχυει οτι α< (2α+β)/3<β ? ενταξει αν το λυσω καταληγω οτι α<β που ισχυει..αν δν το κανω αυτο πως το δειχνω?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
στο τελος πρεπει να πω αν Μ=m και αν m<M?και τι γινεται σε καθε περιπτωση?Αφού οι α,β είναι ρίζες της εξίσωσης από τύπους vieta είναι . Οπότε . Εφαρμόζεις τώρα την κλασσική τεχνική που ακολουθείται σε τέτοιες ασκήσεις, δηλαδή Θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής + θεώρημα ενδιαμέσων τιμών και τελείωσες.
για μια αλλη ασκηση αυτο ισχυει?: αν φ(2)=3 και φ(αντιστροφης)(2)=3 τοτε μπορω να πω οτι φ(3)=2 και φ(αντιστροφης)(3)=2 κατευθειαν χωρις δηλαδη να αποδειξω κατι και να πω μετα οτι αρα αφου φ(2)>φ(3) αρα φθινουσα και
φ(αντ)(2)>φ(αντ)(3) αρα φθινουσα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
α*φ[(2α+β)/3]+[(α+β)/2]*φ[(α+β)/2]+β*φ[(α+2β)/3]=2000*φ(ξ)
καμια ιδεα? εγω λεω α+β=4000/3 και τα λυνω ως προς α ολα και μετα δεν γινεται τιποτα...
α και αν φ(2)=3 και φ(αντιστροφης)(2)=3 τοτε μπορω να πω οτι φ(3)=2 και φ(αντιστροφης)(3)=2 κατευθειαν χωρις δηλαδη να αποδειξω κατι και να πω μετα οτι αρα αφου φ(2)>φ(3) αρα φθινουσα και
φ(αντ)(2)>φ(αντ)(3) αρα φθινουσα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
πως λυνεται χρησιμοποιωντας τον ορισμο και οχι τους κανονες?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
α και εννοεις δλδη πως αν εχω z^3=1 ισχυει με διπλη συνεπαγωγη οτι πχ z^12=1?η μονο με -> ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1)w^3=1 σε αυτην λεω οτι θελουμε να δειξουμε πως w^3-1=0-> και κανω την ταυτοτητα και βγαινει 2)w^3p+w^3p+1+w^3p+2=0 εδω γραφω w^3p+(w^3)^p+1/3+(w^3)^p+2/3=1^3p + 1^p+1/3 +1^p+2/3 τι λαθος κανω??? αν ομως το αναλυσω με το w τοτε μου βγαινει το δεδομενο και μου βγαινει=0..3) w^9+w^8+(συζυγης του w εις την δευτερα)=0 μια απορια σε αυτο..απο το z^3=1...νομιζω πως δεν γινεται να πω πως z^9=1 αλλα γιατι???
4) (1+w)^5=-w δεν το εβγαλα... 5)(3+3w+5w^2)^12=2^12 εδω κατεληξα οτι (2w^2)^12=2^12 θελω βοηθεια....
κατι τελευταιο αν υψωσουμε το z^3=1 πχ εις την 2/3 ???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
μετα για το ΙΙ) ζητουμενο? καταλαβα οτι τα υψωνουμε στο τετραγωνο αλλα πως θα εμφανισουμε το εις την 2000?
ευχαριστω πολυ by the way!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
τα υψωσα στο τετραγωνο και βρηκα μια σχεση τν οποια προσπαθησα να κατασκευασω απο το δεδ... εσυ τι προτεινεισ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
A σορρυ δν το προσεξα..ειπα κι εγω τσαμπα εκανα επαναληψη..τπτ δν θυμαμαι...ουφ οκ ευχαριστω..Δεν είναι κάτι που ισχύει γενικά. Ο/η φίλος/η που έδωσε την άσκηση έδωσε μία γραμμική συνάρτηση, δηλαδή μία συνάρτηση η οποία έχει την ιδιότητα:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
παιδια αυτο που δν καταλαβαινω ειναι πως παμε απο το 3ο βημα στο 4ο και απο το 4ο στο 5ο.Μπορω να εχω ενα παραδειγμα?Ευχαριστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ενα κοριτσι παντως που τον ειχε ρωτησει για το αν ισχυει φ(5)=Φ(-5) Ειπε οχι.Όχι απαραίτητα. Για παράδειγμα πάρε , οπότε
Αυτό που θέλουμε να δείξουμε για τις συναρτήσεις h και g είναι ότι αν ένα σημείο ανήκει στο γράφημα της h, τότε το συμμετρικό του σημείο ως προς τον ψ'ψ, θα ανήκει στο γράφημα της g, και αντιστρόφως. Δηλαδή, .
Αυτό που έχω καταλάβει είναι ότι η εκφώνηση της άσκησης λέει: Έστω f τυχούσα πραγματική συνάρτηση. Να βρεθεί η σχετική θέση των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f(x) και f(-x).
Οπότε, όχι, οι δύο αυτές συναρτήσεις δεν είναι απαραίτητα ίδιες (πχ. πάλι η ). Μάλλον κάτι άλλο θα εννοούσε ο καθηγητής σου.
Δε χρειάζεται αυτό. Όποιο και να είναι το πεδίο ορισμού της f, οι g και h είναι καλά ορισμένες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
δεν καταλαβα την τελευταια σου σχεση..γιατι αν στην h(χ)=φ(-χ) βαλω οπου χ το -χ τοτε θα γινει h(-x)=φ(χ). θα πουμε οτι (-χ,φ(χ))εGr(h)???? αυτο δεν καταλαβα η h(x) εχει ιδια γραφικη με τν h(-x)??? α επισης ο καθηγητης μας ειπε οτι η φ(χ) ειναι η ιδια συναρτηση με την φ(-χ) ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΑΥΤΟ? ευχαριστω εκ των προταιρωνΑπαντάς διαφορετικό ερώτημα. Αν η f είναι άρτια τότε η γραφική παράσταση της f είναι συμμετρική ως προς τον ψ'ψ. Εδώ όμως δε ρωτά αυτό, ρωτά ποια σχέση έχουν μεταξύ τους δύο διαφορετικές συναρτήσεις, η και η χωρίς να κάνει καμιά υπόθεση για την f.
@infamous Μια αιτιολόγηση είναι η εξής: Αν συμβολίσουμε με το γράφημα της συνάρτησης f, τότε έχουμε ότι , το οποίο δείχνει τη ζητούμενη συμμετρία, αρκεί βέβαια η f να ορίζεται σε συμμετρικό γύρω από το 0 σύνολο ώστε να έχουν νόημα οι συναρτήσεις g, h.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ok ευχαριστωΚαι μάλιστα ισχύει γενικά ότι:
Αποδεικνύεται εύκολα με το διώνυμο του Newton (https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem), αλλά δε χρειάζεται φυσικά να την ξέρεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
τι να σου πω ετσι μας ειπε οτι δν ισχυει απαραιτητα οτι φ(5)=φ(-5)Για να έχουν κάποια σχέση ή να είναι συμμετρικές πρέπει να είναι,είτε άρτιες,είτε περιττές.
Αν είναι άρτια τότε έχει άξονα συμμετρίας τον άξονα y'y.
Αν είναι περιττή έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.
Άρα για να έχει άξονα συμμετρίας τον y'y πρέπει:
- Για κάθε x ανήκει Α και το -x να ανήκει Α
- f(-x)=f(x),για κάθε x ανήκει Α
και ποτε προλαβες να τα βγαλεις ολα τα αλλα?Έχω μπει στις παραγώγους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
οκ σε ευχαριστω...α κατι ασχετο εσυ που εισαι στην υλη στα μαθηματικα?Ναι, αυτό ακριβώς. Ίσως δεν το εξήγησα καλά. Αλλά αν σε μπερδεύει με χ και y ξέχασέ τα και να το θυμάσαι όπως σε βολεύει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
εγω αυτο που σκεφτομαι ειναι οτι πχ στν πρωτη για χ=1 βγαινει ψ=3.. ενω στη δευτερη για χ=-1 βγαινει 3 αρα λεμε πως για αντιθετο χ εχουν ιδι ο ? α και λεμε και τα δυο ψ επειδη ειναι και τα 2 f ?γι αυτο?Η πρώτη είναι η y=x+2 και η δεύτερη είναι η y=-x+2. Άρα "έχουν το ίδιο y".
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
αυτες οι δυο ευθειες εχουν το ιδιο ψ ???Και αυτό! Για να το καταλάβεις, σχεδίασε ευθείες για αρχή. Για παράδειγμα την f(x)=x+2 και την f(-x)=-x+2
δεν μας ειπε οτι ειναι φ(χ)=φ(-χ) για να πουμε οτι ειναι αρτια αρα εχει αξονα συμμετριας τον ψψ'Αυτό δεν λέω και εγώ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
οχι γιατι μας ειπε οτι η φ(χ) ειναι συμμετρικη με την φ(-χ) ως προς τον ψψ χωρις απαραιτητα να ισχυει οτι ειναι αρτια η συναρτησηΜια συνάρτηση λέγεται άρτια,όταν :
Η γραφική παράσταση μιας άρτιας συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς τον άξονα y'y.
- Για κάθε x που ανήκει Α και το -x ανήκει Α
- Ισχύει f(-x) = f(x) για καθε χ ανήκει Α
Μια συνάρτηση λέγεται περιττή,όταν :
Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης έχει κέντρο συμμετρίας,την αρχή τον αξόνων.
- Για κάθε x ανήκει Α και το -x ανήκει Α
- Ισχύει f(-x) = -f(x)
Όπου Α,το πεδίο ορισμού.
Αυτό δεν ζητάς;
εμας μας ειπαν στο φροντ οτι ειναι συμμετρικες ως προς τον ψψ'...γιατι εχουν το ιδιο ψ και αντιθετο χ..και δεν καταλαβα γιατι εχουν ιδιο ψΚαμία! Είναι δύο διαφορετικές συναρτήσεις. Απλώς, αν ξέρεις την f(x) μπορείς να βρεις και την f(-x) και το αντίστροφο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.