Θεωρία μαθηματικών

[Guest 004218]

Παιδια μηπως μπορει καποιος να βοηθήσει σε αυτα τα ερωτήματα;

 

[Cade]

A2) λαθος επειδη το θεωρημα αναφερεται σε διαστημα και οχι σε ενωση αυτων.
αντιπαραδειγμα η y=1/x, xεR-(0)
A3) a. Σωστο
b. Λαθος
c. Σωστο
Α4) 1

 

[Alexandros28]

Α3α λάθος
x^2+1 για χ=\=0 και 2 για χ=0
A4) 2

 

[Guest 004218]

Α3α λάθος
x^2+1 για χ=\=0 και 2 για χ=0
A4) 2

Γιατι ισχύουν αυτα;

 

[Alexandros28]

Στο α3α έδωσα αντιπαράδειγμα
Στο Α4 απλά είναι λάθος όλες οι υπόλοιπες

 

[eukleidhs1821]

Α3α λάθος
x^2+1 για χ=\=0 και 2 για χ=0
A4) 2

φαντασου αμα την πατησες και συ σε αυτο αρχικα φαντασου ποσοι θα την παταγαν.αυτο ειναι αρκετα λεπτο σημειο.στο αντιστροφο ειναι και ισον!

 

[Cade]

φαντασου αμα την πατησες και συ σε αυτο αρχικα φαντασου ποσοι θα την παταγαν.αυτο ειναι αρκετα λεπτο σημειο.στο αντιστροφο ειναι και ισον!

Ισχύει λίγο απρόσεκτος να σαι αρκεί για να τη πατήσεις. Όπως και γω

 

[Alexandros28]

Δεν την πάτησα εγώ ρε ευκλειδη τις διορθώσεις στον @Cade έκανα. Σε τέτοιες περιπτώσεις μετράει περισσότερο η φαντασία που χεις παρά η γνώση

 

[eukleidhs1821]

Δεν την πάτησα εγώ ρε ευκλειδη τις διορθώσεις στον @Cade έκανα. Σε τέτοιες περιπτώσεις μετράει περισσότερο η φαντασία που χεις παρά η γνώση

ωχ την πατησα εγω γτ εχετε ιδιες εικονες προφιλ και μπερδευτηκα

 

[Pak]

ωχ την πατησα εγω γτ εχετε ιδιες εικονες προφιλ και μπερδευτηκα

Μάλλον θέλεις γυαλάκια.
Ο ένας έχει ενα σκέτο μαύρο φόντο και ο αλλος μαυρο με άσπρα και κόκκινα γράμματα, αριθμούς, σύμβολα...

 

[Samael]

Η λογική είναι να βρει κάποιος μια συνάρτηση που να αγγίζει στο x = 0 την τιμή 1, αλλά να είναι μεγαλύτερη απο το 1 οπουδήποτε αλλού. Έτσι μπορεί να πάει να την "χαλάσει", εισάγοντας μια ασυνέχεια εκεί,και δίνοντας στην συνάρτηση μια τιμή μεγαλύτερη του 1. Έτσι εξασφαλίζει οτι το όριο θα είναι 1 στο χ = 0 και οτι f(x) > 1 για κάθε x E R. Που φυσικά αποδεικνύει οτι η πρόταση της ερώτησης είναι λάθος.

Ένα άλλο αντιπαράδειγμα θα ήταν το εξής :
f(x) = 2-|sinx/x| , x != 0
f(x) = α > 1, χ = 0

Είναι :
|x| > |sinx| για κάθε x E R , οπότε :
1 > |sinx/x| , για κάθε x E R* =>
-1 < -|sinx/x| =>
1 < 2 -|sinx/x|

Δηλαδή f(x) > 1 για κάθε x E R.

Επίσης :
lim f(x) = lim[ 2 - |sinx/x|], x->0 = 2 - 1 = 1
x->0

Η ουσία της ιδέας είναι η ίδια με αυτή του Αλέξανδρου, απλά υλοποιημένη με άλλη συνάρτηση.
Προφανώς υπάρχουν και περιπτώσεις συνεχών συναρτήσεων που να μην ικανοποιούν την πρόταση. Αλλά είναι πιο δύσκολο να βρούμε μια απο το να την "φτιάξουμε" μέσω μιας ασυνεχούς συνάρτησης.