Albatross
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Τέλος το 3γ μπορουσε να λυθεί και με μονοτονία της εξίσωσης ως συνάρτησης γνησίως φθίνουσας και βρίσκοντας τα όρια στο 1+ και 2- που έβγαιναν +οο και -οο αντίστοιχα οπότε το 0 ανήκει στο R.
Δεν νομίζω ότι η μονοτονία είναι απαραίτητη. Αν και γινόταν να την βρεις, δεν βοηθάει πουθενά αφού δεν σου ζητάει να αποδείξεις ότι είναι μοναδική ρίζα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Ναι, μόνο που το τελευταίο πράγμα που θέλω είναι να δώσω αύριο ΑΟΔΕ.
+1000
Το κόβω να μην κοιμάμαι καθόλου...δεν παίζει αλλιώς!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Αν και παίζει να λέω και βλακείες, εαν δεν κατάλαβα καλά αυτό που έκανες
-----------------------------------------
Συνειδητοποιείτε ότι μέσα σε μιάμιση μέρα έχουν γραφεί 50 σελίδες (494 post);
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Αποκλείεται γιατί τα α και β είναι αριθμοί και όχι συναρτήσεις του x. Αν θες να το δεις μαθηματικά τότε : αν α=α(x) και β=β(x) τότε α΄(x)=β΄(x)=0. Αν σε μπερδεύει η τελευταία πρόταση ξέχασε την. Αυτό που έκανες το έχουν κάνει κι άλλοι και είναι σωστό. Άρα και τα κ,λ είναι αριθμοί και δεν μπορούν να τείνουν στο άπειρο αφού είναι ανεξάρτητα της μεταβλητής x.
Το μόνο θέμα είναι ότι δεν υπάρχει αυτούσια πρόταση στο σχολικό βιβλίο. Το έχω αναλύσει κι αλλού. Ίσως κάποιος βαθμολογητής στραβόξυλο να σου κόψει 2-3 μόρια. Όχι παραπάνω γιατί είναι σωστό το σκεπτικό.
Οκ, 1000 ευχαριστώ! Μου έφτιαξες την διάθεση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Καλά έκανες και θεώρησες τα f(β) και f(γ) αριθμούς γιατί είναι αριθμοί >1
Ναι;; Τέλεια! Γράφω την λύση ολοκληρωμένη για να σιγουρευτούμε:
Αρχική Δημοσίευση από Λύση:Αρχικά θέτω για ευκολία κ=f(β)-1 και λ=f(γ)-1 με κ,λ ε R και κ,λ>0 αφού f(x)>=1 για κάθε x ε (-1,0)U(0,+oo).
Θεωρώ τη συνάρτηση g(x)=[κ/(x-1)]+[λ/(x-2)] , συνεχής στο (1,2)
Παίρνω το
lim g(x) = (κ/0) - λ = +οο-λ= (+οο)
x->1+
Παίρνω το
lim g(x) = κ + (λ/0) = κ + (-οο) = (-οο)
x->2-
Επειδή το σύνολο τιμών της g είναι όλο το R και επειδή η g είναι συνεχής στο (1,2), θα υπάρχει τουλάχιστον ένα Xo ε (1,2) ώστε f(Xo)=0.
Άρα η εξίσωση θα έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο (1,2)
Αποκλείεται τα κ,λ να είναι στο άπειρο; Αφού αν x->+oo lim f(x) = +oo
Eπίσης σε αυτήν την περίπτωση δεν έχει πρόβλημα και το Bolzano;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Θα ήθελα τη γνώμη σας για δυο λύσεις που έκανα...
1) Στο 3ο, Α.β που ζητούσε να αποδείξουμε την μονοτονία είχα το εξής πρόβλημα:
- Έχοντας βρει που μηδενίζεται η f ' ξεκίνησα να κάνω πίνακα προσήμων. Όταν πήγα όμως να προσδιορίσω το πρόσημο της f ' στο (-1,0) επιλέγοντας τυχαίο αριθμό, δεν μπορούσα να βρω αν το αποτέλεσμα ήταν θετικό ή αρνητικό...Δεν ξέρω γιατί δεν σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω την μονοτονία
Πήγα και έκανα το εξής:
Βρήκα το όριο της f ' στο -1, που βγαίνει -οο και χρησιμοποιώντας το θεώρημα:
" Όταν lim f(x) <0 κοντά στο Χο, τότε και f(x)<0 κοντά στο Χο"
Οπότε το προόσημο της f ' είναι αρνητικό...
Είναι σωστό;
2) Στο 3γ ζητούσε να αποδείξουμε ότι η εξίσωση που δινόταν είχε τουλάχιστον μία ρίζα.
Αντί να κάνω Bolzano που έβγαινε σχετικά εύκολα έκανα το εξής:
Έθεσα συνάρτηση την σχέση και βρήκα το όριό της στο 1 και το 2, που βγαίνουν -οο και +οο (ή το ανάποδο, δεν θυμάμαι) και είπα, ότι αφού η f είναι συνεχής και έχει σύνολο τιμών το R, τοτε θα υπάρχει Χο ώστε f(Xo)=0...
Παίζει να μην το πάρουν σωστό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Αν εννοείτε λέγοντας "ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΙΣ ΔΕΣΜΕΣ":
1) Να υπάρχει μία δέσμη (ή κατεύθυνση-όπως θέλετε πείτε το) για κάθε επιστημονικό πεδίο.
2) Τα επιστημονικά πεδία να είναι 4. Τα τωρινά 1ο, 3ο, 5ο μένουν ως έχουν (ίσως με μικρές ψιλοτροποποιήσεις) και συγχωνεύονται 2ο και 4ο σε ένα.
3) Κάθε υποψήφιος να δηλώνει υποχρεωτικά σχολές από 1 μόνο επιστημονικό πεδίο.
4) Όλοι οι υποψήφιοι να εξετάζονται στον ίδιο αριθμό μαθημάτων.
5) Να υπάρχει ξεχωριστή δέσμη(-κατεύθυνση) για σχολές του τωρινού 5ου πεδίου και οι υποψήφιοι να εξετάζονται στον ίδιο αριθμό μαθηματων με τους υποψηφίους των άλλων δεσμών και όχι να συμβαίνει αυτή η αδικία που γίνεται σήμερα (όποιος θέλει να δηλώσει σχολές 5ου πεδίου δίνει πανελλήνιες σε 1 μάθημα παραπάνω).
Τότε ναι, συμφωνώ. Το παλιό σύστημα των δεσμών θα ήταν πολύ καλό αλλά είχε 2 μεγάλα μειονεκτήματα:
1) Οι υποψήφιοι εξετάζονταν σε 4 μαθήματα από τα οποία το 1 ήταν η έκθεση κοινό για όλες τις δέσμες. Αν δεν πήγαινες καλά σε 1 μάθημα σου κόστιζε πολύ.
2) Μπορούσε όποιος ήθελε να κρατήσει τις βαθμολογίες στις πανελλήνιες εξετάσεις της δέσμης που ακολουθούσε σε 1, 2 ή 3 μαθήματα και να εξεταστεί ξανά μόνο στα υπόλοιπα που του μένουν. Οι υποψήφιοι αυτής της κατηγορίας έμπαιναν στην τριτοβάθμια σε ίδιο ποσοστό με τους τελειόφοιτους και απόφοιτους που εξετάζονταν και στα 4 μαθήματα. Μεγάλη αδικία.
Εγώ θεωρώ ότι το εκπαιδευτικό σύστημα θα ήταν πολύ καλύτερο αν ακολουθούσε το σκεπτικό των δεσμών κυρίως και σε μικρότερο βαθμό των τωρινών κατευθύνσεων με τις εξής τροποποιήσεις:
1) ΟΛΟΙ οι υποψήφιοι, ανεξάρτητα από την δέσμη που έχουν επιλέξει δίνουν πανελλήνιες σε 6 μαθήματα έτσι ώστε να έχουν την δυνατότητα να μην πάνε καλά σε 1 μάθημα χωρίς μεγάλο βαθμολογικό κόστος. Τα 4 θα είναι μαθήματα δέσμης, το 1 η έκθεση κοινό για όλες τις δέσμες και το 6ο μάθημα επιλογής το οποίο δεν είναι μάθημα βαρύτητας για κανένα επιστημονικό πεδίο.
Θεωρώ ότι τα 4 μαθήματα είναι λίγα. Από την άλλη τα 9 που έδινα εγώ και οι επόμενες χρονιές μέχρι το 2005 ήταν πολλά. 6 είναι ένας φυσιολογικός αριθμός μαθημάτων.
2) Οι υποψήφιοι που έχουν εξεταστεί παλαιότερα δεν μπορούν να επιλέξουν σε ποια μαθήματα να κρατήσουν τους βαθμούς και να εξεταστούν στα υπόλοιπα. Όσοι απόφοιτοι θέλουν να βελτιώσουν τους βαθμούς τους ξαναδίνουν πανελλήνιες σε όλα τα μαθήματα.
3) Όσον αφορά τα ειδικά μαθήματα και μόνο σε αυτά θα θεωρούσα καλό να καταργηθεί η βάση του 10 μειώνοντας έτσι το άγχος των υποψηφίων. Έτσι αν ένας υποψήφιος π.χ έχει 18500 μόρια και 800 (δηλαδή γράφει 8/20 και στα 2) μόρια στο γραμμικό και ελεύθερο σχέδιο και η αρχιτεκτονική της επιλογής του έχει βάση 20050 μόρια, τότε εισάγεται σε αυτήν την σχολή αφού συγκεντρώνει 20100 μόρια.
4) Οι απόφοιτοι που έδωσαν τελευταία φορά πανελλήνιες εξετάσεις σε προηγούμενο έτος έχουν το δικαίωμα να υποβάλλουν μηχανογραφικό με το 10% των θέσεων χωρίς νέα εξέταση το πολύ 2 φορές, χωρίς χρονικό περιορισμό. Έτσι θα σκεφτεί κάποιος σοβαρά να υποβάλλει μηχανογραφικό με το 10% και δεν θα υπάρχει αυτό το μπάχαλο που έχουμε σήμερα καθώς οι αριστούχοι κάνουν μηχανογραφικό με το 10% για πλάκα.
5) Θα θεωρούσα σκόπιμο να εκμηδενιστεί κάθε υποκειμενικός παράγοντας στην διαμόρφωση του βαθμού πρόσβασης κάθε μαθήματος. Στο πλαίσιο αυτής της λογικής ως βαθμός πρόσβασης του μαθήματος, ορίζεται ο γραπτός βαθμός που επιτυγχάνει ο υποψήφιος στις πανελλήνιες εξετάσεις. Ο προφορικός βαθμός δεν συμμετέχει καθόλου.
6) Τα σχολικά βιβλία να είναι διαμορφωμένα με τέτοιον τρόπο ώστε ο υποψήφιος διαβάζοντας το σχολικό βιβλίο και λύνοντας τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου να είναι σε θέση να γράψει 20. Επειδή το επίπεδο των πανελληνίων πρέπει να είναι υψηλό, να δημιουργηθούν σχολικά βιβλία με πολύ δυσκολότερες λυμένες και άλυτες ασκήσεις σε κάθε μάθημα ώστε να μην απαιτείται φροντηστήριο ή βοηθητικά βιβλία. Εν ανάγκη να διανέμεται δωρεάν στους υποψηφίους π.χ. στα μαθηματικά βιβλίο του Σαββάλα (παράδειγμα φέρνω, μην θεωρηθεί διαφήμιση).
7) Τα θέματα θα πρέπει να είναι αρκούντως υψηλής δυσκολίας ώστε οι αριστούχοι να μην είναι τόσοι πολλοί. Εγώ προσωπικά θεωρώ απαράδεκτο να είναι κάποιος αριστούχος και να μην περάσει στην σχολή της 1ης του επιλογής. Κατά συνέπεια οι βάσεις θα είναι αρκετά χαμηλότερες σε κάθε σχολή της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Είναι απαράδεκτο κατά την γνώμη μου βάση σχολής 19000 μόρια χωρίς ειδικό μάθημα.
8) Οι σχολές της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης ταξινομούνται σε 4 επιστημονικά πεδία:
1ο επιστημονικό πεδίο : Πεδίο Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών
2ο επιστημονικό πεδίο : Πεδίο Επιστημών Υγείας
3ο επιστημονικό πεδίο : Πεδίο Ανθρωπιστικών, Νομικών και Κοινωνικών Επιστημών
4ο επιστημονικό πεδίο : Πεδίο Επιστημών Οικονομίας και Διοίκησης
Η αρίθμηση των επιστημωνικών πεδίων έγινε κατ' αντιστοιχία της δέσμης που επέλεξε ο υποψήφιος (π.χ. 1η Δέσμη->1ο επιστημονικό πεδίο, 2η Δέσμη-> 2ο πεδίο, 3η Δέσμη->3ο πεδίο, 4η Δέσμη->4ο πεδίο)
Το τι μαθήματα θα δίνουν οι υποψήφιοι σε κάθε δέσμη με αυτό το σκεπτικό εκπαιδευτικού συστήματος χρειάζεται ψάξιμο και δεν έχω έτοιμη απάντηση. Περιμένω να ακούσω τις γνώμες σας για την οπτική γωνία που βλέπω τα πράγματα.
Σωστός
Νομίζω ότι η επιστροφή στις δέσμες με τον τρόπο που αναφέρεις έχει πάρα πολλά πλεονεκτήματα...
Άσχετο:
Για όσους δεν το ξέρουν, το ΥΠΕΠΘ έχει ανοίξει και διατηρεί πλέον blog όπου γίνεται διάλογος σχετικός με τα θέματα της παιδείας. Δεν ξέρω κατά πόσο οι απόψεις που δημοσιεύονται εκεί εξετάζονται ή έστω διαβάζονται, αλλά πιστεύω ότι εαν είμαστε συνεννοημένοι να υποστηρίξουμε προτάσεις σαν αυτή του geoste ποστάροντας σχόλια από κάτω, σίγουρα κάποιος θα το προσέξει. Η σελίδα είναι:
https://www.meafora.gr/
Εαν το θέμα/πρόταση δεν έχει υποστήριξη, πολύ απλά θα θαφτεί από τον τεράστιο όγκο προτάσεων που ανεβαίνουν καθημερινά και δεν θα το προσέξει κανείς. Γι' αυτό θέλει συντονισμένη προσπάθεια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
επισης στην αποδειξη στο πρωτο ξεχασα να γραψω την προταση που λεει αν χ1=χ2 τοτε προφανως f(χ1)=f(χ2). λετε να μου κοψουν τιποτα για αυτο;
Γι' αυτό θα κόψουν σίγουρα. Ελπίζω όχι πάνω από 2 μόρια...Κατά κάποιο τρόπο είναι το 1/3 της απόδειξης, άσχετα αν πιάνει μόνο μία σειρά. Όπως και το ότι έπρεπε να αναφέρεις ότι ανάλογα αποδεικνύεται για χ2>χ1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Το αναφέρω με αφορμή 2-3 πτυχιούχους/φοιτητές που είδα ότι ψήφισαν εύκολα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Albatross
Νεοφερμένος
Θέλω τη γνώμη σας για δυο λύσεις που έκανα...
1) Στο 3ο, Α.β που ζητούσε να αποδείξουμε την μονοτονία είχα το εξής πρόβλημα:
- Έχοντας βρει που μηδενίζεται η f ' ξεκίνησα να κάνω πίνακα προσήμων. Όταν πήγα όμως να προσδιορίσω το πρόσημο της f ' στο (-1,0) επιλέγοντας τυχαίο αριθμό, δεν μπορούσα να βρω αν το αποτέλεσμα ήταν θετικό ή αρνητικό...Δεν ξέρω γιατί δεν σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω την μονοτονία
Πήγα και έκανα το εξής:
Βρήκα το όριο της f ' στο -1, που βγαίνει -οο και χρησιμοποιώντας το θεώρημα:
" Όταν lim f(x) <0 κοντά στο Χο, τότε και f(x)<0 κοντά στο Χο"
Οπότε το προόσημο της f ' είναι αρνητικό...
Είναι σωστό;
2) Στο 3γ ζητούσε να αποδείξουμε ότι η εξίσωση που δινόταν είχε τουλάχιστον μία ρίζα.
Αντί να κάνω Bolzano που έβγαινε σχετικά εύκολα έκανα το εξής:
Έθεσα συνάρτηση την σχέση και βρήκα το όριό της στο 1 και το 2, που βγαίνουν -οο και +οο (ή το ανάποδο, δεν θυμάμαι) και είπα, ότι αφού η f είναι συνεχής και έχει σύνολο τιμών το R, τοτε θα υπάρχει Χο ώστε f(Xo)=0...
Παίζει να μην το πάρουν σωστό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.