vady
Νεοφερμένος
Η vady αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ζάκυνθος (Ζάκυνθος). Έχει γράψει 28 μηνύματα.
22-02-09
01:55
Λοιπόν θεωρώ τη συνάρτηση F(x)=(Ολοκλήρωμα από το α στο χ)f(t)dtΕστω συνεχης συνατηση για την οποια υποθετουμε οτι
αν η f δεν ειναι η μηδενικη συναρτηση,να δειξετε οτι υπαρχουν τετοια ωστε
(απο τον τομο 3 του βιβλιου"1000 ασκησεις ολοκληρωματων" του Θ.Καζαντζη)
Η F είναι παραγωγίσιμη με F ' = f.
Κάνω ΘΜΤ για την F στα διαστήματα [α,(α+β)/2] και [(α+β)/2,β] και βγαίνει...Δεν μπορώ να το γράψω γιατί το λατεχ με μπερδεύει......
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vady
Νεοφερμένος
Η vady αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ζάκυνθος (Ζάκυνθος). Έχει γράψει 28 μηνύματα.
22-02-09
01:45
εστω και ωστε το ειναι θεση τοπικου μεγιστου της f και η f ειναι κυρτη στα διαστηματα .να αποδειχτει οτι η f δεν ειναι παραγωγισιμη στο .
αυτο ρωτας τωρα.ναι ,νομιζω πως ειναι σωστο και νομιζω πως εχω και την αποδειξη.προσπαθησε να το αποδειξεις.
αναλογα και για την συμμετρικη περιπτωση (θεωρωντας την συναρτηση -f).
Η λύση μου είναι η εξης:
Έστω ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο Χο. Τότε λόγω Fermat είναι f ' (Xo) =0
Αφού η f είναι κυρτή στα δύο αυτά διαστήματα η f ' Θα είναι γνησίως αύξουσα σε καθένα απο τα διαστήματα αυτά
άρα για α<χ<Χο => f ' (x) < f ' (Xo)=0
Και για β>χ>Χο => f ' (x) > f ' (Xo)=0
Επομένως η συνάρτηση είναι γν. φθίνουσα στο [α,Χο) και γν. αύξουσα στο (Χο, β] άρα έχει ελάχιστο στο Χο που είναι άτοπο!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vady
Νεοφερμένος
Η vady αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ζάκυνθος (Ζάκυνθος). Έχει γράψει 28 μηνύματα.
22-02-09
01:18
Οντως αν προκειται για κατακορυφη εφαπτομενη δηλαδή το όριο της παραγώγου να είναι άπειρο πρέπει να το λάβεις υπ'όψιν σου στα σημεία καμπής. Πάντως η δική μου συμβουλή είναι να κάνεις το γνωστό πινακάκι και να τοποθετείς στον άξονα τα σήμεια που μηδενίζεται η 2η παράγωγος αλλά και τα σημεία που η f ή η f ' δεν παραγωγίζεται. Αν έχεις αλλάγη προσήμου εξετάζεις συνέχεια και αν είναι συνεχής η συνάρτηση είναι σ. κ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vady
Νεοφερμένος
Η vady αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ζάκυνθος (Ζάκυνθος). Έχει γράψει 28 μηνύματα.
10-09-08
14:09
Η λύση για το τρίτο ερώτημα είναι: Παίρνεις την σχεση με τα απόλυτα (την αρχική) και την υψώνεις στο τετράγωνο. και θα έχεις : (z1+z2)(z1*+z2*)= (z1-z2)(z1*-z2*) και κάνεις τις πράξεις και καταλήγεις: z1z2* + z2z1*=0. Θέτεις z1z2*=w και γίνεται
w+w*=0 δηλαδή w*= - w άρα είναι φαντασικός. Άρα Re(w)= Re (z1z2*)=0
w+w*=0 δηλαδή w*= - w άρα είναι φαντασικός. Άρα Re(w)= Re (z1z2*)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vady
Νεοφερμένος
Η vady αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ζάκυνθος (Ζάκυνθος). Έχει γράψει 28 μηνύματα.
01-09-08
23:38
το 1 γράφεται μόνο στη μορφή i υψωμένο στην 4κ. Άρα θα είναι3n +1 =4κ οπόυ είναι n= 4κ-1/3 και παίρνεις περιπτώσεις για να βγει φυσικός. Νομίζς βγαίνει κ=3μ+1 και το n θα βγει 4μ +1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.