Άλλα μηνύματα του μέλους peri σε αυτό το thread

μια ακομη ωραια ασκησουλα που με παιδεψε αρκετα..δεν ξερω ομως αν την εχω σωστη για δειτε την λιγο κ εσεις..
δινονται οι μιγαδικοι z1=α+βi και z2=(2-z1*)\(2+z1*)οπου α,β ε R με β διαφορο του 0.δινεται επισης οτι z2-z1 ε R.
α)να αποδειξετε οτι z2-z1=1
β)να βρειτε το γεωμετρικο τοπο των εικονων του z1
γ)αν ο αριθμος z1^2 ειναι φανταστικος και αβ>0 να υπολογισετε το z1 και να δειξετε οτι (z1+1+i)^20-(z1*+1-i)^20=0

οπου z1* o συζυγης του z1.

ολα οκ με τν ασκηση την καταλαβα τελικα...ευχαριστω παρα πολυ κ τους δυο που με βοηθησατε...!!!!

Γεια σας παιδια ειμαι καινουρια στο forum.
Εχω να υποβαλλω μια ασκηση που ομολογουμενως με δυσκολεψε..!!!
Αν μπορουσατε να βοηθησετε......

Αν για τους μιγαδικούς z1,z2, … ,zν (ν ≥ 2) ισχύουν z1 + z2 + … + zν = 0 (1) και |z1| = |z2| = … = |zν| = 1 να δείξετε ότι ισχύει :

|z – z1| + |z – z2| + … + |z – zν| ≥ ν, z ? C