Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν έχεις την tanf(x), πώς θα την παραγωγίσεις;
Προφανώς ως εξής: [-1/(cosf(x))^2]*f '(x), έτσι δεν είναι;
Σε αυτήν την περίπτωση έχεις u=u(t).
---
Αν έχεις: y=y(x) και x=x(t) και θέλεις να παραγωγίζεις την y ως προς t, τότε παραγωγίζεις την y ως προς χ και πολλαπλασιάζεις με την παράγωγο του χ ως προς t, άρα: dy/dt=[dy/dx][dx/dt]: κατι που βγαίνει και πολύ εύκολα αν χρησιμοποιήσεις την γραφή του Leibniz και τα διαφορικά ως οποιονδήποτε αριθμό και πολλαπλασιάσεις και διαιρέσεις με το dx.
Ευχαριστώ, γιατί είχα ψιλομπερδευτεί....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
tanu=dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(-2/x)(1/[-2])=1/x
Παραγωγίζεις αυτή την εξίσωση: (1/(cosu)^2)(du/dt)=(-1/x^2)(dx/dt)=2/x^2=>du/dt=(2/x^2)(cosu)^2.
Όμως (cosu)^2=x^2/(x^2+y^2).
Άρα: du/dt=2/(χ^2+y^2).
Στο σημείο Α(χ,υ)=(e^(1/2),1/2): du/dt=8/(4e+1).
Μήπως μπορείς να μου εξηγήσεις τι έχει κάνει στα υπογραμμισμένα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πάντως δε νομίζω να πέσει κάτι τέτοιο στις πανελλήνιες.
----------------------------------------------------------------------
@Harry0000:
Ποια είναι η γωνία θ; Ποια είναι τα σημεία Μ, Ο, Χ;
Η γωνία θ είναι η γωνία που ορίζουν οι πλευρές ΜΟ και ΟΧ
Μ είναι το κινητό, Ο η αρχή των αξόνων.
τώρα το Χ δεν ξέρω μάλλον το όποιο σημείο.
Βασικά μας το έδωσε στο σχολείο για ένα διαγώνισμα για το σπίτι......
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μεγαλη χαρη σου κανω
Ευχαριστώ πολύ
β. Ένα κινητό κινείται στην καμπύλη f(x)=lnx. Καθώς περνάει από το σημείο Α(e^1/2 , 1/2) η τετμημένη του x ελαττώνεται με ρυθμό 2 μονάδες ανά sec. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας θ=MOX , τη χρονική στιγμή που το κινητό περνάει από το Α.
Μήπως μπορεί να με βοηθήσει κανείς;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
A) Βαλε οπου x το -x και επειδη ειναι περιττη f(-x)=-x ,δικλαδη θα προκυψει (f(0)=0)
Β)Δεν καταλαβαινω τι γραφεις
Γ)Προσθαφαιρεις το
μπορείς να γίνεις λιγάκι ποιο αναλυτικός;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
α. Έστω η συνάρτηση f:R->R, η οποία είναι περιττή και τέτοια ώστε x^2 * f(x) <= ημ^3(x) για κάθε x ανήκει R
- Να βρείτε τον τύπο της f
- Nα εξετάσετε αν η f είναι παραγωγίσιμη στο x=0
β. Ένα κινητό κινείται στην καμπύλη f(x)=lnx. Καθώς περνάει από το σημείο Α(ρίζαe , 1/2) η τετμημένη του x ελαττώνεται με ρυθμό 2 μονάδες ανά sec. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας θ=MOX , τη χρονική στιγμή που το κινητό περνάει από το Α.
γ. Αν η συνάρτηση f:R->R είναι παραγωγίσιμη στο x=0 να δειχθεί ότι:
limx->0 (f^2(3x) - f^2(2x) / x = 2f(0)f'(0)
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γιατί αυτο που έγραψα δεν ειναι παράγωγοι?
Χρησιμοποιείς όμως και rolle
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Θα προτιμούσα έναν τρόπο από την παράγραφο των παραγώγων.......
Τελικά το βρήκα....
Έστω x1 το κοινό σημείο εφαπτομένης 1 και Cf kai x2 το κοινό σημείο της εφαπτομένης 2 και Cf με x1 diaforo tou x2
Έστω οτι είναι παράλληλες
λ1=λ2
f'(x1)=f'(x2)
2x1=2x2
x1=x2
άτοπο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ένας 2ος τρόπος να το δικαιολογήσεις ειναι να υποθέσεις ότι υπαρχουν x1,x2 τετοια ώστε οι εφαπτομένες της Cf σε αυτα τα σημεία να ειναι παραλληλες, δηλαδή .
Απο Rolle υπαρχει ξε(χ1,χ2) τετοιο ώστε f''(ξ)=0. Άτοπο γιατι f''(x)=2.
Θα προτιμούσα έναν τρόπο από την παράγραφο των παραγώγων.......
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
α. Να αποδείξετε οτι δεν υπάρχουν δυο εφατομένες της παραβολής f(x)=x^2 που να είναι παράλληλες.
β. Να αοδείξετε οτι οι εφατομένες της Cf με f(x) = x^4 , x<0
(ριζα) x , 0<=x<6
στα κοινά σημεία με την ευθεία x-5y+6=0 είναι κάθετες.
γ. Να προσδιοριστεί ο λ ε R ώστε η ευθεία y=λx-3 να εφάτεται της Cf της συνάρτησης με τύο f(x)=x^2 +2x-2 και να βρείτε τα σημεία επαφής.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
δεν μιλαμε για εναν αριθμο ισο με το μηδεν, αλλα εναν αριθμο που πλησιαζει στο μηδεν.
δεν είπα ότι το άπειρο είναι ίσο με το 0, απλώς είπα ότι α*0=0 και αν βάλουμε όπου α το άπειρο θα πρέπει να το επαληθεύει, αφού το άπειρο είναι ένας αριθμός.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν θυμάμαι καλά το άπειρο*άπειρο δεν θυμάμαι να το μαθαίνεται στο λύκειο
Βασικά εγώ που θα πάω τρίτη δεν έχω καν ακούσει στο σχολείο την έννοια του απείρου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
1. (+άπειρο)+(-άπειρο)
2. (+άπειρο)+(+άπειρο)
3. (+άπειρο)*(+άπειρο)
4. (+άπειρο)*(-άπειρο)
5. (-άπειρο)*(-άπειρο)
6. (+άπειρο)*0
:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.