Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 66,421 εγγεγραμμένα μέλη και 2,395,370 μηνύματα σε 74,314 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 354 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

ReputGlory1

Νεοφερμένος

Ο ReputGlory1 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O ReputGlory1 έγραψε στις 15:26, 14-09-17:

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy
Αν lim(χ τείνει στο +άπειρο) του f(x)=0 τότε το lim(χ τείνει στο +άπειρο)του 1/f(x) πόσο είναι???
Ευχαριστώ
Το όριο lim(χ τείνει στο +άπειρο)του 1/f(x) δίνει άπειρο αφού ορίζεται και είναι της μορφής 1/0. Το αν θα είναι συν ή πλην άπειρο εξαρτάται από το πρόσημο του παρονομαστή στο κλάσμα 1/f(x), δηλαδή από το πρόσημο της f στην περιοχή του +οο.
  • Αν f(x) > 0 στην περιοχή του +οο τότε το όριο δίνει +οο
  • Αν f(x) < 0 στην περιοχή του +οο τότε το όριο δίνει -οο
3 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

#LoveMaths (Δημήτρης)

Συντονιστής

Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών (ΕΜΠ/Αθήνα) και μας γράφει απο Νέα Μάκρη (Αττική). Έχει γράψει 150 μηνύματα.

O #LoveMaths #NTUAWannaKnow? έγραψε στις 17:37, 14-09-17:

Αρχική Δημοσίευση από ReputGlory1
Το όριο lim(χ τείνει στο +άπειρο)του 1/f(x) δίνει άπειρο αφού ορίζεται και είναι της μορφής 1/0. Το αν θα είναι συν ή πλην άπειρο εξαρτάται από το πρόσημο του παρονομαστή στο κλάσμα 1/f(x), δηλαδή από το πρόσημο της f στην περιοχή του +οο.
  • Αν f(x) > 0 στην περιοχή του +οο τότε το όριο δίνει +οο
  • Αν f(x) < 0 στην περιοχή του +οο τότε το όριο δίνει -οο
Αν δεν ορίζεται το όριο, δεν υπάρχει.
Πρέπει να λέει η άσκηση ότι υπάρχει. Διαφορετικά πρέπει να είμαστε προσεκτικοί στην αντιμετώπιση της άσκησης.
Γι' αυτό το έβαλα σε bold.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ReputGlory1

Νεοφερμένος

Ο ReputGlory1 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O ReputGlory1 έγραψε στις 19:00, 14-09-17:

Αρχική Δημοσίευση από #LoveMaths
Αν δεν ορίζεται το όριο, δεν υπάρχει.
Πρέπει να λέει η άσκηση ότι υπάρχει. Διαφορετικά πρέπει να είμαστε προσεκτικοί στην αντιμετώπιση της άσκησης.
Γι' αυτό το έβαλα σε bold.

Νομίζω οτι στα πλαίσια του σχολικού βιβλίου όλες οι συναρτήσεις είναι συνεχείς στις περιοχές του απείρου που ορίζονται, άρα έχουν και όριο στα άπειρα
2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

#LoveMaths (Δημήτρης)

Συντονιστής

Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών (ΕΜΠ/Αθήνα) και μας γράφει απο Νέα Μάκρη (Αττική). Έχει γράψει 150 μηνύματα.

O #LoveMaths #NTUAWannaKnow? έγραψε στις 19:56, 15-09-17:

Αρχική Δημοσίευση από ReputGlory1
Νομίζω οτι στα πλαίσια του σχολικού βιβλίου όλες οι συναρτήσεις είναι συνεχείς στις περιοχές του απείρου που ορίζονται, άρα έχουν και όριο στα άπειρα
Έτσι νομίζω και εγώ.
Καλή επιτυχία αν δίνεις φέτος, επειδή βλέπω ότι είσαι 17.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ReputGlory1

Νεοφερμένος

Ο ReputGlory1 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O ReputGlory1 έγραψε στις 21:13, 15-09-17:

Αρχική Δημοσίευση από #LoveMaths
Έτσι νομίζω και εγώ.
Καλή επιτυχία αν δίνεις φέτος, επειδή βλέπω ότι είσαι 17.
Να σαι καλά. Έδωσα πέρσι . Καλή επιτυχία να έχεις πάντως φίλε!
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

antnyyy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο antnyyy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 91 μηνύματα.

O antnyyy έγραψε στις 10:38, 03-10-17:

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατί η f(x)=ln(x-2)/(x+2)(το ln παει σε ολο)ειναι 1-1 συνάρτηση?Γιατι με τον ορισμό βγαίνω στο χ1^2=χ2^2 δηλ χ1=-x2 ή χ1=χ2 που σημαίνει
ότι η f δεν είναι 1-1. Αλλά βλέπω τις λύσεις της άσκησης και μου λέει πως είναι.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη antnyyy : 03-10-17 στις 10:58.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης (ΑΕΙ/Ξάνθη) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,223 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 12:00, 03-10-17:

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy
Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατί η f(x)=ln(x-2)/(x+2)(το ln παει σε ολο)ειναι 1-1 συνάρτηση?Γιατι με τον ορισμό βγαίνω στο χ1^2=χ2^2 δηλ χ1=-x2 ή χ1=χ2 που σημαίνει
ότι η f δεν είναι 1-1. Αλλά βλέπω τις λύσεις της άσκησης και μου λέει πως είναι.
1oς τροπος(αν εχεις κανει παραγωγους)
f'(x)=4/[(x-2)*(x+2)] εχοντας βρει το πεδιο ορισμου της f εχεις οτι χε(-00,-2)υ(2,+00)
Σε αυτο το συνολο η f'(x) ειναι μεγαλυτερη του μηδενος αρα f γνησιως αυξουσα οποτε f1-1

2oς τροπος
θεωρω g(x)=lnx και h(x)=(x-2)/(x+2) (προφανως ισχυει g(h(x))=f(x) αρα ειναι δυο συναρτησεις ιδιες οποτε εχουν ιδια χαρακτηριστικα)
g γνησιως αυξουσα
η h(x) γραφεται και ως εξης 1-4/(x+2)
η 1/x ειναι γνησιως φθινουσα η -1/x ειναι γνησιως αυξουσα ετσι προκυπτει οτι η h(x) ειναι γνησιως αυξουσα
x1<x2=>g(x1)<g(x2)=>g(h(x1))<g(h(x2)) Αρα η goh γνησιως αυξουσα και 1-1
f=goh αρα f 1-1

Γενικα να ξερεις οτι οταν θελω να δειξω οτι μια συναρτηση ειναι 1-1 βολευει η μονοτονια τις περισσοτερες φορες

3ος τροπος (μεσω ορισμου)
Θα εχεις κανει καποιο λαθος στις πραξεις
παιρνω f(x1)=f(x2)
Για ευκολια το κανω της μορφης e^(f(x1))=e^(f(x2))
(x1-2)/(x1+2)=(x2-2)/(x2+2)
x1x2+2x1-4=x1x2+2x2-4
2x1=2x2
x1=x2
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Αγγελος Κοκ : 03-10-17 στις 12:06.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

antnyyy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο antnyyy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 91 μηνύματα.

O antnyyy έγραψε στις 12:52, 03-10-17:

Ευχαριστώ πολύ!!!!!
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

PanosFlo (Πάνος)

Νεοφερμένος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών και μας γράφει απο Φλώρινα (Φλώρινα). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O PanosFlo έγραψε στις 15:26, 13-10-17:

Παδιά κάνω χάραξη και μελέτη γραφικών συναρτήσεων αλλά παρατήρησα ότι στο ίδιο θέμα βρίσκει τα σημεία στον χ'χ και y'y {f(0)=.. και f(x)=0} και την χαράζει κανονικά αφου έχει κάνει και τον τελικό πίνακα ενώ σε άλλο θέμα την χαράζει απλά μόνο με τον τελικό πίνακα και ασύμπτωτες χωρίς να βρει σημεία στους άξονες.Δοκίμασα να βρω αλλά βγαίνουν ρίζες και σημεία που δεν έιναι λογικά για την γραφική παράσταση του συγκεκριμένου θέματος.Μπορεί να μου πει καποιος τι παίζει γιατί έχω μπερδευτεί.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

MahouTsukai (Γιάννης)

Μεταπτυχιακός φοιτητής

Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 23 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών (ΑΕΙ/Αθήνα) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 35 μηνύματα.

O MahouTsukai έγραψε στις 16:29, 13-10-17:

Έχεις εικόνα από το γράφημα και την συνάρτηση που λες;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

PanosFlo (Πάνος)

Νεοφερμένος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών και μας γράφει απο Φλώρινα (Φλώρινα). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O PanosFlo έγραψε στις 18:50, 13-10-17:

https://imgur.com/L5gLJJg
https://imgur.com/6gEZfpU
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
https://imgur.com/nb6Byp3
https://imgur.com/o5EBj2l

Αυτά έιναι..Το πρώτο έιναι χωρίς σημεία.Επιπλέον το γράφημα χωρίς σημεία έχει ακρότατα σε αντίθεση με το γράφημα το οποίο έχει σημεία αλλά όχι ακρότατα.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης (ΑΕΙ/Ξάνθη) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,223 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 20:28, 13-10-17:

Αρχική Δημοσίευση από PanosFlo
Παδιά κάνω χάραξη και μελέτη γραφικών συναρτήσεων αλλά παρατήρησα ότι στο ίδιο θέμα βρίσκει τα σημεία στον χ'χ και y'y {f(0)=.. και f(x)=0} και την χαράζει κανονικά αφου έχει κάνει και τον τελικό πίνακα ενώ σε άλλο θέμα την χαράζει απλά μόνο με τον τελικό πίνακα και ασύμπτωτες χωρίς να βρει σημεία στους άξονες.Δοκίμασα να βρω αλλά βγαίνουν ρίζες και σημεία που δεν έιναι λογικά για την γραφική παράσταση του συγκεκριμένου θέματος.Μπορεί να μου πει καποιος τι παίζει γιατί έχω μπερδευτεί.
Καταρχας δεν ειναι απαραιτητο να βρισκεις τα σημεια των ριζων και τα σημεια τομης της f μει τον y'y (εκτος κι αν στο ζηταει),αυτο που ειναι απαραιτητο ειναι να ξερεις αν (πχ στην πρωτη περιπτωση) η ριζα ειναι πριν το 0 η μετα το 0,διοτι αν τις βαλεις και τις 2 μετα <<αλλοιωνεις>>το διαγραμμα της συναρτησης. Οπως θα δεις στην πρωτη περιπτωση οι ριζες ειναι +-ριζα3. Ε απλα δεν τις εβαλε στο διαγραμμα,διοτι μαλλον θα το θεωρουσε περιττο.Αυτο ειναι δικη σου επιλογη, αν θες τις βαζεις, αν δεν θες δεν τις βαζεις
Στην 2η περιπτωση για διευκολυνση και για να το καταλαβει καλυτερα ο αναγνωστης, σου δειχνει πως βρισκεις τις ριζες και πως βρισκεις το σημειο τομης της f με τον y'y

Προσωπικη μου αποψη ειναι να τα κανεις οπως στην 2η περιπτωση αν σου το επιτρεπουν οι συνθηκες του προβληματος,διοτι ετσι θα εισαι σιγουρος και δεν θα κανεις και καποιο λαθος.
2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

PanosFlo (Πάνος)

Νεοφερμένος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών και μας γράφει απο Φλώρινα (Φλώρινα). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O PanosFlo έγραψε στις 21:20, 13-10-17:

Κατάλαβα Με κάλυψες πλήρως!
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

antnyyy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο antnyyy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 91 μηνύματα.

O antnyyy έγραψε στις 17:56, 24-10-17:

Αν χε (-π/2,π/2) το συν(π/χ) με χ διάφορο του 0 ποιες τιμές μπορεί να πάρει??Ευχαριστώ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 462 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 19:30, 24-10-17:

https://www.desmos.com/calculator/nw5rrit3al
μια λυση ειναι απο το γραφημα
μπορεις με συνολο τιμων(ορια) αφου σου δινει το π.ο.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης (ΑΕΙ/Ξάνθη) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,223 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 00:11, 25-10-17:

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy
Αν χε (-π/2,π/2) το συν(π/χ) με χ διάφορο του 0 ποιες τιμές μπορεί να πάρει??Ευχαριστώ
-1<_συνt<_1=>-1<_συν(π/χ)<_1 μπακαλικα
Γενικα το συνα με ο,τι κι αν ειναι το α παιρνει τιμες απο -1 μεχρι 1
Συγκεκριμενα η f(x)=συν(π/χ) τις παιρνει τις τιμες -1,0,1 αφου f(-1)=συν(-π)=συνπ=-1, f(1/2)=συν2π=1, f(2/3)=συν(3π/2)=0
Τωρα αν ειναι καλος τροπος να το γραψεις ετσι δεν ξερω Αλλα σιγουρα με παραγωγους δεν νομιζω να καταφερεις τιποτε αλλο απο το να φας το κεφαλι σου
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 97 μηνύματα.

O Nikos667 Go where the ignorance is maximum. έγραψε στις 19:47, 14-11-17:

Ομολογω πως ισως το ανελυσα σε βαθος που ανακαλυψα τα αυτονοητα ...
Στο θεμα μας ομως.Υπαρχει ενα προβλημα στη λυση σου.Οταν θετεις f(x)=y και αντικαθιστας στην εξισωση κανεις την παραδοχη οτι το y E R.
Αυτο ομως δεν στεκει,διοτι το ζητουμενο ειναι ακριβως αυτο να αποδειξετε οτι η f εχει συνολο τιμων το R. Δηλαδη f(R)=R η αλλιως για οποιοδηποτε yo E R μπορει να βρεθει χo Ε R τετοιο ωστε f(xo)=yo. Δηλαδη απεδειξες κατι που ασυνειδητα-ξεφυγε της προσοχης σου εννοω-ειχες δεχτει ηδη ως αξιωματικα αληθες
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Nikos667 : 14-11-17 στις 19:50.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

vzs

Νεοφερμένος

Ο vzs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2 μηνύματα.

O vzs έγραψε στις 14:41, 01-12-17:

Είναι σωστό να πω ότι όταν η f(x) είναι γνησίως αύξουσα στο R και , τότε ;
Αν είναι, πώς αποδεικνύεται;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης (ΑΕΙ/Ξάνθη) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,223 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 16:29, 01-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από vzs
Είναι σωστό να πω ότι όταν η f(x) είναι γνησίως αύξουσα στο R και , τότε ;
Αν είναι, πώς αποδεικνύεται;
Εφοσον η f ειναι αυξουσα στο R θα ισχυει f(Df)=(limx->-00 f(x),limx->+00f(x))=(limx...,0) Για τον λογο αυτο μπορεις να θεωρησεις οτι f(x)<0 για καθε χεR
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Scandal : 11-12-17 στις 22:14. Αιτία: διόρθωση latex url
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

MahouTsukai (Γιάννης)

Μεταπτυχιακός φοιτητής

Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 23 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών (ΑΕΙ/Αθήνα) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 35 μηνύματα.

O MahouTsukai έγραψε στις 22:27, 01-12-17:

Αυτό δε νομίζω πως χρειάζεται κάποια συγκεκριμένη απόδειξη καθώς βγαίνει μόνο του από τις 2 προτάσεις που ανέφερες, αλλά μπορείς να βάλεις το πεδίο τιμών αν θες όπως πρότεινε ο φίλος από πάνω
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

antnyyy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο antnyyy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 91 μηνύματα.

O antnyyy έγραψε στις 22:41, 03-12-17:

Ποια ειναι η αρχικη της f(x)=συν(x^2)??Ευχαριστώ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 462 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 23:53, 03-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy
Ποια ειναι η αρχικη της f(x)=συν(x^2)??Ευχαριστώ
αυτο το βρηκες σε ασκηση γ'λυκείου ;
ειναι αρκετά δύσκολο(θεωρω)
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 97 μηνύματα.

O Nikos667 Go where the ignorance is maximum. έγραψε στις 03:38, 04-12-17:

Χρειαζεσαι αναπτυξη σε σειρα Maclaurin το οποιο δεν ειναι στην υλη της 3ης...
2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Unseen skygge

Δραστήριο Μέλος

Ο Unseen skygge αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 240 μηνύματα.

O Unseen skygge έγραψε στις 06:23, 04-12-17:

Μήπως το βρήκες σε ολοκληρωμα;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

antnyyy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο antnyyy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 91 μηνύματα.

O antnyyy έγραψε στις 07:54, 04-12-17:

Ναι παιδιά σε άσκηση γ λυκείου γη βρήκα αλλα δεν ειναι απαραίτητος ο υπολογισμός της...Ευχαριστώ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης (ΑΕΙ/Ξάνθη) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,223 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 08:23, 04-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy
Ναι παιδιά σε άσκηση γ λυκείου γη βρήκα αλλα δεν ειναι απαραίτητος ο υπολογισμός της...Ευχαριστώ
Η αρχικη της δεν βγαινει με τις μεθοδους που μαθαινουμε στην γ.Αλλα λογικα επειδη θα το εχεις σε συναρτησιακη σχεση για σκεψου λιγο πονηρα.Αν ειχες ενα 2x διπλα στο συνημιτονο δεν θα ηταν καλυτερα;

Οπου sin-->ημιτονο και cos-->συνημιτονο
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Scandal : 11-12-17 στις 22:12. Αιτία: διόρθωση latex url
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

MahouTsukai (Γιάννης)

Μεταπτυχιακός φοιτητής

Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 23 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών (ΑΕΙ/Αθήνα) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 35 μηνύματα.

O MahouTsukai έγραψε στις 09:59, 04-12-17:

Εάν μιλάμε για την αρχική του συνημιτόνου x^2 δεν μπορεί να βρεθεί με απλές μεθόδους και δεν θα σου ζητηθεί και ποτέ! Ολοκλήρωμα Fresnel το είχαμε πει στην Ανάλυση στο πανεπιστήμιο..οπότε
3 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

antnyyy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο antnyyy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 91 μηνύματα.

O antnyyy έγραψε στις 18:06, 04-12-17:

Παιδιά θέλω βοήθεια σε μια άσκηση..Αν η f συνεχης στο R για την οποία ισχύει [f(x)]^2=e^x-1 να βρεθούν όλοι οι δυνατοί τύποι της f.Ευχαριστώ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 97 μηνύματα.

O Nikos667 Go where the ignorance is maximum. έγραψε στις 19:06, 04-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy
Παιδιά θέλω βοήθεια σε μια άσκηση..Αν η f συνεχης στο R για την οποία ισχύει [f(x)]^2=e^x-1 να βρεθούν όλοι οι δυνατοί τύποι της f.Ευχαριστώ
1ο βημα.
Λυνεις την f(x) = 0

Ισοδυναμα αυτη εχει την ιδια λυση με την f(x)^2 = 0.
Αφου ομως f(x)^2 = e^x-1 τοτε η παραπανω γινεται e^x-1 = 0 η e^x =1 η χ = 0 ,μοναδικη λυση.

Επομενως f(x) = 0 για χ = 0.

Επισης ειναι καλο σημειο να παρατηρησεις οτι εαν x<0 τοτε προκυπτει οτι e^x-1<0 αρα η εξισωση γινεται
f(x)^2 = e^x-1<0 το οποιο δεν στεκει διοτι ισχυει οτι f(x)^2 >= 0 για καθε Χ Ε R.
Επιμενως η μελετη θα περιοριστει για χ>=0.

2ο βημα.

Η f ειναι συνεχης στο διαστημα και (0,+οο) και ισχυει f(x)=! 0 για καθε χ Ε (0,+οο) .
Απο τα συμπερασματα του Θ.Bolzano αντιλαμβανομαστε οτι η f διατηρει σταθερο προσημο στο (0,+οο)

3ο Βημα.

Διακρινουμε 2 περιτπωσεις.

α) f(x) > 0 στο (0,+οο)

β) f(x) < 0 στο (0,+οο)

Βημα 4ο.

Εαν f(x)>0 για καθε Χ Ε (0,+oo) τοτε παιρνωντας ριζες στα δυο μελη προκυπτει :

|f(x)|=|e^x-1|

Αφου ομως e^x-1 > 0 για καθε Χ Ε (0,+οο) και f(x)>0 για καθε Χ Ε (0,+οο) θα ειναι

f(x) = e^x-1

Εαν f(x)<0 για καθε Χ Ε (0,+oo) τοτε παιρνωντας ριζες στα δυο μελη προκυπτει :

|f(x)|=|e^x-1|

Αφου ομως e^x-1 > 0 για καθε Χ Ε (0,+οο) και f(x)<0 για καθε Χ Ε (0,+οο) θα ειναι

-f(x) = e^x-1 <=> f(x) = 1-e^x.

Βημα 5ο.

Αφου ειναι f(x) = 0 για χ = 0 τελικα θα ειναι

f(x) = e^x-1 , χ>=0

η

f(x) = 1-e^x , x>=0
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Nikos667 : 04-12-17 στις 19:10.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kachorra

Νεοφερμένος

H kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.

H kachorra έγραψε στις 23:53, 12-12-17:

Καλησπερα!

Υπαρχει καποια βοηθεια;



Οποιοδηποτε hint ειναι ευπροσδεκτο. Δεν χρειαζεται να γραψει καποιος ολη την λυση.

Ευχαριστω!!
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Scandal : 13-12-17 στις 01:14. Αιτία: διόρθωση εικόνας
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 462 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 00:45, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Καλησπερα!

Υπαρχει καποια βοηθεια;

https://ibb.co/fxV24b

Οποιοδηποτε hint ειναι ευπροσδεκτο. Δεν χρειαζεται να γραψει καποιος ολη την λυση.

Ευχαριστω!!
αυτο που βλεπω στα γρηγορα ειναι:
βγαζεις το χ^2 κοινο παραγανοντα στη ριζα,
μετα βγαζεις κοινο το e^x και εχεις απειρο με αριθμο
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kachorra

Νεοφερμένος

H kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.

H kachorra έγραψε στις 00:48, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
αυτο που βλεπω στα γρηγορα ειναι:
βγαζεις το χ^2 κοινο παραγανοντα στη ριζα,
μετα βγαζεις κοινο το e^x και εχεις απειρο με αριθμο
Ειναι απο αυτα που εχω προσπαθησει αλλα δεν βγαινει
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Unseen skygge

Δραστήριο Μέλος

Ο Unseen skygge αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 240 μηνύματα.

O Unseen skygge έγραψε στις 01:39, 13-12-17:

Τι εννοείς ότι δεν σου βγαίνει ο τρόπος που σου πρότεινε ο Lancelot; σε ποιο σημειο; Βγάζεις απλά το e^x κοινό παράγοντα και μετά έχεις οντω ς άπειρο επί e-1 που είναι είναι θετικό
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης (ΑΕΙ/Ξάνθη) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,223 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 02:07, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Unseen skygge
Τι εννοείς ότι δεν σου βγαίνει ο τρόπος που σου πρότεινε ο Lancelot; σε ποιο σημειο; Βγάζεις απλά το e^x κοινό παράγοντα και μετά έχεις οντω ς άπειρο επί e-1 που είναι είναι θετικό
Πως ακριβως βγαζεις κοινο παραγοντα;
Εννοω δεν ειναι e^x+riza για να παει e^x(e^riza-1) εκει κολλαει
Αλλα αντε πες οτι το βγαζεις παλι δεν εχεις e-1 βγαινει 1-1 που παλι σε απροσδιοριστια καταληγει




edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Αγγελος Κοκ : 13-12-17 στις 13:27.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 97 μηνύματα.

O Nikos667 Go where the ignorance is maximum. έγραψε στις 04:52, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Καλησπερα!

Υπαρχει καποια βοηθεια;



Οποιοδηποτε hint ειναι ευπροσδεκτο. Δεν χρειαζεται να γραψει καποιος ολη την λυση.

Ευχαριστω!!
Εαν θες μπορεις να βγαλεις το e^x ως κοινο παραγοντα και να γινει ως εξης το οριο :

lim [ℯ^(sqrt(x² + 1)) - ℯ^x] =
x->+oo

lim [ℯ^x*(ℯ^(sqrt(x² + 1)-1) - 1] = λ
x->+oo

Θετεις sqrt(x² + 1)-1 = u, βρισκεις
uo = lim sqrt(x² + 1)-1 = +oo
x->+oo

και επειδη lim e^x = +oo
x->+oo

Τελικα ειναι λ = +oo

Ουσιαστικα αρκει αυτο που ειπε ο Unseen skygge,απλα στο εγραψα αναλυτικα γιατι νομιζω οτι δεν το καταλαβες.
Το να βγει το x^2 που προτεινει ο lancelot απο την ριζα δεν ειναι αναγκαιο.Ωστοσο δεν νομιζω οτι θα βρει διαφορετικη απαντηση και εκεινος.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Nikos667 : 13-12-17 στις 04:57.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 18 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης (ΑΕΙ/Ξάνθη) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,223 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 13:05, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Nikos667
Εαν θες μπορεις να βγαλεις το e^x ως κοινο παραγοντα και να γινει ως εξης το οριο :

lim [ℯ^(sqrt(x² + 1)) - ℯ^x] =
x->+oo

lim [ℯ^x*(ℯ^(sqrt(x² + 1)-1) - 1] = λ
x->+oo

Θετεις sqrt(x² + 1)-1 = u, βρισκεις
uo = lim sqrt(x² + 1)-1 = +oo
x->+oo

και επειδη lim e^x = +oo
x->+oo

Τελικα ειναι λ = +oo

Ουσιαστικα αρκει αυτο που ειπε ο Unseen skygge,απλα στο εγραψα αναλυτικα γιατι νομιζω οτι δεν το καταλαβες.
Το να βγει το x^2 που προτεινει ο lancelot απο την ριζα δεν ειναι αναγκαιο.Ωστοσο δεν νομιζω οτι θα βρει διαφορετικη απαντηση και εκεινος.
Μισο εχεις κανει λαθος τσεκαρε το πρωτο μελος
Τα ℯ^(sqrt(x² + 1)) - ℯ^x και ℯ^x*(ℯ^(sqrt(x² + 1)-1) - 1 δεν ειναι ιδια

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Καλησπερα!

Υπαρχει καποια βοηθεια;



Οποιοδηποτε hint ειναι ευπροσδεκτο. Δεν χρειαζεται να γραψει καποιος ολη την λυση.

Ευχαριστω!!
Η ασκηση απλα σου ζηταει να βρεις το οριο ή απο πριν ειχε και αλλα ερωτηματα;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 50 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 14:37, 13-12-17:

Αυτό το όριο που το βρήκες σε βοήθημα ή στο internet
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

MIRANTA2k17

Νεοφερμένος

H MIRANTA2k17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 15 μηνύματα.

H MIRANTA2k17 έγραψε στις 14:45, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Καλησπερα!

Υπαρχει καποια βοηθεια;



Οποιοδηποτε hint ειναι ευπροσδεκτο. Δεν χρειαζεται να γραψει καποιος ολη την λυση.

Ευχαριστω!!
ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1) > x , για καθε xεR
καθως ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1)>ΤετραγωνικηΡιζα(x^2)=|x|>=x
Δηλαδη οι τιμες της συναρτησης f(x)=e^ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1) τεινουν ΄΄γρηγοροτερα΄΄ στο απειρο, οσο οι τιμες του x τεινουν στο απειρο, σε συγκριση με την συναρτηση g(x)=e^x. Τελικα το οριο της διαφορας τους για x τεινει στο +οο κανει +οο.

Αλγεβρικα εν ταχει: http://prntscr.com/hmxhlj
Ισως κανω τα χειροτερα γραμματα στο ischool
2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 50 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 14:48, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από MIRANTA2k17
ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1) > x , για καθε xεR
καθως ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1)>ΤετραγωνικηΡιζα(x^2)=|x|>=x
Δηλαδη οι τιμες της συναρτησης f(x)=e^ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1) τεινουν ΄΄γρηγοροτερα΄΄ στο απειρο, οσο οι τιμες του x τεινουν στο απειρο, σε συγκριση με την συναρτηση g(x)=e^x. Τελικα το οριο της διαφορας τους για x τεινει στο +οο κανει +οο.

Αλγεβρικα εν ταχει: http://prntscr.com/hmxhlj
Ισως κανω τα χειροτερα γραμματα στο ischool
Εγώ έκανα έτσι όπως το έκανες εσύ αλλά με συζυγη παρασταση στο πρώτο e και βγαίνει lim(e^0)-1
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

MIRANTA2k17

Νεοφερμένος

H MIRANTA2k17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 15 μηνύματα.

H MIRANTA2k17 έγραψε στις 14:54, 13-12-17:

Εντελως διαφορετικη μεθοδολογια αυτη που αναφερεις. Αποτελει συνηθεστερο τροπο υπολογισμου οριων, αλλα στην περιπτωση αυτη οδηγει σε απροσδιοριστη μορφη!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 462 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 14:55, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από MIRANTA2k17
ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1) > x , για καθε xεR
καθως ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1)>ΤετραγωνικηΡιζα(x^2)=|x|>=x
Δηλαδη οι τιμες της συναρτησης f(x)=e^ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1) τεινουν ΄΄γρηγοροτερα΄΄ στο απειρο, οσο οι τιμες του x τεινουν στο απειρο, σε συγκριση με την συναρτηση g(x)=e^x. Τελικα το οριο της διαφορας τους για x τεινει στο +οο κανει +οο.

Αλγεβρικα εν ταχει: http://prntscr.com/hmxhlj
Ισως κανω τα χειροτερα γραμματα στο ischool
Ωραιος τροπος , δεν τον σκεφτηκα, εγω ειδα το χ^2 και κατευθειαν πηγα σε κοινο παραγοντα.
Καλη συνεχεια !

ΥΓ : Νομιζω πρεπει να βελτιωσεις τα γραμματα σου...
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Lancelot : 13-12-17 στις 14:59.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Unseen skygge

Δραστήριο Μέλος

Ο Unseen skygge αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 240 μηνύματα.

O Unseen skygge έγραψε στις 15:07, 13-12-17:

Ναι σωστά κοινός παράγοντας δεν βγαίνει άρα είναι μονόδρομος η λύση που προτείνεται παραπάνω
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 50 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 17:32, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από MIRANTA2k17
Εντελως διαφορετικη μεθοδολογια αυτη που αναφερεις. Αποτελει συνηθεστερο τροπο υπολογισμου οριων, αλλα στην περιπτωση αυτη οδηγει σε απροσδιοριστη μορφη!
Η λύση που έδωσες νομίζω ότι είναι λάθος.Επειδή το f(X) είναι θετικό δεν σημαίνει ότι και το όριο βγαίνει άπειρο πάρε για παράδειγμα το lim(\sqrt{x^2+1}-x) με την δικιά σου μεθοδολογία το όριο πρέπει να βγαίνει άπειρο αλλά αν κάνεις συζυγή και απαλοιφή βγαίνει 0!!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 462 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 18:04, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kyriakos208
Η λύση που έδωσες νομίζω ότι είναι λάθος.Επειδή το f(X) είναι θετικό δεν σημαίνει ότι και το όριο βγαίνει άπειρο πάρε για παράδειγμα το lim(\sqrt{x^2+1}-x) με την δικιά σου μεθοδολογία το όριο πρέπει να βγαίνει άπειρο αλλά αν κάνεις συζυγή και απαλοιφή βγαίνει 0!!
το οριο βγαινει + απειρο ειτε χρησιμοποιησεις τον δικο μου τροπο ειτε της Μιραντας.
η Μιραντα καταληγει σε αυτο το αποτελεσμα μεσω της γνωστης ανισωτικης σχεσης που ισχυει για καθε χ ανηκει στο R
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 50 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 18:12, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
το οριο βγαινει + απειρο ειτε χρησιμοποιησεις τον δικο μου τροπο ειτε της Μιραντας.
η Μιραντα καταληγει σε αυτο το αποτελεσμα μεσω της γνωστης ανισωτικης σχεσης που ισχυει για καθε χ ανηκει στο R
Ποιας ανισότητας?

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
το οριο βγαινει + απειρο ειτε χρησιμοποιησεις τον δικο μου τροπο ειτε της Μιραντας.
η Μιραντα καταληγει σε αυτο το αποτελεσμα μεσω της γνωστης ανισωτικης σχεσης που ισχυει για καθε χ ανηκει στο R
Το όριο βγαίνει απειρο αλλά επειδή είναι f(x) θετικό δεν συνεπάγεται ότι είναι άπειρο το όριο

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
το οριο βγαινει + απειρο ειτε χρησιμοποιησεις τον δικο μου τροπο ειτε της Μιραντας.
η Μιραντα καταληγει σε αυτο το αποτελεσμα μεσω της γνωστης ανισωτικης σχεσης που ισχυει για καθε χ ανηκει στο R
Είναι σαν να λες ότι αν η f(x) είναι θετικό συνεπάγεται το όριο άπειρο
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη kyriakos208 : 13-12-17 στις 18:12. Αιτία: AutoMerge
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 462 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 18:18, 13-12-17:

√(χ^2+1)>χ για καθε χεR
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 50 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 18:19, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
√(χ^2+1)>χ για καθε χεR
Αυτό ναι συμφωνώ 100% μετά το f(x) το βγάζει θετικό και λέει το όριο βγαίνει άπειρο
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 462 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 18:32, 13-12-17:

οταν βγαλει κοινο παραγοντα το e^x μεσα μενουν (e^(√(χ^2+1)-χ) -1)
αν θεσω u το √(χ^2+1)-χ θα εχω u>0 τα υψωνει στο e και καταληγει e^u-1>0
οποτε εχει lime^x=+απειρο επι e^u-1 που ειναι θετικο , αρα ολο το οριο + απειρο
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 97 μηνύματα.

O Nikos667 Go where the ignorance is maximum. έγραψε στις 18:39, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Αγγελος Κοκ
Μισο εχεις κανει λαθος τσεκαρε το πρωτο μελος
Τα ℯ^(sqrt(x² + 1)) - ℯ^x και ℯ^x*(ℯ^(sqrt(x² + 1)-1) - 1 δεν ειναι ιδια



Η ασκηση απλα σου ζηταει να βρεις το οριο ή απο πριν ειχε και αλλα ερωτηματα;
Αρχική Δημοσίευση από MIRANTA2k17
ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1) > x , για καθε xεR
καθως ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1)>ΤετραγωνικηΡιζα(x^2)=|x|>=x
Δηλαδη οι τιμες της συναρτησης f(x)=e^ΤετραγωνικηΡιζα(x^2 +1) τεινουν ΄΄γρηγοροτερα΄΄ στο απειρο, οσο οι τιμες του x τεινουν στο απειρο, σε συγκριση με την συναρτηση g(x)=e^x. Τελικα το οριο της διαφορας τους για x τεινει στο +οο κανει +οο.

Αλγεβρικα εν ταχει: http://prntscr.com/hmxhlj
Ισως κανω τα χειροτερα γραμματα στο ischool


Αγγελε εχεις ενα δικιο,σε ευχαριστω για την παρατηρηση,ηθελα να γραψω

ℯ^x*(ℯ^(sqrt(x² + 1)-x) - 1)

Τελος παντων και σε αυτη την περιπτωση το προβλημα παλι λυνεται ευκολα.
Ασχολεισαι μονο με το οριο του εκθετη,κανεις μια αλλαγη μεταβλητων και ξεμπερδευεις.
Παρατηρεις οτι εαν βγαλεις το x^2 θα εχεις θεμα και θα καταληξεις σε 0 επι +οο οποτε πολλαπλασιαζεις πανω και κατω με την συζυγη παρασταση και τα υπολοιπα ειναι πραξεις.

Παιδια το εχω δει πολλες φορες αυτο με το "το ταδε τρεχει πιο γρηγορα απο το ταδε αρα το οριο ισουται με...".
Ωστοσο μην το λετε αυτο το παραπανω γιατι μπερδευονται παιδια και πανε και το γραφουν στις εξετασεις.Το παραπανω ειναι ο εκλαϊκευμενος κανονας του De L'Hospital και εκ πειρας μιλωντας επειδη το χρησιμοποιουν οσοι βαριουνται να γραψουν ολη την αιτιολογιση η δεν εχουν καταλαβει απολυτως καλα την θεωρια.

Στην 3η λυκειου δεν περιμενουν να δουν "τρικ" που θα σας οδηγησουν ευκολοτερα στα "αυτονοητα".
Περιμενουν να δουν να εχετε μαθει ορισμους,κανονες,θεωρηματα και ιδιοτητες.

Μιραντα,ησουν η "αφορμη" να τα πω αυτα οποτε μην με παρεξηγησεις οτι τα γραφω με υφος ,απλα ηθελα να τονισω οτι η αιτιολογηση πρεπει να ειναι πληρης .
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Nikos667 : 13-12-17 στις 18:57.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 50 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 19:11, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Nikos667
Αγγελε εχεις ενα δικιο,σε ευχαριστω για την παρατηρηση,ηθελα να γραψω

ℯ^x*(ℯ^(sqrt(x² + 1)-x) - 1)

Τελος παντων και σε αυτη την περιπτωση το προβλημα παλι λυνεται ευκολα.
Ασχολεισαι μονο με το οριο του εκθετη,κανεις μια αλλαγη μεταβλητων και ξεμπερδευεις.
Παρατηρεις οτι εαν βγαλεις το x^2 θα εχεις θεμα και θα καταληξεις σε 0 επι +οο οποτε πολλαπλασιαζεις πανω και κατω με την συζυγη παρασταση και τα υπολοιπα ειναι πραξεις.

Παιδια το εχω δει πολλες φορες αυτο με το "το ταδε τρεχει πιο γρηγορα απο το ταδε αρα το οριο ισουται με...".
Ωστοσο μην το λετε αυτο το παραπανω γιατι μπερδευονται παιδια και πανε και το γραφουν στις εξετασεις.Το παραπανω ειναι ο εκλαϊκευμενος κανονας του De L'Hospital και εκ πειρας μιλωντας επειδη το χρησιμοποιουν οσοι βαριουνται να γραψουν ολη την αιτιολογιση η δεν εχουν καταλαβει απολυτως καλα την θεωρια.

Στην 3η λυκειου δεν περιμενουν να δουν "τρικ" που θα σας οδηγησουν ευκολοτερα στα "αυτονοητα".
Περιμενουν να δουν να εχετε μαθει ορισμους,κανονες,θεωρηματα και ιδιοτητες.

Μιραντα,ησουν η "αφορμη" να τα πω αυτα οποτε μην με παρεξηγησεις οτι τα γραφω με υφος ,απλα ηθελα να τονισω οτι η αιτιολογηση πρεπει να ειναι πληρης .
Μήπως σου είναι εύκολο να δώσεις την συνάρτηση γιατί δεν μπορώ να την καταλάβω έτσι
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους