Χρειάζομαι άμεσα βοήθεια σε άσκηση Μαθηματικών Γ' Λυκείου

[Swthrhs theodokou]

 

[Swthrhs theodokou]

Παιδιά μια βοήθεια σας παρακαλώ πολύ

 

[ιωαννηs]

α)

κοιτα
εγω μαθηματικα δεν ξερω αλλα θα σου απαντησω απλα λογικα
Μας δινουν ενα σημειο της g(x) το g(2)=-1
και παραφραζοντας την εκφωνηση θεωρω οτι ειναι δευτεροβαθμιο τριώνυμο με 2 ριζες -1και 5.
οι πολυωνυμικες συναρτησεις ειναι παντου συνεχεις σε ολο το πεδιο ορισμου τους ( δεν σπανε ουτε πηδανε)..οποτε κανω την απεικόνιση της στο ζητουμενο πεδιο.

οποτε ναι η g(x) ειναι αρνητικη μεταξυ των -1 και 5 χωρις αυτα να περικλειονται διοτι εκει ειναι μηδεν...

β) αν εφαρμοσεις το

θα παρεις απροσδιοριστια

οποτε κανε κοινο ορο το μεγιστοβαθμιο x^3 και θα βγαλεις το μειον απειρο.
ή κανε 3 φορες de l hospital και θα το εχεις παλι

 

[Helen06]

για το α) η g είναι συνεχής στο (-1,5) με g(x) <>0 γιατί είναι διαδοχικες ρίζες, και επειδή g(2)=-1 <0 θα είναι και g(x)<0 στο (-1,5)
β) θα πάρεις μεγιστοβάθμιους θα βγάλεις f(3)x/g(3) το οποίο θα είναι - άπειρο γιατί το f(3)/g(3)>0 (ομόσημοι: -/-=+ , +/+=+)

για το 3 θέτεις g(x) = f(x)-1/x-1 βρίσκεις το limf(x) =limg(x)(x-1) +1 =1 οπότε ως συνεχής βρίσκεις f(1)=1 έχεις και το f(0)=4 Οπότε μετά θα κάνεις μπολζάνο στην h(x)=f(x)-x-1

 

[Swthrhs theodokou]

για το α) η g είναι συνεχής στο (-1,5) με g(x) <>0 γιατί είναι διαδοχικες ρίζες, και επειδή g(2)=-1 <0 θα είναι και g(x)<0 στο (-1,5)
β) θα πάρεις μεγιστοβάθμιους θα βγάλεις f(3)x/g(3) το οποίο θα είναι - άπειρο γιατί το f(3)/g(3)>0 (ομόσημοι: -/-=+ , +/+=+)

για το 3 θέτεις g(x) = f(x)-1/x-1 βρίσκεις το limf(x) =limg(x)(x-1) +1 =1 οπότε ως συνεχής βρίσκεις f(1)=1 έχεις και το f(0)=4 Οπότε μετά θα κάνεις μπολζάνο στην h(x)=f(x)-x-1

ΕυχΡιστω

για το α) η g είναι συνεχής στο (-1,5) με g(x) <>0 γιατί είναι διαδοχικες ρίζες, και επειδή g(2)=-1 <0 θα είναι και g(x)<0 στο (-1,5)
β) θα πάρεις μεγιστοβάθμιους θα βγάλεις f(3)x/g(3) το οποίο θα είναι - άπειρο γιατί το f(3)/g(3)>0 (ομόσημοι: -/-=+ , +/+=+)

για το 3 θέτεις g(x) = f(x)-1/x-1 βρίσκεις το limf(x) =limg(x)(x-1) +1 =1 οπότε ως συνεχής βρίσκεις f(1)=1 έχεις και το f(0)=4 Οπότε μετά θα κάνεις μπολζάνο στην h(x)=f(x)-x-1

ευχαριστώ παρά πολυυυυ

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 12 Νοεμβρίου 2023

Σ

για το α) η g είναι συνεχής στο (-1,5) με g(x) <>0 γιατί είναι διαδοχικες ρίζες, και επειδή g(2)=-1 <0 θα είναι και g(x)<0 στο (-1,5)
β) θα πάρεις μεγιστοβάθμιους θα βγάλεις f(3)x/g(3) το οποίο θα είναι - άπειρο γιατί το f(3)/g(3)>0 (ομόσημοι: -/-=+ , +/+=+)

για το 3 θέτεις g(x) = f(x)-1/x-1 βρίσκεις το limf(x) =limg(x)(x-1) +1 =1 οπότε ως συνεχής βρίσκεις f(1)=1 έχεις και το f(0)=4 Οπότε μετά θα κάνεις μπολζάνο στην h(x)=f(x)-x-1

ε ποιο διάστημα θα κάνω μπολζανο;

 

[Helen06]

ε ποιο διάστημα θα κάνω μπολζανο;

Στο [0,1]