Υπολογίστε το άθροισμα

mathboi · 04-08-21

Υπολογίστε το άθροισμα:
2 + 1/4 + 1/6 + 1/16 + 1/36 + ... = ;

bovid19 · 4 Αυγούστου 2021

Οι επόμενοι δύο όροι της σειράς είναι 1/64 και 1/216; Αν ναι τότε το άθροισμα είναι το $2+\sum_{i=1}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^i+\sum_{i=1}^{\infty}\left(\frac{1}{6}\right)^i$ .
Γνωρίζοντας ότι $\sum_{i=1}^{\infty}x^i = \frac{x}{1-x}$ για κάθε $|x|<1$ το άθροισμα βγαίνει 38/15 = 2.533...

eukleidhs1821 · 04-08-21

Αρχική Δημοσίευση από bovid19:
Οι επόμενοι δύο όροι της σειράς είναι 1/64 και 1/216; Αν ναι τότε το άθροισμα είναι το $2+\sum_{i=1}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^i+\sum_{i=1}^{\infty}\left(\frac{1}{6}\right)^i$ .
Γνωρίζοντας ότι $\sum_{i=1}^{\infty}x^i = \frac{x}{1-x}$ για κάθε $|x|<1$ το άθροισμα βγαίνει 38/15 = 2.533...

λογικα αυτο εννοει γτ αλλιως δεν βγαζει νοημα

Υπολογίστε το άθροισμα

mathboi

Νεοφερμένο μέλος

bovid19

Εκκολαπτόμενο μέλος

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Λοιπές Σελίδες