Ασκήσεις Φυσικής & Μαθηματικών

[owneriekno1]

Παιδιά γνωρίζεται πότε θα βγουν τα αποτελέσματα του Διαγωνισμού Φυσικής Κεντρικής Μακεδονίας;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Italian dream...]

Παιδιά γνωρίζεται πότε θα βγουν τα αποτελέσματα του Διαγωνισμού Φυσικής Κεντρικής Μακεδονίας;

Aυτο μπηκα να σε ρωτησω τωρα... Ειχαν πει θα βγουν νωρις... Εστειλα δυο mail, δεν απαντησαν... Ποτε θα βγουν ρε γαμωτο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[owneriekno1]

Ασκήσεις μαθηματικών:
1. Αποδείξτε ότι αν γνωρίζουμε ότι .
2. Αποδείξτε ότι το άθροισμα δύο διαδοχικών άρτιων αριθμών είναι άρτιος.
Υπόδειξη: ένας άρτιος αριθμός συμβολίζεται με αυτόν τον τρόπο: α = 2ν, όπου ν οποιοσδήποτε φυσικός αριθμός.
3. Έστω ένας αριθμός x. Αν αντιστρέψουμε τα ψηφία του x, προκύπτει ένας αριθμός μικρότερος κατά 10 από τον αρχικό x. Αποδείξτε ότι δεν υπάρχει τέτοιος αριθμός.
4. Αποδείξτε ότι , γνωρίζοντας ότι [latx]{(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}[/latex].
Υπόδειξη: μεταφέρεται όλα τα στοιχεία στο πρώτο μέλος της ανίσωσης και έπειτα χρησιμοποιήστε την παραπάνω ισότητα για x = a και y = 2 (αυτή η ισότητα ονομάζεται ταυτότητα, δηλαδή ισχύει για όλες τις τιμές).

Ασκήσεις φυσικής:
1. Μια μηχανή έχει απόδοση n = 80%. Αν σε 1 ώρα παίρνουμε ενέργεια 36kJ, να βρείτε πόσο ενέργεια παράγεται ανα 1 ώρα στην ίδια μηχανή απόδοσης n = 100%. Επίσης, αναφέρεται τι συμβαίνει με το υπόλοιπο 20% της ενέργειας που παράγεται.
2. Έστω ότι έχουμε νερό μάζας 100 κιλά στους 10 βαθμούς Κελσίου. Το τοποθετούμε σε μία πολύ μεγάλη κατσαρόλα και το βάζουμε σε ειδική πηγή θέρμανσης έτσι ώστε να το βράσουμε στους 100 βαθμούς. Υπολογίστε την θερμότητα που δίνει η πηγή ενέργειας στο νερό, αν γνωρίζεται ότι η ειδική θερμότητα του νερού είναι 4200.
3. Περιγράψτε ένα πείραμα για να υπολογίσουμε το πάχος μιας σελίδας ενός βιβλίου. Διαθέτεται το βιβλίο και έναν χάρακα μήκους 20 cm.

Χημεία:
1. Έστω ότι έχουμε διάλυμα αλατόνερου περιεκτικότητας 15 w/v αλατιού. Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:
α. Ποιος είναι ο διαλύτης (γράψτε και τον χημικό συμβολισμό του);
β. Ποια είναι τα συστατικά του διαλύματος (γράψτε και τον χημικό συμβολισμό του);
γ. Αν έχουμε αλατόνερο όγκου 30000 λίτρων, βρείτε το αλάτι που περιέχεται σε αυτό.
δ. Αν προσθέσουμε 5gr αλατιού ακόμη, η πυκνότητα του αλατόνερου αυξάνεται ή μειώνεται;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Italian dream...]

Nα τος και ο Νικος.. Και σε ψαχναμε!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stefan87]

Ασκήσεις μαθηματικών:
1. Αποδείξτε ότι αν γνωρίζουμε ότι .
2. Αποδείξτε ότι το άθροισμα δύο διαδοχικών άρτιων αριθμών είναι άρτιος.
3. Έστω ένας αριθμός x. Αν αντιστρέψουμε τα ψηφία του x, προκύπτει ένας αριθμός μικρότερος κατά 10 από τον αρχικό x. Αποδείξτε ότι δεν υπάρχει τέτοιος αριθμός.
4. Αποδείξτε ότι , γνωρίζοντας ότι [latx]{(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}[/latex].
Υπόδειξη: μεταφέρεται όλα τα στοιχεία στο πρώτο μέλος της ανίσωσης και έπειτα χρησιμοποιήστε την παραπάνω ισότητα για x = a και y = 2 (αυτή η ισότητα ονομάζεται ταυτότητα, δηλαδή ισχύει για όλες τις τιμές).

Ασκήσεις φυσικής:
1. Μια μηχανή έχει απόδοση n = 80%. Αν σε 1 ώρα παίρνουμε ενέργεια 36kJ, να βρείτε πόσο ενέργεια παράγεται ανα 1 ώρα στην ίδια μηχανή απόδοσης n = 100%. Επίσης, αναφέρεται τι συμβαίνει με το υπόλοιπο 20% της ενέργειας που παράγεται.
2. Έστω ότι έχουμε νερό μάζας 100 κιλά στους 10 βαθμούς Κελσίου. Το τοποθετούμε σε μία πολύ μεγάλη κατσαρόλα και το βάζουμε σε ειδική πηγή θέρμανσης έτσι ώστε να το βράσουμε στους 100 βαθμούς. Υπολογίστε την θερμότητα που δίνει η πηγή ενέργειας στο νερό, αν γνωρίζεται ότι η ειδική θερμότητα του νερού είναι 4200.
3. Περιγράψτε ένα πείραμα για να υπολογίσουμε το πάχος μιας σελίδας ενός βιβλίου. Διαθέτεται το βιβλίο και έναν χάρακα μήκους 20 cm.

Χημεία:
1. Έστω ότι έχουμε διάλυμα αλατόνερου περιεκτικότητας 15 w/v αλατιού. Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:
α. Ποιος είναι ο διαλύτης (γράψτε και τον χημικό συμβολισμό του);
β. Ποια είναι τα συστατικά του διαλύματος (γράψτε και τον χημικό συμβολισμό του);
γ. Αν έχουμε αλατόνερο όγκου 30000 λίτρων, βρείτε το αλάτι που περιέχεται σε αυτό.
δ. Αν προσθέσουμε 5gr αλατιού ακόμη, η πυκνότητα του αλατόνερου αυξάνεται ή μειώνεται;

Προφανως ειναι ασκησεις γυμνασιου....για το 2)Εστω οτι για καθε 2 αρτιους χ=2α και y=2b για καθε x,y in Ζ.το χ και τ y πολλαπλασιο του 2,αλλα και το χ+y=2(a+b) ειναι πολλαπλασιο του 2 ,οποτε ειναι αρτιος.Το 1)απλες πραξεις,3)ουσιστικα προκειται για το χ^2-10χ-1,διακρινουσα και βλεπεις οτι υπαρχουν μεν λυσεις αλλα δεν ειναι πραγματικες αλλα μιγαδικες.4)τ πας,στο πρωτο μελος,ειναι το (α-b)^2>=0 π ισχυει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[gth]

Προφανως ειναι ασκησεις γυμνασιου....για το 2)Εστω οτι για καθε 2 αρτιους χ=2α και y=2b για καθε x,y in Ζ.το χ και τ y πολλαπλασιο του 2,αλλα και το χ+y=2(a+b) ειναι πολλαπλασιο του 2 ,οποτε ειναι αρτιος.Το 1)απλες πραξεις,3)ουσιστικα προκειται για το χ^2-10χ-1,διακρινουσα και βλεπεις οτι υπαρχουν μεν λυσεις αλλα δεν ειναι πραγματικες αλλα μιγαδικες.4)τ πας,στο πρωτο μελος,ειναι το (α-b)^2>=0 π ισχυει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[owneriekno1]

Οι ασκήσεις δεν είναι για Β΄ γυμνασίου. Γι αυτό δίνω πολλές διευκρινήσεις. Μάλλον θα προσθέσω στην 2η άσκηση των μαθηματικών διευκρίνηση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Italian dream...]

Οι ασκήσεις δεν είναι για Β΄ γυμνασίου. Γι αυτό δίνω πολλές διευκρινήσεις. Μάλλον θα προσθέσω στην 2η άσκηση των μαθηματικών διευκρίνηση.

Με δουλευεις ετσι??
Και ξαχνω μιση ωρα να θυμηθω πότε τα έχουμε πει αυτα... Οχι τιποτε αλλο, ανησυχησα κιολας!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Deutsch... Lover]

Με δουλευεις ετσι??

απο το στομα μου το πηρες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[owneriekno1]

Με δουλευεις ετσι??
Και ξαχνω μιση ωρα να θυμηθω πότε τα έχουμε πει αυτα... Οχι τιποτε αλλο, ανησυχησα κιολας!

Με τις υποδείξεις που έβαλα, μπορείς να τις λύσεις (δλδ. μόνο η 2η και η 4η άσκηση είναι δύσκολες).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Deutsch... Lover]

Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων :
α) ψ = 2χ + 6
o Για χ = 1 : ψ = ………..=…….. =……
o Για χ = -1 : ψ = ………..=…….. =……
o Για χ = 0 : ψ = ………..=…….. =……
o Για χ = 2 : ψ = ………..=…….. =……
o Για χ = -1,5 : ψ = ………..=…….. =……


Δίνεται η συνάρτηση ψ = 2(χ – 1) + 3χ
α) Να υπολογίσετε την τιμή της συνάρτησης για χ = 0 και για χ = 1.
β) Να υπολογίσετε την τιμή του χ για την οποία η τιμή της συνάρτησης είναι 8.
γ) Να υπολογίσετε την τιμή του χ για την οποία η τιμή της συνάρτησης είναι -12.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stefan87]

Τι εννοεις?οτι τ χω λαθος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Italian dream...]

Με τις υποδείξεις που έβαλα, μπορείς να τις λύσεις (δλδ. μόνο η 2η και η 4η άσκηση είναι δύσκολες).

Μαθηματικα έτσι κι αλλιως δεν λυνω, για την φυσικη μιλαω.. Απο αυτες που εβαλες, μονο η τελευταια ειναι στην υλη μας!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[owneriekno1]

Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων :
α) ψ = 2χ + 6
o Για χ = 1 : ψ = ………..=…….. =……
o Για χ = -1 : ψ = ………..=…….. =……
o Για χ = 0 : ψ = ………..=…….. =……
o Για χ = 2 : ψ = ………..=…….. =……
o Για χ = -1,5 : ψ = ………..=…….. =……


Δίνεται η συνάρτηση ψ = 2(χ – 1) + 3χ
α) Να υπολογίσετε την τιμή της συνάρτησης για χ = 0 και για χ = 1.
β) Να υπολογίσετε την τιμή του χ για την οποία η τιμή της συνάρτησης είναι 8.
γ) Να υπολογίσετε την τιμή του χ για την οποία η τιμή της συνάρτησης είναι -12.

1. Για x = 1: y = 8
Για x = -1: y = 4
Για x = 0: y = 6
Για x = 2: y = 10
Για x = -1.5: y = 9

2.α. Για x = 0: y = -2
Για x = 1: y = 3
β. Για y = 8: x = 2
γ. Για y = -12: x = -2

Μαθηματικα έτσι κι αλλιως δεν λυνω, για την φυσικη μιλαω.. Απο αυτες που εβαλες, μονο η τελευταια ειναι στην υλη μας!

Αλήθεια; Αυτό δεν το ήξερα, διότι σε εμάς, ο καθηγητής έβγαλε εκτός ύλης περισσότερα από ότι έπρεπε. Μετά θα βάλω άλλες ασκήσεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Italian dream...]

=Αλήθεια; Αυτό δεν το ήξερα, διότι σε εμάς, ο καθηγητής έβγαλε εκτός ύλης περισσότερα από ότι έπρεπε. Μετά θα βάλω άλλες ασκήσεις.

Να βαλεις, εχουμε σκουριασει κιολας, αλλα πλζ να ειναι μεσα στην υλη μας, μην παθουε κανενα καρδιακο... οκ? Και τι εννοεις περισσοτερα απο οι επρεπε, επρεπε να βαλει εκτος υλης? WTF, μπερδευτηκα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Deutsch... Lover]

Εμας και ο μαθηματικος και η φυσικοχημικος μονο εντος εβαλε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[owneriekno1]

Προφανως ειναι ασκησεις γυμνασιου....για το 2)Εστω οτι για καθε 2 αρτιους χ=2α και y=2b για καθε x,y in Ζ.το χ και τ y πολλαπλασιο του 2,αλλα και το χ+y=2(a+b) ειναι πολλαπλασιο του 2 ,οποτε ειναι αρτιος.Το 1)απλες πραξεις,3)ουσιστικα προκειται για το χ^2-10χ-1,διακρινουσα και βλεπεις οτι υπαρχουν μεν λυσεις αλλα δεν ειναι πραγματικες αλλα μιγαδικες.4)τ πας,στο πρωτο μελος,ειναι το (α-b)^2>=0 π ισχυει.

Στην άσκηση 2: αφού οι αριθμοί είναι διαδοχικοί άρτιοι, σημαίνει ότι α = 2ν και β = 2ν + 2. Επομένως, α + β = 2ν + 2ν + 2 = 4ν + 2 = 2(2ν + 1).
Όσο για την άσκηση 3: Έστω x ο αριθμός και y ο αριθμός με τα ψηφία του x αντεστραμμένα.
Τότε x = y + 10 <=> 10α + β = 10β + α + 10 <=> 9α - 9β = 10 <=> 9(α + β) = 10 <=> α + β = 10 / 9
Αφού α, β ανήκουν στο Z, τότε α + β ανήκει στο Z επίσης. Όμως, το άθροισμά τους είναι ρητός αριθμός. Επομένως φτάσαμε σε άτοπο (δλδ. φτάσαμε σε λανθασμένη ισότητα), άρα αποδείξαμε την απόδειξη που μας ζητούνταν.

Να βαλεις, εχουμε σκουριασει κιολας, αλλα πλζ να ειναι μεσα στην υλη μας, μην παθουε κανενα καρδιακο... οκ? Και τι εννοεις περισσοτερα απο οι επρεπε, επρεπε να βαλει εκτος υλης? WTF, μπερδευτηκα

Εντάξει, θα βάλω. Ξέχασα να αναφέρω ότι εγώ ασχολούμουν περισσότερο με το εξωσχολικό παρά με το μάθημά του.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[owneriekno1]

Ας βάλω τις ασκήσεις που υποσχέθηκα στην Italian dream:
1. Υπολογίστε πόσα δευτερόλεπτα έχει μια χιλιετία.
2.α. Κάντε την γραφική παράσταση της ταχύτητας ανά τον χρόνο (ευθήγραμμη ομαλή κίνηση).
β. Τι εκφράζει το εμβαδόν του χώρου κάτω από την παράσταση;
3. Βρείτε την συνισταμένη δύναμη 20 ομόρροπων (ίδιας κατεύθυνσης) δυνάμεων μέτρου F = 4N.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Deutsch... Lover]

Ας βάλω τις ασκήσεις που υποσχέθηκα στην Italian dream:
1. Υπολογίστε πόσα δευτερόλεπτα έχει μια χιλιετία.
2.α. Κάντε την γραφική παράσταση της ταχύτητας ανά τον χρόνο (ευθήγραμμη ομαλή κίνηση).
β. Τι εκφράζει το εμβαδόν του χώρου κάτω από την παράσταση;
3. Βρείτε την συνισταμένη δύναμη 20 ομόρροπων (ίδιας κατεύθυνσης) δυνάμεων μέτρου F = 4N.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Italian dream...]

Μπορεις απλά να ΣΚΑΣΕΙΣ???
Λυστες εσυ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.