ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
1ο θέμα
*απόδειξη λ1*λ2=-1
*ορισμός έλλειψης
*Σ-Λ
1. μια ευθειά Αχ + Βy + Γ=0 και ένα διάνυσμα σχηματίζουν πάντα ίδια γωνία με τον χ'χ.
2. η ευθεία Αχ + By + Γ=0 είναι κάθετη στο διάνυσμα χ=(-Α,-Β)

3. αν Α(χ1,y1) και Β(χ2,y2) υσχύει ότι ΑΒ= (χ2-χ1,y2-y1) (διάνυσμα)
2ο θέμα
Αν |α|=1 |β|=2 και η γωνία των διανυσμάτων 60 μοίρες να βρεθούν
α*β , α(α+2β)
και να δείξετε ότι προβ β (2α+β) =2β
3ο θέμα
Έστω τρίγωνο ΑΒΓ με Α(-1,-1) Β(0,2) και ορθόκεντρο την αρχή των αξόνων
1. να βρεθούν οι εξισώσεις των ΑΓ και ΒΓ
2. να βρεθεί το εμβαδον του τριγώνου
4ο θέμα
δύο κύκλοι c1 kai c2
ζητούσε κέντρα ακτίνες, να δείξουμε ότι εφάπτονται εξωτερικά
ευκολα
