Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
18-01-10
16:03
Η 1η ειναι σχετικά απλή, η 2η όμως δεν ειναι τόσο απλή όσο φαίνεται
1)
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f:R->R, με για κάθε xεR, για την οποια ισχύει:
και
α) Να βρείτε το σημείο τομης της με τον αξονα y'y.
β) Να αποδείξεται οτι η έχει μια τουλαχιστον οριζόντια εφαπτομένη.
-----------------------------------------
2)
Η συνάρτηση f:R->R ικανοποιεί τη σχέση f(x)f(y)=f(x+y) για κάθε x,yεR
Η γραφική παρασταση της f έχει με την ευθεία y=1 ένα μόνο κοινό σημείο.
Ακόμα ισχύει
Να αποδείξετε ότι:
i) Η γραφική παρασταση της f δεν τεμνει τον άξονα x'x.
ii) Η συνάρτηση f αντιστρέφεται.
iii) Για κάθε x,yεf(R) ισχύει ότι και και .
ι)Ε λοιπον δειχνουμε οτι f(x) διαφορη του 0 για καθε x.Με ατοπο μπορουμε να θεσουμε x=x και y=a-x και βγαινει.
ιι)Εδω για x=0 και y=0 βγαινει f(0)=1 που ειναι μοναδικο αρα μετα βγαινει. Λεμε ... f(x1)=f(x2)=>...f(x1-x2)=0=>...x1=x2
iii)Και αυτο ειναι κλασικο...δεν τα κανω γτ δεν προλαβαινω!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
26-10-09
13:50
Με κριτηριο παρεμβολης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
21-09-09
11:35
Δεν εχουμε μπει 1-1 συναρτησεις αλλα φανταζομαι οτι ειναι κατι σαν την συνεχεια. Εστω h(x)=f(x) + g(x) συνεχης. Αν f ασυνεχης ν.δ.ο και η g ασυνεχης.
Αρα μαλλον πρεπει να πας με ατοπο και να πεις εστω οτι δε ειναι 1-1.
Αρα μαλλον πρεπει να πας με ατοπο και να πεις εστω οτι δε ειναι 1-1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
21-09-09
00:58
Λογικα μια τριτη σχεση θ προκυπτει το συστημα των εξισωσεων που τεμνονται στο Μ(z4).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Ο Τάσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άνω Λιόσια (Αττική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
04-09-09
20:10
Παρακαλω αν υπαρχει αυτο το θεμα να μεταφερθει εκει που πρεπει.Ευχαριστω.
Ανοιξα αυτο το θεμα ωστε να παραθεσουμε ωραια θεματακια για ΜΚ (ευκολα ή δυσκολα) με σκοπο να προβληματιστουμε ολοι και να βοηθησουμε παραλληλα.
Οριστε το θεματακι που παραθετω: (Ευκολο-Μετριο θα ελεγα)
Αν δειξτε οτι ο μιγαδικος ειναι αρνητικος πραγματικος.
Ανοιξα αυτο το θεμα ωστε να παραθεσουμε ωραια θεματακια για ΜΚ (ευκολα ή δυσκολα) με σκοπο να προβληματιστουμε ολοι και να βοηθησουμε παραλληλα.
Οριστε το θεματακι που παραθετω: (Ευκολο-Μετριο θα ελεγα)
Αν δειξτε οτι ο μιγαδικος ειναι αρνητικος πραγματικος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.