Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

[Dias]

Σε τρίγωνο ΑΒΓ με (γωνίες) Α>Β, οι διχοτόμοι των γωνιών Α,Β τέμνονται στο Ι. Στην πλευρά ΑΒ παίρνουμε τμήμα ΒΔ=ΒΓ-ΑΓ. Να δειχθεί οτι ΙΑ=ΙΔ.

Επειδή μου άρεσε πολυ η "ασκησούλα" σου, βάζω τη λύση μου και αν η δική σου είναι διαφορετική αν θέλεις την γράφεις. (Θα με ενδιέφερε αν υπάρχει και άλλος τρόπος).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Επειδή μου άρεσε πολυ η "ασκησούλα" σου, βάζω τη λύση μου και αν η δική σου είναι διαφορετική αν θέλεις την γράφεις. (Θα με ενδιέφερε αν υπάρχει και άλλος τρόπος).

Δυστυχως την ελυσα με τον ιδιο ακριβως τροπο(ρεαλλυ)...ελεος
αλλατωρα που την ξαναειδα βρηκα 2ο τροπο...Α1=Α2=Ε2,ομως λογω ισοτητας Ε1=Δ1,αρα Ε1+Ε2=Δ1+Α1,συνεπως Α1=Δ2
σορρυ για την "ασχημη" γραφη,αλλα με καλει το καθηκον..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

τωρα που την ξαναειδα βρηκα 2ο τροπο...Α1=Α2=Ε2,ομως λογω ισοτητας Ε1=Δ1,αρα Ε1+Ε2=Δ1+Α1,συνεπως Α1=Δ2

Ενδιαφέρουσα παραλλαγή. Αλήθεια, λύνεται χωρίς να πάρουμε το ΒΕ=ΒΔ στη ΒΓ?
Καλή σου συνέχεια...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Τσιμπάτε την: Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Β=120. Αν ΑΔ, ΒΕ, ΓΖ είναι οι διχοτόμοι του τριγώνου, να υπολογίσετε τη γωνία ΔΕΖ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[OoOkoβοldOoO]

Και πάλι σας λέω. Οι δικοί μας είναι τρελοί!!!!!!!!!!! Που τέτοιες ωραίες ασκήσεις. ΠΟυ να σας πω τα νέα της Φυσικής. Μας προετοιμάζουν για ΝΑSA μήπως και δεν το πήρα πρέφα;;;;;; Να ξέρω ρε παιδιά!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ήρεμήστε λίγο

Χημεία να δω τώρα. Πάμε όλοι μαζί για πυρηνικοί φυσικοί!!!!!!!!!!!!!!! Γιούχου!!!!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Είναι τρελός...
είναι τρελός κι ο χημικός
είναι τρελός κι ο χημικόοοοοοοοος...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Ενδιαφέρουσα παραλλαγή. Αλήθεια, λύνεται χωρίς να πάρουμε το ΒΕ=ΒΔ στη ΒΓ?
Καλή σου συνέχεια...

Ισως γινεται ρε συ αλλα ενταξει,αξιζει τον κοπο να ασχοληθουμε περαιτερω??
Eπισης καλη συνεχεια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Β=120°. Αν ΑΔ, ΒΕ, ΓΖ είναι οι διχοτόμοι του τριγώνου, να υπολογίσετε τη γωνία ΔΕΖ.

Προεκτείνω ΑΒ => ΒΓ εξωτερική διχοτόμος της γωνίας Β του τριγώνου ΒΑΕ και επειδή ΑΔ εσωτερική διχοτόμος της γωνίας Α του τριγώνου => Δ = παράκεντρο => ΕΔ εξωτερική διχοτόμος της γωνίας Ε του τριγώνου => ΕΔ διχοτόμος της γωνίας ΒΕΓ.
Ομοίως στο τρίγωνο ΒΓΕ βγαίνει ότι Ζ = παράκεντρο και ΕΖ διχοτόμος της γωνίας ΒΕΑ.
Άρα οι ΕΖ και ΕΔ είναι διχοτόμοι εφεξής παραπληρωματικών γωνιών, άρα κάθετες, άρα γωνία ΔΕΖ = 90°.
Υ.Γ. Πολύ καλή άσκηση!!!! Ωραίο πράγμα η Γεωμετρία!!!! Την προτιμώ 10³ φορές από τα θρησκευτικά που πρέπει να διαβάσω!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Ωραίος!!! Πιο απλά, για να αποφύγουμε τα παράκεντρα, λέμε: Έστω Βχ η ημιευθεία-προέκταση της πλευράς ΑΒ. Το Δ ανήκει στη διχοτόμο της γωνίας χΑΓ, άρα ισαπέχει από τις πλευρές της, τις ημιευθείες Αχ και ΑΓ, άρα ισαπέχει και από τις ευθείες ΑΒ και ΑΓ. Επίσης, το Δ ανήκει στη διχοτόμο της γωνίας ΕΒχ, άρα ισαπέχει από τις πλευρές της, τις ημιευθείες Βχ και ΒΕ, άρα ισαπέχει και από τις ευθείες ΑΒ και ΒΕ. Συνδυάζοντας, συμπεραίνουμε ότι το Δ θα ισαπέχει από τις ευθείες ΒΕ και ΑΓ, επομένως και από τις ημιευθείες ΕΒ και ΕΓ, άρα η ΕΔ διχοτόμος της γωνίας ΒΕΓ. Ομοίως αποδ. ότι ΕΖ διχοτόμος της γωνίας ΒΕΑ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[solonas07]

Ρε παιδία ξέρει κάποιος που μπόρω να βρώ όλα τα θεωρήματα και τις αποδείξεις τους μαζεμένες;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tulip]

Ρε παιδία ξέρει κάποιος που μπόρω να βρώ όλα τα θεωρήματα και τις αποδείξεις τους μαζεμένες;

Στο βιβλίο..


Νομίζω οτι στην βιβλιοθήκη το έχει σε ηλεκτρονική μορφή....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[solonas07]

Ευχαριστώ! δεν την ήξερα αυτήν την βιβλιοθήκη...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SICX]

υπαρχει και ενα βιβλιο "γεωμετρια", εκδοσεις ΖΗΤΗ....εχει ολη την ευκλειδεια σε 150 σελ. περιπου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

υπαρχει και ενα βιβλιο "γεωμετρια", εκδοσεις ΖΗΤΗ....εχει ολη την ευκλειδεια σε 150 σελ. περιπου

σε τι διαφερει απο αυτο που διδασκομαστε???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Devious]

Καλησπέρα, Ο καθηγητής στο φροντιστήριο μου έβαλε μια άσκηση στο πρώτο μάθημα αν και δεν μου είπε ακριβώς πως να την λύσω, οπότε θα χρειαστώ την βοήθεια σας.

Η άσκηση λέει:

Έστω E κ' διαδοχικά σημεία Α,Β,Γ, Αν Μ κ' Ν τα μέσα των ΑΒ κ' ΒΓ αντιστ να δικαιολογήσεις ότι ΑΓ=2ΜΝ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Έστω E κ' διαδοχικά σημεία Α,Β,Γ, Αν Μ κ' Ν τα μέσα των ΑΒ κ' ΒΓ αντιστ να δικαιολογήσεις ότι ΑΓ=2ΜΝ.

Κάνε σχήμα και θα το δεις αμέσως. ΑΓ = ΑΒ + ΒΓ = ....

(και μην ανοίγεις καινούργιο θέμα όταν υπάρχει αντίστοιχο)​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μιχάλης9867]

ειναι ευκολο ,σχεδιασε τα σημεια και δες με τι ισουται το ΑΓ και κανε τις αντικαταστασεις βασει των στοιχειων που σου δινονται και θα βγει...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[empeiros]

αμ=μβ και βν=νγ οποτε εχουμε
αμ+μβ=αβ=>αβ=2μβ και
βν+νγ=βγ=>βγ=2βν οποτε
αγ=2μβ+2βν=>αγ=2μν ετσι νομιζω επειδη εχω και πολλα χρονια να κανω γεωμετρια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Devious]

Εγώ τώρα τι να γράψω ως απάντηση στην άσκηση;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Kάνεις σχήμα και το δικαιολογείς μέσω της ισότητας των τμημάτων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.