Civilara
Περιβόητο μέλος
Εάν ένα σώμα (υλικό σημείο) κινείται σε μία καμπύλη C υπό την επήρρεια μιας δύναμης F, τότε το έργο που παράγει η F καθώς μετακινείται από το σημείο A στο σημείο Β της C δίνεται από το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα:
όπου το στοιχειώδες (διαφορικό) έργο που παράγει η f για να διαγραφεί τόφο ds επι της καμπύλης C με μεταβόλη του διανύσματος του σημείου εφαρμογής της F ως προς καποιο σταθερό σημείο Ο που είναι η αρχή του συστήματος Oxy.
Σου απέδειξα παραπάνω ότι η ισχύς μιας δύναμης είναι ίση με το εσωτερικό γινόμενο της δύναμης επί την ταχύτητα του σώματος θεωρούμενου ως υλικού σημείου ανεξάρτητα αν η δύναμη F διατηρείται σταθερή ή μεταβάλλεται. Εκ παραδρομής και μόνο δεν σου απέδειξα την σχέση για την ισχύ της ροπής.
Πάντως γίνεται με ακριβώς τον ίδιο τρόπο. Στο πανεπιστήμιο θα μάθεις ότι η σωστή σχεση είναι dW=τdθ και όχι W=τθ οπότε προκύπτει P=τω είτε η ροπή μεταβάλλεται είτε μένει σταθερή. Το ίδιο και για την ταχύτητα και γωνιακή ταχύτητα αντίστοιχα.
Η σχέση P=τω ισχύει πάντα και η σχέση W=τθ ισχύει ΜΟΝΟ όταν η ροπή είναι σταθερή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Θα καταργήσουμε τα μαθηματικά; Το βιβλίο λέει:
W=τθ=> dW/dt=d(τθ)/dt=> P=τ(dθ/dt)=> P=τω
Όμως, σύμφωνα με την παραγώγιση γινομένου ισχύει γενικά:
W=τθ=> dW/dt=d(τθ)/dt=> P=τ(dθ/dt)+θ(dτ/dt)
Οπότε για τ=σταθερό=> dτ/dt=0 => P=τω
Ρε συ halva (σόρυ κιόλας) αλλά είσαι τελειόφοιτος και είμαι διπλωματούχος. Επίτρεψε μου να σου πω χωρίς κανέναν εγωισμό ότι κάτι παραπάνω ξέρω από σένα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Το βιβλίο αποδεικνύει αυτή τη σχέση, αφού δέχεται τη ροπή σταθερή.
Θα στο ξαναπώ άλλη μία φορά. Το ότι το βιβλίο αποδεικνύει την σχέση αυτή για σταθερή ροπή, δεν σημαίνει ότι δεν ισχύει για μεταβαλλόμενη ροπή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Σε μερικά βοηθήματα, έχει τρανταχτά μαθηματικά λάθη. Π.χ. παίρνει ότι Ρ=τω, ενώ η ροπή δεν είναι σταθερή. Το συγκεκριμένο το συναντούσα αρκετά συχνά. Από τα κλασικά μαθηματικά λάθη των φυσικών.
Κοίταξε. Όταν με το καλό μπεις στο πανεπιστήμιο θα μάθεις ότι η σχέση P=τω ισχύει πάντα, ακόμα κι αν η ροπή δεν είναι σταθερή (αρκεί να μπεις σε φυσικομαθηματικό τμήμα ή πολυτεχνείο).
Στη φυσική στο λύκειο δεν μπορείτε να το αποδείξετε όταν τα μεγέθη μεταβάλλονται και περιορίζεστε στο να τα θεωρείτε σταθερά. Η σχέση P=τω ισχύει ΠΑΝΤΑ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Το ξέρω αλλά δεν γίνεται αλλιώς. Το όριο και η παράγωγος θα μπορούσαν να αποφευχθούν μόνο αν έλεγε ότι ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή ταχύτητα. Δεν το γράφει όμως ότι το κέντρο μάζας του δίσκου εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.
Η σχέση υ0=υΑSQRT(2) ισχύει πάντα για αυτήν την θέση του σημείου Α, είτε η ταχύτητα υ0 του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή είτε μεταβάλλεται αρκεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας είναι ίση με για όλα τα σημεία του κυκλικού δίσκου και κατά συνέπεια για το σημείο Α της περιφέρειας. Η εφαπτομενική συνιστώσα στο Α είναι κατακόρυφη και συνεπώς κάθετη στην οριζόντια συνιστώσα. Επομένως το μέτρο της ταχύτητας του Α είναι:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.