m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
Καλησπέρα παιδιά,είμαι λιγο καινούργιος γι'αυτό θέλω να ρωτήσω αν γίνεται να ποστάρω κ γω μια άσκηση η οποία με έχει παιδέψει αρκετά...
οχι βεβαια!!! τι νομιζες πως ειναι εδω περα; σχολειο; πρωτα συμπληρωνεις μια αιτηση που θα βρεις στα πανω αριστερα στην οθονη σου. Επειτα...
Φυσικα και μπορεις ρε συ! Αυτος εξαλου ειναι ενας απο τους σκοπους του φορουμ Γ' Λυκείου & Απόφοιτοι > Θετική & Τεχνολογική
Αν ειναι και καμια ωραια, χαρη θα μας κανεις που την ποσταρεις, δεν θα σου εχουμε κανει εμεις χαρη που την λυσαμε!
Αλλα και απλη να'ναι δεν πειραζει!(ο καλος ο μυλος... )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
πωωω εχω δοκιμασει ολους τους συνδιασμους, εχω δοκιμασει και να βγαλω σε αυτους τους συνδιασμους διαφορα i απεξω, αλλα τπτ!Η παραγοντοποιηση παιζει κρισιμο ρολο στη λυση. Τουλαχιστον τη λυση που εχω βρει εγω. Μπορει βεβαια να υπαρχει και ευκολοτερος τροπος και να μη τον εχω δει!!
στο τσακ ειμαι να βαλω αναλυτικη μορφη και να λυνω βραδυατικα (x+yi)^10!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
Η δοσμένη όμως σχέση ισχύει καί π.χ γιά z=-1/2 καί δεν τον περιέλαβες αυτόν καί όλους τούς εσωτερικούς τού κυκλικού δίσκου |z+1|<1 καί η άσκηση λέει γιά κάθε μιγαδικό.
Προσοχή στην εφαρμογή της τριγωνικής ανισότητας γιατι κρύβει παγίδες.Ειδικά κατά τον χειρισμό ακροτάτων τιμών.
Σκέφτηκες πότε μπορείς να πείς με βεβαιότητα ποιά είναι η μέγιστη τιμή τού |z1+z2| ?
Μα φυσικά όταν οι μιγαδικοί διατηρούν σταθερά τα μέτρα τους καί αλλάζει μόνο ο προσανατολισμός των διανυσμάτων θέσης τους καί βέβαια το μέγιστο προκύπτει όταν η μεταξύ τους γωνία γίνει μηδέν.(ομόρροπα)
Φαντάσου τώρα να άλλαζαν καί τα μέτρα ή μόνο τα μέτρα απεριόριστα.Δεν υπάρχει τότε μέγιστο.
Τα λέω αυτά αν καί δεν σχετίζονται τόσο με την άσκηση γιά να προσέχουν τα παιδιά καί να μην χρησιμοποιούν απερίσκεπτα την τριγωνική.
Βασικα, το λαθος μου ειναι σε μια ιδιοτητα διαταξης που θεωρησα πως ισχυει: (α<β+γ,α<β<=>γ<0) που προφανως ειναι λαθος.:xixi:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
Άλλη άσκηση από τον καθηγητή μου.Μάλλον εύκολη αλλά κάπου σκαλώνω.
Να δειχθεί γιά κάθε μιγαδικό z ότι |1+z|< = |1+z|^2 +|z|.
Άμα δεν με βοηθήσετε καί τώρα δεν ξαναρωτάω
αν |z+1|>1 τοτε προφανως ισχυει.
αν (1) τοτε,
συμφωνα με την τριγωνικη ανισωτητα ισχυει: (2)
απο (1),(2) παιρνουμε οτι
Αν βαλουμε στην σχεση προς αποδειξη οπου z=0 τοτε:
ισχυει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
Δίνεται ο μιγαδικός και οι παραστάσεις , , με και .
α) Να δειχθεί ότι το γινόμενο είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.
β) Αν , τότε:
i) Να δειχθεί ότι η εικόνα του z ανήκει σε ευθεία της οποίας να βρείτε την εξίσωση.
ii) Να δειχθεί ότι οι .
Στέλιος
β)
i)
οταν διωχνω τα τετραγωνα δεν εχω εξετασει την περιπτωση
που καταληγει σε xy>0. εκει τι λεμε?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
Δίνεται ο μιγαδικός και οι παραστάσεις , , με και .
α) Να δειχθεί ότι το γινόμενο είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.
β) Αν , τότε:
i) Να δειχθεί ότι η εικόνα του z ανήκει σε ευθεία της οποίας να βρείτε την εξίσωση.
ii) Να δειχθεί ότι οι .
Στέλιος
το χ+y einai ακεραιος. το το |z| ειναι φυσικος, αρα ειναι και ακεραιος. ομως το αθροισμα 2 ακεραιων κανει ακεραιο, οποτε αποδειχτηκε.
να προχωρισω στα επομενα ερωτηματα ή υπαρχει καπου λαθος;
(τις παραγοντοποιησεις δεν τις εκανα τοσο αναλυτικα, ελπιζω να τις καταλαβαινετε)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.