nPb
Επιφανές μέλος
Μήπως εννοεί την Ιστορία των Μαθηματικών που αγγίζει τα Μαθηματικά των Αρχαίων λαών και πολιτισμών. Για παράδειγμα, τα συστήματα μέτρησης, προσδιορισμού θέσης ως προς τον ήλιο, η επίπεδος γεωμετρία, η στερεομετρία, ...κ.α.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Μελίνα, η μελέτη κίνησης στον χώρο είτε ευθύγραμμα είτε καμπυλόγραμμα είναι ...μαθηματικά: ένας συνδυασμός της διαφορικής γεωμετρίας καμπυλών, διανυσματικού λογισμού και διαφορικών εξισώσεων. Ο 2ος νόμος του Νεύτωνα, ήταν η πρώτη γραμμική συνήθης διαφορική εξίσωση με σταθερούς συντελεστές που είναι μια μαθηματική εξίσωση με διαφορικά συναρτήσεων ..και αποτέλεσε την απαρχή για την φιλοσοφική θεωρία της αρχής του ντιντερμινισμού του Νεύτωνα, την δημιουργία του αχανούς ερευνητικού πεδίου των Μαθηματικών:
- των Διαφορικών Εξισώσεων με Συνήθεις/Μερικές παραγώγους
- την Μαθηματική Θεμελίωση της Διανυσματικής Ανάλυσης
- της Γεωμετρικής Μηχανικής (ως σύγχρονης φυσικομαθηματικής ερευνητικής έκφρασης της Κλασικής Μηχανικής)...με μη Ευκλείδειες γεωμετρικές προεκτάσεις εμπλεκομένων και
- φαινομένων μη γραμμικής πολυπλοκότητας και χάους σε θέματα μη γραμμικών ταλαντώσεων,..κτλ που οδήγησαν στον αχανή κλάδο της Μη Γραμμικής Ανάλυσης (ή Δυναμικής) και Θεωρίας του Χάους με τους επιμέρους ερευνητικούς αυτοτελείς κλάδους της Γεωμετρίας των Φράκταλς, της Γεωμετρικής Θεωρίας Ελέγχου, των Ολοκληρώσιμων (Κβαντικών) Συστημάτων, των Μη Γραμμικής Κυματικής Μηχανικής, της Μη Γραμμικής Οπτικής και της Μαθηματικής Βιολογίας αλλά
- και την Μαθηματική αντιμετώπιση μη γραμμικών προβλημάτων της Ιατρικής (π.χ. περιπτώσεις ασθενειών ή ιατρικών απεικονιστικών τεχνικών), της Χημείας (π.χ. μη γραμμικά συστήματα χημικών αντιδράσεων), της Γεωλογίας (π.χ. μη γραμμική διάσπαση ραδιενεργών πετρωμάτων), της Οικονομίας (π.χ. προβλέψεις στο χρηματιστήριο με χαοτικές χρονοσειρές),...κτλ. Βέβαια μόνο εδώ παρατηρείται ερευνητική συνεργασία των Μαθηματικών μαζί με άλλους επιστήμονες...με κοινή γλώσσα επικοινωνίας τον προγραμματισμό σε κάποια αντικειμενοστραφή γλώσσα όπως C++.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Αυτό που κατάλαβα και έμαθα είναι ότι δεν υπάρχει γραμμή διαχωρισμού ανάμεσα στα μαθηματικά και στην φιλοσοφία. Βέβαια τα μαθηματικά φτάνουν μέχρι ένα ορισμένο σημείο. Από εκεί και πέρα, όταν παύει η αξιωματικοποίηση μιας θεωρίας αρχίζει η φιλοσοφία της θεωρίας όπως έλεγε και ο Νεύτωνας. Αλλά, η βάση των επιστημών είναι ο ίδιος άνθρωπος. Ο άνθρωπος των παλαιών χρόνων που μέσα από την περιέργειά του να μάθει την φύση κωδικοποίησε νόμους, σύμβολα, θεότητες, κόσμους του είναι και του φαίνεσθαι,.. κτλ ώστε να μπορέσει να χωρέσει την φύση σε 3 γήινες διαστάσεις (αυτές που αντιλαμβανόταν μέσω των αισθήσεών του). Η εμπειρική προσέγγιση του φυσικού περιβάλλοντος κόσμου από τον άνθρωπο μετατράπηκε σε επιστημονική προσέγγιση με το πέρασμα των αιώνων μέσω των μαθηματικών σαν λογικό τρόπο αντίληψης και κωδικοποίησης του φυσικού κόσμου και μέσω της φυσικής για την μελέτη του (δομή, συμπεριφορά,..κτλ). Μετά με την ολοένα μελέτη της φύσης προέκυψαν οι κλάδοι της χημείας (σύσταση) με άμεσες εφαρμογές στην βιολογία. Δηλ., η φύση της ζωής μας. Όλα αυτά ξεκίνησαν όταν η φιλοσοφία έκανε ζημιά στην θρησκειοκρατία των κοινωνιών και έθεσε σε θεωρητικές αναπόδεικτες εισασίες με αμφισβητίσιμο χαρακτήρα βασικά προβλήματα της καθημερινότητας και του ανθρώπου. Κατά μια έννοια η φιλοσοφία απλά δημιούργησε προβληματισμό στον άνθρωπο, αλλά ο άνθρωπος δημιούργησε την επιστήμη..
Δεν ξέρω, αλλά μπορεί να κάνω κάπου λάθος.. Δεν είμαι φιλόσοφος, αλλά σαν θετικός επιστήμονας αντιλαμβάνομαι έτσι την αιώνια πορεία στην «ανάγνωση» και «καταγραφής» της φύσης, της ίδιας της ζωής.
Υ.Σ.: Σε ένα τόσο ενδιαφέρον θέμα που σχετίζεται με την ζωή, θα ήθελα να πέσουν οι τόνοι και να ακουστούν όλες οι απόψεις χωρίς πάθη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Νομίζω Νικο κι απο μένα θετική εχεις εκεί.Μπορεί να ναι καμιά θηλυκιά τσιμπημένη
απάντηση στο offtopic: Η ατιμούλα...
Δεν ξέρω καμία που να είναι τσιμπημένη μαζί μου. Άσε που δεν πιστεύω σε φλέρτ και έρωτες μέσω φόρουμ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Με τιμή,
nPb
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
...και νομίζω ότι με βάση αυτό δεν χρειάζεται να χαλάμε τις καρδιές μας να αποδείξουμε στον καθένα τυχάρπαστο τι είναι η φυσική, τι είναι η χημεία, τι είναι τα μαθηματικά,...κτλ. Φαίνεται ξεκάθα ο επιστημονικός ρόλος τους. Ότι ενδιαφέρει τον καθένα επιλέγει και το σπουδάζει. Ούτε να μειώνουμε αυθαίρετα ούτε τίποτα. Όλες οι επιστήμες της φύσης είναι εξίσου όμορφες επειδή η φύση είναι όμορφη. Τώρα αν κάποιοι ορίζουν και άσχημες ή λιγότερο εξειδικευμένες ή ξέρω γω τι θετικές επιστήμες, θα ήθελα να μου το αναλύσουν με σαφή επιχειρήματα.Έχουμε και λέμε, αν δεν κάνω λάθος
- η φυσική ασχολείται με (δομή, μηχανική συμπεριφορά,...κτλ) την ύλη
- η χημεία ασχολείται με την σύσταση της ύλης
οπότε και οι δυο επιστήμες είναι απαραίτητες για την κατανόηση της φύσης
- τα μαθηματικά έρχονται να εξάγουν ποιοτικά και ποσοτικά συμπεράσματα από αυτήν την μελέτη της φύσης με εργαλεία όπως: πληροφορική, στατιστική, μαθηματική ανάλυση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Αυτο δε σημαινει οτι η φυσικη ειναι ενας απο τους δεκαδες κλαδους των μαθηματικών.
O Nεύτωνας και ο Euler με τις αντίστοιχες θεωρίες στην φυσική, ήταν μαθηματικοί και από μαθηματικά ξεκίνησαν με φυσική κατάληξη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
- η φυσική ασχολείται με (δομή, μηχανική συμπεριφορά,...κτλ) την ύλη
- η χημεία ασχολείται με την σύσταση της ύλης
οπότε και οι δυο επιστήμες είναι απαραίτητες για την κατανόηση της φύσης
- τα μαθηματικά έρχονται να εξάγουν ποιοτικά και ποσοτικά συμπεράσματα από αυτήν την μελέτη με εργαλεία όπως: πληροφορική, στατιστική, μαθηματική ανάλυση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
και για να κανω κατι πιο συγκεκριμενο, δε θεωρω τοσο τη φυσικη με τη σημερινη της μορφη και ορισμο ως επιστημη τη βαση ολων των επιστημων. παρ ολα αυτα θεωρω τη δραστηριοτητα της αναζητησης του αντικειμενου της φυσικης το μοχλο που κινει ολα αυτα τα πεδια....
Ναι, η φυσική αυτή που λές, είναι η λεγόμενη μαθηματική διατύπωση της φυσικής ή θεωρητική φυσική. Κλασικό παράδειγμα είναι η αρχή του ντετερμινισμού του Νεύτωνα, η οποία διατυπώνει την θεμελιώδη γραμμική διαφορική εξίσωση της κίνησης και η οποία εμπεριέχει φιλοσοφικές επεκτάσεις. Έτσι καθιερώθηκε ο μαθηματικός υποκλάδος της μαθηματικής ανάλυσης, των διαφορικών εξισώσεων. Ο Νεύτωνας είχε γράψει αρκετές σελίδες φιλοσοφίας πέρα από τα μαθηματικά αυτά πάνω σε αυτήν την αρχή..
Η φιλοσοφία κατά τον Hilbert θεωρείται επιστήμη..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Βασικά όντως, δεν πιστεύω πως τίθεται θέμα επιλογής εδώ.
Η βιολογία βασίζεται στη χημεία, η χημεία στη φυσική, και η φυσική στα μαθηματικά. Ακόμα και η φιλοσοφία βασίζεται στη φυσική και κατ' επέκταση στα μαθηματικά. Όλα βασίζονται σε μαθηματικά, σε τελική ανάλυση...
Η βιολογία σε κάποιους κλάδους της βασίζεται στα μαθηματικά. Νέος κλάδος: βιομαθηματικά ή μαθηματική βιολογία και υπολογιστική βιολογία που συμπληρώνει την θεωρητική οικολογία, την μοριακή βιολογία, την ιατρική βιολογία και την πληθυσμιακή βιολογία ακόμη και την βιοχημεία.
Η χημεία επίσης με τα μαθηματικά μέσω της θεωρητικής και υπολογιστικής χημείας. Σχεδόν όλη η κβαντομηχανική ακόμη και στην έρευνα στην χημεία...κτλ είναι μαθηματικά!! Η κβαντομηχανική διατυπώνεται σε συναρτησιακούς χώρους με υπεραρκετή μαθηματική ανάλυση και μαθηματική θεωρία πιθανοτήτων υπό διαφορετική άλγεβρα από την άλγεβρα των κλασικών πιθανοτήτων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Άμα δεν υπήρχε η μαθηματική λογική, δε θα υπήρχαν τα Μαθηματικά...
...μάλλον μαζί πρέπει να αναπτύχθηκαν και να πορεύτηκαν... διότι τα Μαθηματικά, θεμελιώθηκαν και αποτελούν πλέον τεράστια επιστημονική ενότητα πολλών επιστημονικών-ερευνητικών κλάδων, μέσω της Μαθηματικής Λογικής (αρχή της μαθηματικής επαγωγής, αρχή καλής διάταξης, θεώρημα συμπάγειας, πληρότητα,...κτλ) η οποία τους προσέδωσε τεκμηριωμένη σαφή επιστημονική υπόσταση...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Όλα έχουν τη χρησιμότητά τους. Δε θεωρώ καμία επιστήμη ως βάση, αλλά τη μαθηματική λογική τη θεωρώ, επειδή η μαθηματική λογική προϋπήρχε όλων των επιστημών, ακόμη και πριν από τα Μαθηματικά υπήρχε, και χάρη στην ύπαρξή της εξελίχθηκαν όλες οι υπόλοιπες επιστήμες... Ήμουν σαφής;;;
Πώς γίνεται να προϋπήρχε των μαθηματικών;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ασχέτως που ιστορικά τα Μαθηματικά εξελίσσονταν επειδή η Φυσική τα είχε ανάγκη.
Μα αναπτύχθηκαν και κλάδοι των Μαθηματικών που δεν χρησιμοποιήθηκαν σε καμία άλλη επιστήμη σαν θεωρητικό υπόβαθρο (θεμέλιο) ή σαν μέσο θεωρητικής μοντελοποίησης άλλης επιστημονικής θεωρίας (π.χ. κυματική διάδοση). Ακόμη και οι κλάδοι των Μαθηματικών που χρησιμοποίηθηκαν από την Φυσική, αναπτύχθηκαν ξεχωριστά και μελετήθηκαν (αλλά και μελετώνται σήμερα) ξεχωριστά στα πλαίσια των Θεωρητικών Μαθηματικών!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Έχεις δίκιο. Σίγουρα, βέβαια, αποτελούν τροφή για σκέψη για τους μαθηματικούς τα προβλήματα που προκύπτουν στις άλλες επιστήμες, αλλά ιστορικά τώρα που το σκέφτομαι, συνήθως πρώτα δημιουργούνται τα μαθηματικά και μετά βρίσκουν εφαρμογή, σπάνια δημιουργούνται πρώτα πρακτικά προβλήματα και μετά ψάχνουμε νέα μαθηματικά (βλ. π.χ. απειροστικό λογισμό). Στέκουν τελικά τα μαθηματικά μόνα τους. Η φυσική δεν θα έστεκε χωρίς αυτά και θα ήταν μόνο μία φιλοσοφική θεώρηση.
Υπό αυτήν, όμως, τη νέα σκοπιά μου, θεωρώ πλέον ότι τα μαθηματικά είναι -όπως είπα και πριν- ένα μέσο έκφρασης της φυσικής (και των άλλων επιστημών) και η φυσική είναι ο γεννήτωρας των άλλων θετικών επιστημών. Συνεπώς πάλι θεωρώ βασικές επιστήμες τα μαθηματικά ΚΑΙ τη φυσική.
ακριβώς... :no1: :iagree:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Καλή χρονιά!
(Να μην ξαναπώ το ότι δεν μπορώ να διανοηθώ τα μαθηματικά και τη φυσική να μην πάνε χεράκι-χεράκι, ε
καλή χρονιά!
[για την ιστορία, διανύσματα με τον όρο τυχαία διανύσματα, υπάρχουν και στην στατιστική πιο πρόσφατα από την σύγχρονη φυσική (φυσική των τελευταίων 200 ετών)!]
διανοήσου τα, αν ανοίξεις ένα βιβλίο με θέμα mathematical analysis, general topology of metric spaces, functional analysis,...κτλ
...όπως και αν δεις πολλά papers σε παγκόσμια περιοδικά συνεδρίων και ερευνητικών συνεργασιών αλλά και στην παγκόσμια μαθηματική βιβλιογραφία, να μελετώνται μαθηματικά χωρίς φυσική ή οποιαδήποτε άλλη επιστήμη!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Δεν είναι αυτή η άποψη μου αλλά απλά μετέφερα έναν διάλογο. Μια που μου δίνεις την ευκαιρία ας αναπτύξω την άποψη μου:
Μάλλον η αρχή των μαθηματικών ήταν κάποιες πρακτικές ανάγκες ή τα φυσικά φαινόμενα. Π.χ. ο πρώτος άνθρωπος έφτιαξε τους αριθμόυς γαι να μετράει τα προβατα, οι εξισώσεις για καθημερινά προβλήματα, τα διανύσματα για να περιγράψουν δυνάμεις κλπ κλπ. Πριν πολλούς αιώνες αυτός που λεγόταν "φιλόσοφος" ήταν ο πανεπιστήμονας δλδ κάτι πιο πάνω από το μάγο της φυλής. Πριν 2 αιώνες δεν ήταν χωριστά τα μαθηματικά και η φυσική. Αυτός που μελετούσε ένα φυσικό φαινόμενο κατασκέυαζε και τα μαθηματικά που χρειαζόταν για να το περιγράψει. Αν δεν κάνω λάθος ο Galileo και ο Newton για τη μελέτη των κινήσεων έφτιαξαν το διαφορικό λογισμό και τις παραγώγους. Αυτά όμως είναι παρελθόν γιατί σήμερα τα μαθηματικά και η φυσική είναι αυτόνομες αλλά αλληλοβοηθούνται και αλληλοσυμπληρώνονται. Τα μαθηματικά έχουν όμως προχωρήσει παραπέρα π.χ. έγιναν απαραίτητο εργαλείο για την πληροφορική και για τις οικονομικές και άλλες επιστήμες. Δημιουργήθηκαν και νέοι ανώεροι κλάδοι μαθηματικών (θεωρητικοί που λες) που δουλεύουν σ΄αυτούς μεγάλα μυαλά και οι κλάδοι αυτοί είναι καθαρά μαθηματικά και δεν έχουν εφαρμογή (τουλάχιστον προς το παρόν). Δεν νομίζω ότι διαφωνούμε σε κάτι.
Χρόνια σου πολλά και καλή χρονιά!!!
Συμφωνώ με την άποψή σου, αλλά θα ήθελα να παραθέσω κάποιους κλάδους που αναπτύχθηκαν την εποχή (και με μετέπειτα πορεία) του διαφορικού λογισμού και των πολυωνύμων, όπως η γενική τοπολογία, η συναρτησιακή ανάλυση, η άλγεβρα ομάδων και δακτυλίων, η γραμμική άλγεβρα, η αριθμητική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία πολλαπλοτήτων, η συμπλεκτική γεωμετρία (με εφαρμογές στην μηχανική Hamilton), η στοχαστική ανάλυση, η θεωρία μέτρου, η γεωμετρική θεωρία των διαφορικών εξισώσεων, η θεωρία τελεστών,...κτλ κλάδοι που ακόμη και σήμερα στην εποχή των υπολογιστών και υπολογιστικών προσομοιώσεων, παραμένουν ερευνητικά επίκαιροι και συγκινούν λάτρεις των μαθηματικών και επιστήμονες άλλων θετικών επιστημών με μεράκι στα μαθηματικά, οι οποίοι τα μελετούν είτε μέσω των σύγχρονων και εξελισσόμενων εφαρμογών τους (εφαρμοσμένα μαθηματικά, υπολογιστικά μαθηματικά, φυσική, στατιστική, προγραμματισμό, χημική μηχανική, βιολογία,...κτλ) είτε σε αμιγή και αποστειρωμένη μορφή με αποκλειστικό αντικείμενο μελέτης και έρευνας θεωρίες, θεωρήματα, προτάσεις και λήμματα και τις αποδείξεις αυτών.
Αντεύχομαι χρόνια πολλά και καλή, δημιουργική χρονιά!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Αν δεν υπήρχε η φυσική δεν θα είχαν γεννηθεί τα μαθηματικά.
δεν είναι απόλυτο...
τα μαθηματικά δεν υπάρχουν λόγω της φυσικής και γενικότερα της ύπαρξης των θετικών επιστημών!
Υπάρχουν παγκόσμια χρηματοδοτούμενοι αναγνωρίσιμοι κλάδοι στα μαθηματικά στους οποίους γίνεται στις μέρες μας, υψηλού επιπέδου έρευνα, χωρίς να γίνεται αναφορά στην θεωρητική εφαρμογή τους στην φυσική ή στην στατιστική ή στην πληροφορική! Ευτυχώς που οι μυημένοι σε αυτούς τους κλάδους των μαθηματικών (θεωρητικών μαθηματικών) είναι πολύ λίγοι και άξιοι, αφού θεωρούνται από τα μεγαλύτερα μυαλά παγκοσμίως...Γιατί τα πάντα πρέπει να μελετώνται υπό την σκοπιά των εφαρμογών; Το δύσκολο αλλά συγχρόνως σαγηνευτικό σε μια επιστήμη, είναι να την μελετήσεις στα θεμέλια της, αγνή όπως δομήθηκε, χωρίς τις προσμίξεις εφαρμογών...Θέλω να πιστεύω, αν δεν κάνω λάθος, ότι την δυνατότητα αυτή δεν την παρέχει κάποια άλλη θετική/τεχνολογική επιστήμη. Καμία θετική επιστήμη, δεν μπορεί να μελετηθεί αποκομμένα, χωρίς τις ιδέες και θεωρίες συναφών επιστημών κάτι που συμβαίνει εν αντιθέσει, στα μαθηματικά. Όλες οι άλλες θετικές επιστήμες, δανείζονται από τα μαθηματικά! Τα αληθινά αμιγή μαθηματικά δεν δανείζονται από πουθενά...αλλά δανείζουν γνώσεις π.χ. στην θεωρητική φυσική, θεωρητική χημεία....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Kαι αν δεν τα κρίνουν οι φοιτήτες και οι μαθητές που είναι οι μελλοντικοί επιστήμονες,τότε ποιος????
Αυτό το θεωρώ παθητικότητα και λανθασμένη εκτίμηση γεγονότων...
πέστα χρυσόστομη! :no1:
-----------------------------------------
Ο Καραθεωδορη οχι ο καραθεωδορης
παρασυρθήκαμε από το Καχιασβίλης (των ΜΜΕ) και όχι Καχιασβίλι..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Nαι και στο τέλος η Θεωρία της Σχετικότητας θα βγει ελληνική...τι άλλο θα ακούσω...ο Καραθεωδορής αντάλλασε επιστολές με τον Αινστάιν όχι δεν συνεργάζοντουσαν...
Κοπέλα μου, ένας φυσικός διδάσκεται διαφορική γεωμετρία πολλαπλοτήτων και άλγεβρα τανυστών, δηλ., εξειδικευμένα μαθηματικά θέματα, στον βαθμό που τα διδάσκεται έναν μαθηματικός; Τότε ποια η διαφορά του μαθηματικού από τον φυσικό; Δεν ανέφερα, ότι την θεωρία σχετικότητας την διατύπωσε ο Καραθεοδωρή. Απλά, ο Einstein δανείστηκε αρκετό υλικό μαθηματικού ενδιαφέροντος από έναν μαθηματικό(!) για να διατυπώσει ένας μέρος της θεωρίας, που χρειαζόταν εκτενή μαθηματικά! Όσο για την φιλία και επαγγελματική συνεργασία του Καραθεοδωρή με τον Einstein, δεν το λέω εγώ, αλλά η εγγονή του! Απλά, το μεταφέρω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Δεν ξέρω τι είναι όλα αυτά που γράφεις! Πάντως αν κατάλαβα το νόημα, εννοείς ότι ο Einstein για να φτιάξει τα δικά του χρησιμοποίησε προηγούμενες ανακαλύψεις άλλων. Σωστα? Αν ναι, δεν βρίσκω κάτι κακό ή προβληματικό. Όλες οι ανακαλύψεις σε κάτι προηγούμενο βασίστηκαν. Το γελοίο βρίσκεται σ΄αυτούς τους ψευτοελληναράδες-Λιακό που μας πουλάνε ότι ο Einstein δεν έκανε κάτι δικό του αλλά ...έκλεψε τον Καραθεοδωρή!!!
Ναι, ο Λιακό, μπορεί αύριο να μας πει ότι την θεωρία της σχετικότητας την έφτιαξαν οι Έλληνες το 300 π.Χ. ή ότι κατέβηκαν νεφελίμ και μας την αποκάλυψαν ή την αποκάλυψαν στον Einstein (μια πέτρα). Έλεος!
Ο Einstein, δεν έκλεψε κάτι από τον συνάδελφο επιστήμονα Καραθεοδωρή. Όπως είπε και η εγγονή του Καραθεωδορή, στον μαθηματικό-συγγραφέα Ε.Σπανδάγο, σε μια τηλεοπτική εκπομπή στην ΕΡΤ πριν χρόνια, ο παππούς της συνεργαζόταν δια αλληλογραφίας με τον τιτανομέγιστο Einstein και ότι ο Einstein έκανε μαθηματικά πειράγματα στον Καραθεοδωρή! Γενικώς, μεταξύ τους είχαν μια φιλία χρόνων και επαγγελματική συνεργασία...διότι και οι δυο συνέβαλαν στην πρόοδο της επιστήμης. Για παράδειγμα ο Καραθεοδωρή ασχολείθηκε με την Θερμοδυναμική αλλά με το περίφημο ομώνυμο θεώρημά του Caratheodori-Hahn. Πριν σπουδάσει μαθηματικός ο Καραθεοδωρή (3 χρόνια με ρεκόρ υποτροφιών στην Γερμανία), ήταν πολιτικός μηχανικός και συμμετείχε στην κατασκευή της διώρυγας του Σουέζ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
+1 για ακομα μια φορα.
Ο newton δεν ηταν απατεωνας. Μαλακας ναι. Αλλα απατεωνας, δυσκολα.
Αφου στον μαθηματικο κλαδο υπαρχουν και δυο αντιπαλες ταξεις ας πουμε, οι Λαημπνιτζικοι και οι Νιουτονικοι. Απλα ο Νιουτον επειδη ηταν ευπορος εγκαθιδρυσε τη γνωμη του με πιο ευκολο και "υπουλο" τροπο.
Ομως οι νομοι του Νιουτον, δικοι του ειναι. Δεν νομιζω να ηταν και αυτοι του Λαημπνιτζ.
(Χωρια που εμενα δεν με βολευει ο συμβολισμος Λαημπνιτζ.:p)
Για τους συνομιλητές στο συγκεκριμένο topic, αναφέρω μονάχα την πανμέγιστη συμβολή του Newton και Liebniz σε ένα μεγάλο μέρος του σύγχρονου κλάδου των computational mathematics και συγκεκριμένα στην αριθμητική ανάλυση και αριθμητική επίλυση πάσης φύσεως μαθηματικών/ φυσικών/ στοχαστικών-οικονομικών εξισώσεων, οι οποίες εφόσον δεν επιδέχονται λύση αναλυτικά, αυτοί οι δυο "αντίπαλοι" πρότειναν αλγοριθμικές τεχνικές με την χρήση των σφαλμάτων...Χάρη στην συμβολή τους πριν 200+ χρόνια, με την βοήθεια των computational mathematics σήμερα πλέον, έχουμε τεράστια πρόοδο στην διαστημική αστροφυσική (και στην φυσική όλων των κλάδων), στην χημεία, στην βιολογία, στην βιομηχανία (προσομοιώσεις λειτουργίας μηχανημάτων, αεροσκαφών,...κτλ), στην ρομποτική, στις περιβαλλοντικές επιστήμες, στην ιατρική φυσική, στις νευροεπιστήμες, στην πληροφορική, στα οικονομικά-επιχειρησιακός σχεδιασμός, στις επιστήμες μηχανικού,...κτλ και φυσικά, στα μαθηματικά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Από ποιόν πιστεύεις ότι ο Newton ...έκλεψε τους νόμους? Μήπως από τους αρχαίους Έλληνες? Ή μήπως από κάποιον άλλο Έλληνα της εποχής του? (κάτι σαν την ******* που λένε κάποιοι ότι ο Einstein ...έκλεψε τον Καραθεοδωρή).
Φίλε, ο φυσικός Einstein λογικά "δανείστηκε" κάποιες εξειδικευμένες μαθηματικές γνώσεις διαφορικής γεωμετρίας πολλαπλοτήτων από τον μαθηματικό Καραθεοδωρή, για να διατυπώσει την γεωμετρία του χωροχρόνου (με την εκτεταμένη χρήση τανυστικής άλγεβρας) στην ειδική σχετικότητα (με τα παρακλάδια της όπως: σχετικιστική κβαντομηχανική, σχετικιστική ηλεκτροδυναμική)...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
O Λάιμπνιτζ, αν δεν απατώμαι, δικηγόρος δεν ήταν στο επάγγελμα;
δεν ξέρω...ξέρω όμως ότι αυτός εισήγαγε το "μαγκουράκι" στο ολοκλήρωμα αλλά και ότι άφησε ένα σωρό πολύπλοκους μαθηματικούς τύπους στον διαφορικό λογισμό...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Και ποιος σου είπε εσένα ότι οι Νόμοι που έβγαλε ο Νεύτωνας ήταν δικοί του..??Εγώ δεν το λέω μυαλό,απατεώνα τον λέω..δεν ήταν δικοί του οι Νόμοι,τους έκλεψε αλλά επειδή ήταν εύπορος πήρε όλη τη δόξα....
Έχεις δει ποτέ το όνομα Newton πέρα από την φυσική; σε κάποιον άλλο επιστημονικό κλάδο; Επιστήμες δεν είναι μόνο τα μαθηματικά, φυσική, αστρονομία, βιολογία και χημεία... Ας μην θεωρούμε απατεώνα το Newton τόσο εύκολα...αν δεν γνωρίζουμε ακριβώς που άφησε την "σφραγίδα" του! Με την ίδια λογική, πές μου ποιος είχε δίκιο; ο Newton ή ο Liebniz που τσακώνονταν για 10 χρόνια, για κάποια θέματα ιδιοποίησης μαθηματικών θεωριών;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Απαράδεκτο...
Όταν χρησιμοποιείς πχ τον 2ο νόμο του Newton νομίζεις ότι είναι κάτι που έχει θεμελιωθεί με μαθηματικά;
σαν διαφορική εξίσωση...η θεωρία των διαφορικών εξισώσεων εμπλέκει ορισμούς και έννοιες από τον διαφορικό λογισμό!
τότε ποιο νόημα έχουν οι μαθηματικοί τύποι αφού όλα στέκουν ωραία και καλά με βάση τα πειράματα; τότε γιατί να δεχόμαστε τους τύπους σαν περιγραφή φυσικών εννοιών και προβλημάτων; αν όλα αποδεικνύονταν με πειράματα πρακτικά, γιατί αποδεχόμαστε τα gedankexperiments του Αϊνστάιν; για ποιο λόγο υπάρχει ο μαθηματικός φορμαλισμός στην φυσική (π.χ. μηχανική Hamilton);
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ναι, αλλα τα φαινομενα συμβαινουν, ειτε τα αποδειξεις μαθηματικα ειτε οχι.
χωρίς την απόδειξη του τύπου, γιατί να δεχθείς το φυσικό φαινόμενο; πώς θα το περιγράψεις στον γραπτό λόγο; με ζωγραφική; εξάλλου πολλοί επιστήμονες όπως ο Newton, o Maxwell, o Dirac,...ενώ μελέτησαν φυσικώς τα φαινόμενα, έπρεπε να τα θεμελιώσουν σαν επίσημες αρχές (με την έννοια του μαθηματικού αξιώματος)...ώστε να έχουν λογική βάση και να μην θεωρηθούν παραμυθάκια...Μην ξεχνάμε ότι μέσω μαθηματικών, τίθονται με σαφή τρόπο, διάφοροι περιορισμοί στο φυσικό πρόβλημα κάτι που παρατηρείται συχνά στην φύση (πραγματική ζωή).
-----------------------------------------
Να ρωτήσω κάτι? Γιατί τον έχουμε μεταφράσει Νεύτωνα? Ο άνθρωπος Newton λεγότανε. Να ρωτήσει κανείς σήμερα παιδιά θα δει ότι νομίζουν άλλος ο Νιούτον και άλλος ο Νεύτωνας!! Πέρισι μια συμμαθητρια μου που ρωτήθηκε τι ξέρει για τον Νεύτωνα είπε ότι ήταν *αρχαίος έλληνας φιλόσοφος που γεννήθηκε στα Άβδηρα της μικράς Ασίας*!!!!! Δλδ νομίζω ότι αυτές οι ματαφράσεις ονομάτων μόνο σύγχιση προσφέρουν.
καλά καλά ας μάθουν πρώτα τι είπε ο άνθρωπος αυτός και ας μην λένε σωστά το όνομά του! Λίγη σημασία έχει, όσο έχει το τεράστιο και πολύπλοκο έργο του...που έχει θέσει διαχρονικές (σύγχρονες) βάσεις από την φυσική και τα μαθηματικά μέχρι τους υπολογιστές!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
ολες αυτες οι επιστημες ηταν καποτε μερος της φιλοσοφιας...
δεν ειναι τυχαιο που πολλοι μαθηματικοι ηταν φιλοσοφοι..
ακομα και το εργο του Νευτωνα αν θυμαμαι καλα ονομαζεται principia philosophiae naturalis δηλαδη οι αρχες της φυσικης φιλοσοφιας..
ναι για μενα ειναι η φιλοσοφια, γιατι τοτε ο ανθρωπος αναρωτηθηκε και αρχισε να ψαχνει και να ανακαλυπτει..
ναι αν το πάρεις από αυτήν την πλευρά...ιδίως αν μελετήσεις και φιλοσοφικά την γνωστή αρχή: η αρχή του ντιτερμινισμού του Νεύτωνα η οποία εισάγει την εξίσωση της κίνησης στην Κλασική Μηχανική (θεμέλιος λίθος) σαν μια συνήθη διαφορική εξίσωση με κάποιες αρχικές συνθήκες (θέση, ταχύτητα) δηλ., η φιλοσοφική θεώρηση της κίνησης υλικού σημείου (αδιάστατου γεωμετρικού προτύπου) γίνεται μέσω των μαθηματικών (δηλ., συνήθων διαφορικών εξισώσεων) και έτσι διαδοχικά θεμελιώνεται και η πρώτη διάσημη συνήθη διαφορική εξίσωση (ordinary differential equation) στην ιστορία της επιστήμης...
Μυαλό ο τυπάς, ο Νεύτωνας!
-----------------------------------------
Δεν υπαρχει απαντηση. Σιγουρα τα Μαθηματικα ειναι το εργαλειο για πολλες αλλες επιστημες, αλλα μονα τους δεν μπορουν να αποδειξουν ουτε τους φυσικους νομους, ουτε την ανθρωπινη ζωη. Και βεβαια δεν μπορουμε να ξεκαθαρισουμε και που σταματαν τα ορια της φιλοσοφιας σε ολο αυτο...
μα υπάρχουν ολόκληρες σελίδες από μαθηματικές θεωρίες για να αποδείξεις για παράδειγμα τον τύπο της εξίσωσης της συνέχειας στην μηχανική ρευστών...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
...καλύψουν μόνο μερικά κενά που παρουσιάζουν η Φυσική και τα Μαθηματικά...
Και να φανταστείς ότι και εκείνα τα "κενά" πάλι χρειάζονται την φυσική και τα μαθηματικά όπως η χημεία και η βιολογία. Τα μαθηματικά θεμελειώνουν ίσως ένα μεγάλο μέρος της χημείας και αναφέρω το κλασικό παράδειγμα της κβαντομηχανικής με υποσύνολο την κβαντοχημεία. Για παράδειγμα, αναφέρω την χρήση θεωρίας τελεστών για την μελέτη της εξίσωσης Scrodinger ή των αλγεβρικών μεθόδων στην επίλυση θεμάτων κβαντομηχανικής (π.χ. μηχανική μητρών, πηγάδια,...κτλ) ή η στατιστική μελέτη της κβαντομηχανικής με την χρήση θεωρίας μέτρου και των κατανομών, μετασχηματισμών Fourier,...κ.α. αλλά και μέσω της φυσικοποίησής τους π.χ. φυσική μελέτη των λύσεων των μερικών διαφορικών εξισώσεων σε μορφή κυμάτων (π.χ. σολιτόνια, κύματα σε τυχαία ή πορώδη μέσα, κυματική ακτινοβολία - αντίστροφη σκέδαση στον μαγνητικό τομογράφο μέσω μετασχ.Fourier,...κτλ).
Επίσης τα μαθηματικά και η φυσική δείχνουν έναν πιο ξεκάθαρο ρόλο στην βιολογία μέσω των βιομαθηματικών (μαθηματική βιολογία ή μαθηματική μοντελοποίηση με αναλυτικές/ αριθμητικές και στοχαστικές τεχνικές), της βιοπληροφορικής, της βιοστατιστικής, της υπολογιστικής βιολογίας, της εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων, της μαθηματικής θεωρίας στοχαστικού ελέγχου, της θεωρητικής οικολογίας, της εμβιομηχανικής και της βιοφυσικής.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.