Manthak47
Νεοφερμένος
Ο Θοδωρής αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Β' λυκείου και μας γράφει απο Σέρρες (Σέρρες). Έχει γράψει 97 μηνύματα.
10-04-10
17:13
Tί εννοείς? Υπάρχει περίπτωση ένας τρόπος να μην είναι αποδεκτός στις πανελλήνιες επειδή στηρίζεται στην ύλη της Β λυκείου?
Μη νομίζεις, κι εγώ τα έχω πάρει στο κρανίο για αυτό το λόγο. Εγώ μπορεί να θέλω να βρω στις πανελλήνιες τη λύση με διανύσματα ανελυμένα σε τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων και να μου κόψουν μονάδες. Γιατί; Γιατί ζούμε στην Ελλάδα*, δυστυχώς. Σου λεν ότι κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη θεωρείται αποδεκτή, αλλά ισχύει κάτι άλλο, πιο πάνω απ' αυτό, το οποίο λέει: Μπορείς να λύσεις ασκήσεις χρησιμοποιώντας τύπους από το σχολικό βιβλίο και μόνο. Κάθε άλλος τύπος πρέπει να αποδειχθεί. Και άντε να αποδείξεις εσύ το διάνυσμα, που σαν έννοια είναι κάτι σαν αξίωμα. Το ξέρω ότι ίσως και να γίνεται, αλλά δυστυχώς υπάρχει αυτή η νοοτροπία.
Π.χ. να σου πω εγώ τι έπαθα. Μας έβαλε στο φροντιστήριο τεστ πάνω στον ηλεκτρομαγνητισμό της γενικής παιδείας και ζητούσε σε κάποιο ερώτημα τη διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός σωληνοειδούς. Εγώ για να το λύσω εφάρμοσα τον δεύτερο νόμο του Kirchoff επειδή δεν ήμουν σίγουρος αν ο Ohm ίσχυε στο πηνίο. Επειδή ο δεύτερος νόμος είναι εκτός ύλης, ο καθηγητής στο φροντιστήριο μου ΑΚΥΡΩΣΕ την άσκηση και μου είπε ότι αφού είναι εκτός ύλης δεν έχω ΔΙΚΑΙΩΜΑ να τον χρησιμοποιώ. Και ρωτάω εγώ: Έστω έναν μη αποδεδειγμένο τύπο να μην τον χρησιμοποιήσω κατευθείαν. Έναν ΝΟΜΟ κάποιου άλλου, που αποτελεί νόμο της φύσης, ΠΩΣ θα τον αποδείξω; Kirchoff είμαι;
Νομίζω ότι ο νόμος ισχύει, ακόμα κι αν επιλύω κύκλωμα στην πέμπτη δημοτικού, άσχετα με το αν τον διδάσκομαι ή όχι. Διαφωνώ δηλαδή με την νοοτροπία τους, η οποία καταπατάει κανονικότατα τον κανόνα που πόσταρες.
*Δεν το συνηθίζω να μιλάω για τα "κατορθώματα" της Ελλάδας και να κρίνω έτσι με το τίποτα, αλλά αυτό είναι κλασικό παράδειγμα νομίζω.
Σόρρυ για το off.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Manthak47
Νεοφερμένος
Ο Θοδωρής αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Β' λυκείου και μας γράφει απο Σέρρες (Σέρρες). Έχει γράψει 97 μηνύματα.
10-04-10
02:07
Τα σημεία Μ1, Μ2, Μ3 είναι εικόνες των μιγαδικών z1, z2, z3 που ικανοποιούν τη σχέση:
z1² + z2² + z3² - z1z2 - z2z3 - z3z1 = 0
Να αποδειχτεί ότι το τρίγωνο Μ1Μ2Μ3 είναι ισόπλευρο.
Κατάλαβα. Σ΄ευχαριστώ πολύ. (Τελικά κακή άσκηση ήταν, δύσκολη χωρίς ομορφιά).
Μην το λες. Δεν το έψαξα, αλλά επειδή μπορείς αντί για το μιγαδικό επίπεδο στο μυαλό σου να έχεις το καρτεσιανό με διανύσματα επάνω (στη θέση των εικόνων των μιγαδικών) ίσως η άσκηση να βγαίνει και έτσι. Ο τρόπος αυτός στη Γ δεν είναι αποδεκτός, αλλά με ύλη της Β μπορεί και να βγαίνει. Π.χ. ξεκίνα έχοντας το διάνυσμα ΑΑ. Αυτό γράφεται ΑΓ + ΓΑ. Επίσης μπορείς να πεις ΑΑ = ΑΒ + ΒΓ + ΓΑ. Με αυτό τον τρόπο και αφού έχεις τετράγωνα μέτρων (θετικών) νομίζω κάτι βγαίνει. Αλλά δεν είμαι σίγουρος ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Manthak47
Νεοφερμένος
Ο Θοδωρής αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Β' λυκείου και μας γράφει απο Σέρρες (Σέρρες). Έχει γράψει 97 μηνύματα.
05-04-10
20:32
Δινεται μια συναρτηση f(x)= 1/x - lnx
α) να βρειτε το συνολο τιμων
β) να δειξετε οτι αντιστρεφεται και οτι η f^-1 ειναι γνησιως φθινουσα
γ) να υπολογιστει το lim f(x)-x^2 oπου το lim τεινει στο χ->0+ αν f^-1 ειναι συνεχης.
x+f(x)^-1
Μπορώ να λύσω μόνο το β:
Αν η συνάρτηση είναι ένα προς ένα, τότε αντιστρέφεται.
Είναι
Με πρόσθεση κατά μέλη των 1 και 2 προκύπτει , και άρα η συνάρτηση είναι ένα προς ένα και αντιστρέφεται.
Για να είναι γνησίως φθίνουσα:
Από εδώ προκύπτει με πρόσθεση κατά μέλη ότι για κάθε x που ανήκει στο πεδίο ορισμού της f, ισχύει , , και συνεπώς η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα στο πεδίο ορισμού της.
-------------
εδιτ: Και μόνο να αποδείξουμε ότι είναι γνησίως φθίνουσα φτάνει, επειδή μια μονότονη συνάρτηση είναι 1-1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.