Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
Ο Metal-Militiaman αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 90 μηνύματα.
11-09-09
23:06
Δηλαδή σε αποδεικτικές ασκήσεις με αν και μόνο αν απαγορεύεται να το χρησιμοποιήσω; Οκ.
Αν η άσκηση λέει όμως "να δείξετε ότι μπλαμπλά", μπορώ να το κάνω; Βάζοντας φυσικά μονή συνεπαγωγή στο "μέτρωμα".
Ευχαριστώ για το ενδιαφέρον, anyways.
Συνεπαγωγή:Το ΠΤ, διαβάζεται -αν Π τότε Τ- ,όπου Π και Τ είναι λογικές προτάσεις (μαθηματικές εκφράσεις).
Ισοδυναμία: Το ΠΤ διβάζεται -Π, όταν, και μόνο όταν, Τ- όπου Π και Τ είναι λογικές προτάσεις(αριθμιτικές εκφράσεις).
Αποδεικτικές μέθοδοι: Οι μαθηματικές προτάσεις αποτελούνται από μια υπόθεση Υ,που θεωρείται αληθής πρόταση, και ένα συμπέρασμα Σ,που επιδιώκουμε ν' αποδείξουμε την αλήθειά της.Η αποδεικτική διαδικασία συνίσταται στη απόδειξη της αλήθειας της συνεπαγωγής ΥΣ, οπότε και το συμπέρασμα είναι αληθής πρόταση.Εκτός από την απ΄ευθείας απόδειξη της συνεπαγωγής μπορούμε να καταφύγουμε:
- Στην πλάγια απόδειξη, όπου οποθέτουμε ότι δεν ισχύει το συμπέρασμα Σ και αποδεικνύουμε ότι δεν ισχύει και η υπόθεση Υ.
- Στην εις άτοπο απαγωγή, όπου υποθέτουμε ότι ισχύει η υπόθεση Υ και δεν ισχύει το συμπέρασμα Σ και οδηγούμαστε σε άτοπο, δηλαδή σε κάτι το οποίο αντιβαίνει στα αντιβαίνει στα αξιώματα της θεωρίας που αναφέρεται η πρόταση στην υπόθεση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.