HappyHippo
Νεοφερμένος
Ο HappyHippo αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 48 μηνύματα.
07-12-08
21:47
Και μία ακόμη λύση:Αν f συνεχής νδο, αν ισχύει f(1/3)+f(2/3)=32/9(1), τότε η f(x)=2 έχει τουλάχιστον μιά πραγματική ρίζα
f(χ+ψ)=f(χ)+f(ψ)+2χψ-1 (2),xΕR
Από την(2) για x=y=0 έχουμε f(0)=1
Θεωρούμε Κ(x)=f(x)-2
Κ(0)=f(0)-2=1-2=-1
(χρησιμοποιώντας την (1))
Άρα σύμφωνα με το θεώρημα Bolzano υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε άρα και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.