Άσκηση Μαθηματικών

[maria20]

Είμαι φοιτήτρια και θα ήθελα να με βοηθήσετε στην επίλυση των παρακάτω ασκησεων:
1.Ποσους διαιρέτες έχει ο αριθμός 101871;
2.Αν τα 5/6 των 4/3 ενός αριθμού ισούνται με 400 ποιος είναι ο αριθμός;
Σας ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!!

 

[ιωαννηs]

α) 101871,1,3,9,27 (5)
τωρα εδω υπαρχει και μια μεθοδολογια αλλα δεν την θυμαμαι.

β)

 

[Cade]

Είμαι φοιτήτρια και θα ήθελα να με βοηθήσετε στην επίλυση των παρακάτω ασκησεων:
1.Ποσους διαιρέτες έχει ο αριθμός 101871;
2.Αν τα 5/6 των 4/3 ενός αριθμού ισούνται με 400 ποιος είναι ο αριθμός;
Σας ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!!

Για το 1) κάνεις ανάλυση του αριθμού σε πρώτους, το γράφεις σε γινόμενο δυνάμεων και βρίσκεις όλους τους πιθανούς συνδιασμούς των δυνάμεων μεταξύ τους.

 

[maria20]

Σας ευχαριστώ πολυ για τη βοήθεια!!Μήπως θα μπορουσατε να μου δείξετε πως θα γίνει η ανάλυση στην πρώτη ασκηση με τους διαιρέτες επειδή με δυσκολεύει επειδή είναι μεγάλος αριθμός.

 

[Cade]

Σας ευχαριστώ πολυ για τη βοήθεια!!Μήπως θα μπορουσατε να μου δείξετε πως θα γίνει η ανάλυση στην πρώτη ασκηση με τους διαιρέτες επειδή με δυσκολεύει επειδή είναι μεγάλος αριθμός.

Κάνοντας ανάλυση σε πρώτους παράγοντες παίρνεις ότι 101871= 3^3 * 7^3 * 11.
Σου επισυνάπτω τους πιθανούς συνδιασμούς στην φωτογραφία.
Αθροίζοντας τους συνδιασμούς σε κάθε περίπτωση (τους έχω σε παρενθέσεις) παίρνεις το ζητούμενο.

 

[maria20]

Σας ευχαριστώ πολύ για την απάντηση!!Θα μπορουσα να χρησιμοποιήσω και το τυπο (α+1)*(β+1)*(γ+1) για να βρω το πληθος των διαιρετων?

 

[Cade]

Σας ευχαριστώ πολύ για την απάντηση!!Θα μπορουσα να χρησιμοποιήσω και το τυπο (α+1)*(β+1)*(γ+1) για να βρω το πληθος των διαιρετων?

Βεβαίως, (3+1)(3+1)(1+1)= 32

 

[maria20]

Καλησπερα σας!! Θα θελα τη βοήθεια σας για την επίλυση αυτών των προβληματων:
1. Σε μία συνεδρία η μετοχή Α αυξάνει κατά τα 3/4 της αξίας της, ενώ στην επόμενη η νέα της αξία μειώνεται κατά 25% (της νέας αυτής αξίας). Πόσο τοις εκατό ακριβότερη ή φθηνότερη είναι τώρα η μετοχή;

2.Θέλω να μεταγγίσω 430 λίτρα κρασί σε δοχεία χωρητικότητας 3 3/4(μεικτος αριθμος) λίτρων. Αν όλα τα δοχεία πρέπει να περιέχουν ακριβώς την παραπάνω ποσότητα, πόσα τέτοια δοχεία απαιτούνται και πόσο κρασί θα περισσέψει;

 

[Dias]

Τέτοια λύναμε στο Δημοτικό. Να δοκιμάσω;

1) Αν η μετοχή είχε 100, με αύξηση κατά τα 3/4 της αξίας της γίνεται 100.(1+3/4) = 175.
με μείωση κατά 25% της νέας αξίας γίνεται 175.(1-0,25) = 131,25
Άρα ακρίβηνε κατά 31,25%

2) 430 : 3,75 = 114,666.. άρα θα χρειαστούν 114 δοχεία.
Στα δοχεία θα περιέχονται 114 χ 3,75 = 427,5 λίτρα,
Άρα περισσεύουν 430 - 427,5 = 2,5 λίτρα.

Είναι για εξετάσεις για πρότυπο;

​

 

[ιωαννηs]

 

[maria20]

Σας ευχαριστώ πολύ!!

Καλημέρα!!Θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην επίλυση αυτών των ασκήσεων?
1.Τι μέρος του 6/7 ειναι το 3/4?(οχι με αλγεβρικη επιλυση γιατί πρόκειται για άσκηση τμηματος πτδε )
2.να γράψεις τον αριθμό 4824 στο οκταδικό σύστημα

 

[ιωαννηs]

1) τα κάνουμε ομώνυμα

ειναι τα 21/28
2) υπαρχει αλγόριθμος μετατροπης αλλα πρεπει να ανοιξω βιβλιο

 

[maria20]

Ποσους διαιρετες(πληθος) εχει ο αριθμος 6093?

 

[ιωαννηs]

Αγριες διαθεσεις εχετε με τα παιδακια του δημοτικου

 

[eukleidhs1821]

Αγριες διαθεσεις εχετε με τα παιδακια του δημοτικου

τι λες ρε φιλε??αναλυση πρωτων παραγοντων??μπορει να το ειχα να το δω αυτο 20 χρονια??ακομα το χρησιμοποιουνε?

 

[ιωαννηs]

Καλημέρα!!Θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην επίλυση αυτών των ασκήσεων?
1.Τι μέρος του 6/7 ειναι το 3/4?(οχι με αλγεβρικη επιλυση γιατί πρόκειται για άσκηση τμηματος πτδε )
2.να γράψεις τον αριθμό 4824 στο οκταδικό σύστημα

2)

 

[Samael]

2)

Εναλλακτικά εκφράζεις τον αριθμό στο δυαδικό(που είναι πολύ πιο εύκολο απο τις διαιρέσεις εαν δεν έχεις κομπιουτεράκι) :

(4824)10 = (1001011011000)2

Χωρίζεις τα ψηφία σε ομάδες των κ = log2(Ν) ψηφίων , όπου Ν η βάση του συστήματος(8 στην περίπτωση μας άρα κ = 3),ξεκινώντας απο τα δεξιά προς τα αριστερά. Συμπληρώνοντας μπροστά όσα μηδενικά χρειάζονται στο τελευταίο ψηφίο για να κάνει ομάδα των κ(δεν αλλάζει η αξία του ψηφίου), και τα μετατρέπεις στο αντίστοιχο ψηφίο του οχταδικού συστήματος :

(001 001 011 011 000)2
(1 1 3 3 0)8

 

[maria20]

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 12 Μαρτίου 2022

Καλησπέρα!!Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει στην επίλυση αυτών των ασκήσεων στα σύνολα;

 

[Guest 749981]

Ας κάνω μια προσπάθεια:

1.1. Το πλήθος είναι ίσο με τις διατεταγμένες 8άδες από 9 στοιχεία που επιτρέπεται η επανάληψη.
1.3. Έστω α,β τα στοιχεία του συνόλου άφιξης. Πρέπει η συνάρτηση να περιλαμβάνει στο σύνολο τιμών και το α και το β, άρα είναι το σύνολο των διατάξεων με επανάληψη πλήθους 8 του {α,β} που από αυτό αποκλείονται οι 2 περιπτώσεις που υπάρχει μόνο α και μόνο β.

 

[Samael]

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 12 Μαρτίου 2022

Καλησπέρα!!Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει στην επίλυση αυτών των ασκήσεων στα σύνολα;

Για το 1.1. πρέπει να υπολογίσεις το 9^8 που μας δίνει 43.046.721 δυνατές συναρτήσεις.
Διότι συνάρτηση θεωρείται κάθε αντιστοίχιση κάθε στοιχείου του πεδίου ορισμού(Μ) με ένα και μόνο ένα στοιχείο του συνόλου τιμών(Ν). Οπότε κάθε στοιχείο του Μ(8 στοιχεία) μπορεί να αντιστοιχηθεί σε 9 πιθανά στοιχεία του συνόλου Ν.

Για το 1.2 επειδή μόλις κάποιο απο τα 8 στοιχεία του συνόλου Μ αντιστοιχηθεί με κάποιο στοιχείο του Ν, δεν μπορεί άλλο στοιχείο απο τα υπόλοιπα του Μ που μένουν να αντιστοιχίσουμε, να αντιστοιχηθεί στο ίδιο στοιχείο του Ν, σκεφτόμαστε ως εξής :

Το 1ο στοιχείο του Μ μπορεί να αντιστοιχηθεί με 9 στοιχεία του Ν.
Το 2ο στοιχείο του Μ με τα εναπομένοντα 8 στοιχεία του Ν.
Το 3ο στοιχείο του Μ με τα εναπομένοντα 7 στοιχεία του Ν.
Το 4ο...με τα 6...
Το 5ο...με τα 5...
Το 6ο...με τα 4...
Το 7ο...με τα 3...
Το 8ο...με τα 2...

Άρα έχουμε 9*8*7*6*5*4*3*2 = 9! = 362.880 δυνατές συναρτήσεις.

Για το 1.3, πρέπει κάθε στοιχείο του συνόλου Μ να αντιστοιχηθεί σε μόνο και μόνο ένα στοιχείο του Μ τομή Ν και ταυτόχρονα να μην υπάρχει στοιχείο του Μ τομή Ν στο οποίο να μην αντιστοιχεί κάποιο στοιχείο του Μ.

Το σύνολο Μ έχει 8 στοιχεία όπως έχουμε πει και το σύνολο M τομή Ν έχει 2.
Κάθε στοιχείο του Μ, δηλαδή οποιοδήποτε απο τα 8 στοιχεία του, μπορεί να αντιστοιχηθεί με ένα και μόνο ένα απο τα δυο στοιχεία του Μ τομή Ν. Άρα :

Το 1ο στοιχείο του Μ μπορεί να αντιστοιχηθεί με ένα απο τα δυο στοιχεία του Μ τομή Ν.
Το 2ο στοιχείο του Μ μπορεί να αντιστοιχηθεί με ένα απο τα δυο στοιχεία του Μ τομή Ν.
...
Το 8ο στοιχείο του Μ μπορεί να αντιστοιχηθεί με ένα απο τα δυο στοιχεία του Μ τομή Ν.
Επομένως έχουμε 2*2*2...*2 = 2^8 = 256 πιθανές συναρτήσεις.

Το 1.6 είναι απλά ο υπολογισμός του 9 διάλεξε 4 που δίνει 126 πιθανά υποσύνολα.

Το 1.7 θα το βρεις ως εξής :
M' ένωση Ν' = (Μ τομή Ν)' , απο νομο De Morgan
Οπότε :
|M' ένωση Ν'| = |(Μ τομή Ν)'|=>
|M' ένωση Ν'| = |Ω|-|Μ τομή Ν| =15 - 2 = 13

Για την άσκηση 2...
Το σύνολο Α έχει 3 στοιχεία, άρα όλα τα υποσύνολα του είναι το άθροισμα των συνδυασμών 1,2,3 απο αυτά.
Δηλαδή : (3 choose 1) + (3 choose 2) + (3 choose 3) = 3 + 3 + 1 = 7 υποσύνολα.

Το {{1,2}} δεν θα μπορούσε να είναι υποσύνολο του Α, γιατί το {{1,2}} είναι σύνολο που περιέχει το σύνολο {1,2} ενώ το {1,2} είναι απλά ένα σύνολο. Και σαφώς ένα σύνολο που περιέχει ένα άλλο σύνολο δεν είναι το ίδιο με το σύνολο αυτό.

Το {1,2} είναι υποσύνολο του Α διότι στα σύνολο η σειρά με την οποία εμφανίζονται τα στοιχεία είναι άνευ σημασίας.

Όσα άφησα πιστεύω μπορείς να τα παλέψεις και μόνη σου.