musicrain1
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Φάνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 218 μηνύματα.
10-02-10
21:24
Θα συμφωνήσω με τον npb! Προτού κρίνουμε κάτι αρνητικά, ας σκεφθούμε τη στάση που κρατούμε εμείς έναντι αυτού. Το να λέει ένας μαθητής "δεν μου αρέσουν τα μαθηματικά" είναι αφελής διατύπωση, αν δεν τα διαβάζει.
Οι διατυπώσεις αυτού του τύπου, που θα μπορούσαν να ισχύσουν για οποιοδήποτε μάθημα, γίνονται συνήθως από άγνοια του αντικειμένου και ελλιπή κατανόηση της ουσίας του.
Αυτή η άγνοια μπορεί να οφείλεται σε πολλούς παράγοντες: στον μαθητη που δεν θέλει / βαριέται / αδιαφορεί να διαβάσει, στον εκπαιδευτικό που μπορεί να έχει ελλιπή μεταδοτικότητα ή στη δομή του σχολικού βιβλίου.
Δεν πιστεύω οτι η απάντηση βρίσκεται σε περίπλοκες έννοιες όπως η "μαθηματική σκέψη" κλπ. Σίγουρα υπάρχουν και διάνοιες αλλά οι άνθρωποι αυτοί είναι λίγοι. Οι υπόλοιποι (δηλαδή η πλειονότητα) μπορούν να ξεπεράσουν το πρόβλημα με διάβασμα.
Οι φοιτητές που ανέφερε ο npb που δεν ξέρουν ρίζες κλπ. ενώ σπουδάζουν σε θετικές σχολές είναι γιατί δεν διάβασαν οσο έπρεπε, όταν έπρεπε. Δεν υπάρχουν "μαγικές συνταγές" για την κατανοήση ενός μαθήματος, μόνο διάβασμα. Στο κάτω - κάτω, τα βιβλία είναι γραμμένα έχοντας λάβει υπ'όψιν το επίπεδο κατανόησης και αφομοίωσης γνώσεων των μαθητών μιας συγκεκριμένης κάθε φορά ηλικίας. Επομενως, εκφράσεις όπως "μαθηματικό μυαλό" κλπ δεν ισχουν εδώ.
Συμφωνώ απόλυτα! Το να λέει όμως "δεν μου αρέσουν τα μαθηματικά" ενώ τα διαβάζει είναι προσωπική επιλογή! Οπότε, η ερώτηση "γιατί" σε αυτήν την περίπτωση είναι σαν να ρωτάς κάποιον "γιατί δεν σου αρέσει η σοκολάτα": δεν έχει νόημα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
musicrain1
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Φάνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 218 μηνύματα.
10-02-10
20:52
χαίρομαι για την άποψή σου...
το ελληνικό σχολείο πέτυχε τον στόχο του...
...δηλαδή, εγώ είμαι μαζόχας και φαντασιόπληκτος που φοιτώ μια τέτοια Επιστήμη; τα όσα βλέπεις φίλε ως φυσικά αποτελέσματα (π.χ. ταλαντώσεις,..κτλ), κρύβουν μια πολυσέλιδη πολύπλοκη μαθηματική θεωρία προκειμένου να «ευσταθούν» επιστημονικώς, αλλιώς η φυσική θα ήταν παραμυθάκια της γιαγιάς...Επίσης τα Μαθηματικά υπάρχουν και απαιτούνται για το 99,9% της διατύπωσης επιστημών ή θεωριών όπως:
....στις ταλαντώσεις, ο υπολογιστής «τρέχει» τις ασκήσεις προγραμματισμού, το αεροσκάφος πετάει, το διάστημα εμπιστοσύνης σε μια στατιστική δειγματοληψία είναι [...], η ύπαρξη αεροτομών Joukowski στην αεροναυπηγική (χρήση σύμμορφων απεικονίσεων από μιγαδική ανάλυση), η ύπαρξη επιληπτικών κρίσεων (μη γραμμικές ταλαντώσεις) στον εγκέφαλο, η διάχυση του ατμοσφαιρικού ρύπου, η λειτουργίας ενός καταλυτικού μετατροπέα, η τεχνική λειτουργίας ενός φωτοτυπικού μηχανήματος ή η τεχνική της κίνησης ενός αυτοκινήτου ή ενός ρομπότ, οι απεικονιστικές τεχνικές του μαγνητικού τομογράφου (μη γραμμικές εξισώσεις, σολιτόνια, μιγαδική ανάλυση), ο ρυθμός διάσπασης ενός χαπιού στον οργανισμό, η λειτουργία του μηχανισμού τεχνιτού νεφρού ή των επιπέδων γλυκόζης στο αίμα, η ροής του αίματος, η ιατρική συμπεροφορά μιας χ μορφής καρκίνου, η πληθυσμιακή εξέλιξη (μαθηματική οικολογία) υπό ελεγχόμενες ή όχι συνθήκες (π.χ. βακτηρίων,...κτλ), η λειτουργία ενός βιοχημικού αντιδραστήρα, η ατμοσφαιρική δυναμική και η θερμοδυναμική ευστάθεια, τα μαθηματικά μοντέλα δομής αστέρων, τα τρίγωνα θέσεως στην αστρονομία, η τροχιακή δυναμική στην ουράνιο μηχανική, η μαθηματική μοντελοποίηση των σεισμών, η ποσοτική ανάλυση - υπολογιστική χημεία και θεωρητική χημεία, η μαθηματική οικονομία (ράντες, δάνεια, συμβόλαια δικαιωμάτων, διαχείρηση κινδύνου, στοχαστικά πρότυπα πληθωρισμού, χρηματοοικονομικά πακέτα, χρεόγραφα πολλαπλών περιόδων, διαδικασίες επιτοκίου και μερισμάτων, μετοχές και παράγωγα, ομόλογα και παράγωγα επιτοκίων, ασφάλειες ζωής και συντάξεως,...κ.α.), κβαντομηχανική (στατιστική ερμηνεία, μηχανική μητρών, συναρτησιακή ανάλυση,...κ.α.), στοχαστικά και αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού, θέματα επιχειρησιακής έρευνας (π.χ. θεωρία ουρών, δικτυωτή ανάλυση, θεωρία πληροφοριών, μαθηματικά μοντέλα διοίκησης επιχειρήσεων, θεωρία παιγνίων, προγραμματισμός έργου,...κ.α.), θέματα ηλεκτρομαγνητισμού (κλασική θεωρία πεδίου, εξισώσεις ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων,...κ.α.), θέματα χαοτικών χρονοσειρών στο χρηματιστήριο, θεωρία ελαστικότητας (μηχανική οστών), θεωρία ανάλυσης σήματος, θεωρία ελέγχου συστημάτων, στατιστική ανάλυση δεδομένων, συναρτησιακός προγραμματισμός, τεχνολογία λογισμικού, κίνηση σωμάτων σε ρευστά, δομές δεδομένων, δίκτυα υπολογιστών, αντισεισμική τεχνολογία κατασκευών, μαγνητοϋδροδυναμική παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος,...κ.α. όπου μπορείς να φανταστείς.
Το θέμα όμως είναι musicrain1, ότι αυτά δεν μπορείς να τα διδαχθείς στο λύκειο, για τεχνικούς λόγους. Ο σκοπός του λυκείου δεν είναι να σου μάθει τις πολύπλοκες μαθηματικές - φυσικές εφαρμογές με μαθηματικά νηπιαγωγείου (...με σκοπό να καθηλώσει τους πάντες από «γνωσιακή» άγνοια). Είδαμε, που εδώ αποφοιτούν μαθητές και εισάγονται σε σχολές (με τον πόθο να δουν τις «εφαρμογές») και δεν ξέρουν βασικές απλές γνώσεις από μαθηματικά (π.χ. ρίζες) ή φυσικής...τα οποία χρειάζονται ως προαπαιτούμενα για τα ανώτερα εφαρμοσμένα θέματα που διαπραγματεύονται από θεωρίες που ανέφερα ενδεικτικά. Ας καταλάβουμε επιτέλους, ποιος είναι ο παιδαγωγικός στόχος της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης....και μην λέμε τις γνωστές π_π_ριές των άσχετων-σχετικών (μεγάλο μέρος της Ελληνικής κοινωνίας με την ευγενική συμμετοχή των ΜΜΕ). Όποιος θέλει μαθαίνει. Η μάθηση δεν είναι για όλους. Μην χαλάμε την επιστήμη εκλαϊκεύοντάς την για να καταλάβουν εκείνοι που δεν θέλουν να διαβάσουν. Τα μαθηματικά ή η φυσική δεν απευθύνονται σε ανθρώπους Einstein ή De Broglie. Aπευθύνονται σε ανθρώπους με θέληση και ανοιχτή σκέψη κάτι που λείπει από την πλειοψηφία των νέων (μαθητών, φοιτητών,..κτλ). Οι περισσότεροι όμως, τα μισούν επειδή κινούνται από την ωφελιμιστική αντίληψη του σχολείου (λανθασμένη μαθησιοκεντρική αντίληψη) και της λογικής της ελάχιστης προσπάθειας (φαινόμενο της εποχής) όπως και η λογική του διαβάσματος-ημίμετρα (δηλ., αδιάβαστος, σκονάκια, αντιγραφή, παπαγαλία,..κ.α.)...Η κοινωνία μπορεί να αλλάξει από εμάς. Ας σπάσουμε επιτέλους το σπυρί της παπαγαλίας, της αρπακόλας εργασίας, του διαβάσματος-κορόϊδεμα,...κ.α. και ας δούμε τι κρύβεται πίσω από την φύση που μας περιβάλλει, δηλ., την γοητεία της Επιστήμης (φυσικής, μαθηματικών, χημείας,...κ.α.)...
...τα μαθηματικά δεν είναι νούμερα ή ατελείωτες αριθμητικές πράξεις αλλά ότι κρύβεται μεταξύ δυο διάκενων μιας απόδειξης θεωρήματος...
Φυσικά θα είχα άδικο αν αμφισβητούσα τα όσα λες - μην ξεχνάς όμως ότι μιλούσα αυστηρά για τα μαθηματικά που έχω εγώ διδαχθεί και όπως τα έχω εγώ διδαχθεί στο σχολικό περιβάλλον και για την εντύπωση που δημιούργησαν σε μένα! Σε καμία περίπτωση δεν αμφισβήτησα τη σημασία των μαθηματικών ως επιστήμη - άλλωστε αφού έχουν ασχοληθεί τόσα επιστημονικά "τέρατα" (με την καλή έννοια) μαζί τους, η γνώμη μου αναπόφευκτα περισσεύει. Αυτό που λέω είναι ότι σε μένα, δεδομένων των στόχων και των ενδιαφερόντων που είχα στο λύκειο -και ακόμα έχω- φάνηκαν σε μεγάλο βαθμό ανούσια. Αν θέλεις, μία σπαζοκεφαλιά χωρίς νόημα που μου προσέφερε οφέλη κατά πολύ λιγότερα από το χρόνο που αφιέρωσα σ' αυτήν!
Και για να αποφύγω 100% τυχόν περαιτέρω παρεξηγήσεις, πίσω απ' την αποψή μου δεν κρύβεται καμία φιλοσοφία παρά μόνο η διαπίστωση ότι αφιερώνοντας (ξανά: ΕΓΩ, ΕΓΩ, ΕΓΩ!) μία ώρα για να φτιάξω έναν αλγόριθμο έχω στο τέλος την ικανοποίηση να τον δω να δουλεύει, ενώ αφιερώνοντας την διπλάσια σε μία άσκηση μαθηματικών δεν έχω ένα αποτέλεσμα που να μου προκαλεί ικανοποίηση. Φυσικά καταλαβαίνω ότι οι πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών όχι μόνο υπάρχουν αλλά είναι και πολύ σημαντικές! Αυτό που με ενόχλησε στα μαθηματικά είναι ότι ποτέ δεν κατάλαβα τον απώτερο σκοπό τους - ο σκοπός όχι με τη στενή έννοια του να γράψω στις εξετάσεις, αλλά με αυτήν: μαθαίνω τις εξισώσεις ταχύτητας και επιτάχυνσης για να μπορώ να περιγράψω μία κίνηση, μαθαίνω προγραμματισμό για να γράψω έναν αλγόριθμο, μαθαίνω αρμονία για να γράψω μουσική, μαθαίνω αρχαία για να διαβάσω ένα κείμενο απ' το πρωτότυπο, μαθαίνω το ανοσοποιητικό στη βιολογία για να καταλάβω γιατί αρρωσταίνω, μαθαίνω το θεώρημα Βolzano ...γιατί;;;
Εννοείται ότι καταλαβαίνω ότι αυτό το γιατί αργότερα σε επίπεδο πανεπιστημίου εξηγείται, αλλά εγώ ποτέ δεν το κατάλαβα, γι' αυτό και κατηγοριοποίησα τα μαθηματικά ως "άχρηστα για μένα"!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
musicrain1
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Φάνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 218 μηνύματα.
10-02-10
20:14
musicrain1, η ταλάντωση που λες ότι βλέπεις στη φύση γνωρίζεις ότι είναι λύση μία διαφορικής εξίσωσης η οποία για να λυθεί χρειάζεται και μιγαδικούς (ακόμη και αν αυτή είναι μία α.α.τ. );
Δεν φταίνε τα μαθηματικά αν δεν σας αρέσουν, φταίτε εσείς που δεν κάνατε ποτέ τον κόπο να τα καταλάβετε.
Το ίδιο ισχύει και για κάθε άλλο μάθημα.
Σύμφωνοι, αλλά εδώ μου παρουσιάζεις τη χρησιμότητα των μαθηματικών ως εργαλείο της φυσικής. Αυτό που δεν καταλαβαίνω είναι γιατί να μου αρέσουν τα μαθηματικά ως αυτόνομο αντικείμενο!
Όσον αφορά τον "κόπο", ξέρω ότι αφιέρωσα τουλάχιστον 2πλάσιο χρόνο στο μαθηματικά από τα υπόλοιπα μαθήματα - με κανένα απ' τα οποία δεν είχα πρόβλημα κατανόησης ή ενδιαφέροντος - με πενιχρά αποτελέσματα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
musicrain1
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Φάνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 218 μηνύματα.
10-02-10
17:51
Κατ' αρχάς δηλώνω και εγώ άσπονδος εχθρός των μαθηματικών. Ευτυχώς τώρα στο πανεπιστήμιο δεν θα τα ξαναβρώ μπροστά μου ποτέ (μα ποτέ) - τη δόση μου την πήρα με το παραπάνω στα δύο χρόνια της κατεύθυνσης (τεχνολογικής)! Το πρόβλημά μου λοιπόν με αυτό το μισητό αντικείμενο (δεν αναφέρομαι στην αριθμητική αλλά στα μαθηματικά κατεύθυνσης) είναι ότι δεν κατάφερα να το συνδέσω με την πραγματικότητα και συνεπώς το θεωρούσα - και το θεωρώ - εντελώς άχρηστο ΓΙΑ ΜΕΝΑ. Εξηγούμαι: τις εξισώσεις της φυσικής μπορείς να τις δεις σε δράση γύρω σου (τις ταλαντώσεις σε μια κούνια, το στερεό σε μια μπάλα που κυλάει) και κάθε άσκηση της μπορείς να την φανταστείς και να την ζωγραφίσεις. Τελικά, μαθαίνεις πως λειτουργεί ο κόσμος γύρω σου. Τις ασκήσεις του προγραμματισμού μπορείς να τις περάσεις στον υπολογιστεί και να τις "τρέξεις" - έχεις ένα χειροπιαστό αποτέλεσμα. Τις ασκήσεις αρμονίας (στη μουσική) μπορείς να τις παίξεις στο πιάνο ή να τις τραγουδήσεις. Με λίγα όλα τα άλλα μαθήματα περιγράφουν ή καταλήγουν σε κάτι είτε χειροπιαστό είτε εύληπτο: λύνοντας μία άσκηση φυσικής θα βρείς τι θα γίνει αν συγκρουστούν δύο κουτιά, και αν πάρεις δύο κουτιά και τα βάλεις να συγκρουστούν θα δεις αυτό που περιέγραψες στο χαρτί στην πράξη. Παραγωγίζοντας μια εξίσωση τι καταφέρνεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.