Το επάγγελμα του Μαθηματικού

[69lover]

Παιδιά καλησπέρα!!


Ήθελα να ρωτήσω σχετικά με το τμήμα μαθηματικών. Τι προοπτικές προσφέρει και Γιατί αξίζει να σπουδάσω σε αυτό το τμήμα? Τι εργασιακές επιλογές έχω στο μέλλον(ύστερα βέβαια από το αντίστοιχο μεταπτυχιακο)Εκτός του κλασσικού δασκάλου?


Ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σας!!!

 

[Samael]

Παιδιά καλησπέρα!!


Ήθελα να ρωτήσω σχετικά με το τμήμα μαθηματικών. Τι προοπτικές προσφέρει και Γιατί αξίζει να σπουδάσω σε αυτό το τμήμα? Τι εργασιακές επιλογές έχω στο μέλλον(ύστερα βέβαια από το αντίστοιχο μεταπτυχιακο)Εκτός του κλασσικού δασκάλου?


Ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σας!!!

Χωρίς κάποιο μεταπτυχιακό σχεδόν μηδενικές, ειδικά στην Ελλάδα, ακόμα και ως δάσκαλος. Με μεταπτυχιακό, πολλές προοπτικές. Τις καλύτερες μάλλον μόνο μέσω διδακτορικού. Το γιατί αξίζει είναι προφανές, γιατί σου αρέσουν τα μαθηματικά και θες να μάθεις περισσότερα αλλά και να εμβαθύνεις.

 

[nPb]

Παιδιά καλησπέρα!!


Ήθελα να ρωτήσω σχετικά με το τμήμα μαθηματικών. Τι προοπτικές προσφέρει και Γιατί αξίζει να σπουδάσω σε αυτό το τμήμα? Τι εργασιακές επιλογές έχω στο μέλλον(ύστερα βέβαια από το αντίστοιχο μεταπτυχιακο)Εκτός του κλασσικού δασκάλου?


Ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σας!!!

O Koύλης πάντως δεν το περιλαμβάνει στις βασικές πολιτικές τομές για την ανάπτυξη.

Όσο η Ελλάδα δεν έχει βιομηχανία που να ασχολείται με σχεδιασμό βιομηχανικών διαδικασιών π.χ. προϊόντων μέσω προσομοιώσεων (π.χ. σχεδιασμό ηλεκτροδίων για έναν απινιδωτή) ώστε τα μαθηματικά να χρειάζονται μέσω της ερευνητικής ομάδας, δεν έχουν προοπτικές πέρα από τη μέση εκπαίδευση. Έμμεσα σου απάντησα που αλλού εκτός της μέσης εκπαίδευσης χρειάζονται οι εξειδικευμένες σπουδές σε Μαθηματικά αλλά όχι με βιομηχανικό πλαίσιο σαν της Ελλάδας. Όσο και να αγαπάμε την Ελλάδα, λέμε την αλήθεια.

 

[Guest 454371]

To Σάββατο που βγήκαμε παρέα αρκετά παιδιά, έτυχε να γνωρίσω ένα τύπο στο κοινό τραπέζι που καθόμασταν που τελείωσε Μαθηματικό ΕΚΠΑ και μετά πήγε στο LSE για μαστερ financial mathematics. Αυτη τη στιγμή δουλεύει στη Μorgan Stanley μετά από εξαμηνη πρακτική. Τα μαθηματικά έχουν πολύ πράγμα αρκεί να μη σκέφτεσαι με την Ελληνική νοοτροπία που ονομάζεται εκπαιδευτικός στο σχολείο

 

[nPb]

Ατυχές το παράδειγμα:

α). η Μοrgan Stanley της Οικογένειας Ροκφέλερ έχει έδρα το Σίτι του Λονδίνου
β). δεν κάνει κανένας μακρόχρονη καριέρα σε αυτή την τράπεζα

Το θετικό φυσικά είναι ότι μπορείς να είσαι περαστικός εργαζόμενος και να πάρεις κάποια χ τεχνογνωσία. Ασχολούνται με Financial Mathematics και Statistics (Data Science and Banking Time-Series). Όμως δεν είναι τόσο εύκολη η πρόσληψη από μια τέτοια τράπεζα που ρυθμίζει την πολιτική σχεδόν όλων των "εθνικών" τραπεζών του κόσμου. Aπό διάφορα άρθρα στο διαδίκτυο (στα Αγγλικά) φαίνεται ότι δεν είναι τόσο ωραίο το περιβάλλον εργασίας σε μια τέτοια τράπεζα. Ας μη κοιτάμε τη βιτρίνα των χαρτογιακάδων υπαλλήλων με τα πανάκριβα κουστούμια.

 

[Guest 454371]

Ατυχές το παράδειγμα:

α). η Μοrgan Stanley της Οικογένειας Ροκφέλερ έχει έδρα το Σίτι του Λονδίνου
β). δεν κάνει κανένας μακρόχρονη καριέρα σε αυτή την τράπεζα

Το θετικό φυσικά είναι ότι μπορείς να είσαι περαστικός εργαζόμενος και να πάρεις κάποια χ τεχνογνωσία. Ασχολούνται με Financial Mathematics και Statistics (Data Science and Banking Time-Series). Όμως δεν είναι τόσο εύκολη η πρόσληψη από μια τέτοια τράπεζα που ρυθμίζει την πολιτική σχεδόν όλων των "εθνικών" τραπεζών του κόσμου. Aπό διάφορα άρθρα στο διαδίκτυο (στα Αγγλικά) φαίνεται ότι δεν είναι τόσο ωραίο το περιβάλλον εργασίας σε μια τέτοια τράπεζα. Ας μη κοιτάμε τη βιτρίνα των χαρτογιακάδων υπαλλήλων με τα πανάκριβα κουστούμια.

εκεινος εργαζεται μου ειπε ως Investment Banking Analyst. Ξεκίνησε ως πρακτικάριος μέσω του LSE και τον κράτησαν. Κλείνει όπου να ναι ένα χρόνο. Τα ίδια είναι και στη Goldman Sachs. Όπως τα αναφέρεις

​

 

[Samael]

O Koύλης πάντως δεν το περιλαμβάνει στις βασικές πολιτικές τομές για την ανάπτυξη.

Όσο η Ελλάδα δεν έχει βιομηχανία που να ασχολείται με σχεδιασμό βιομηχανικών διαδικασιών π.χ. προϊόντων μέσω προσομοιώσεων (π.χ. σχεδιασμό ηλεκτροδίων για έναν απινιδωτή) ώστε τα μαθηματικά να χρειάζονται μέσω της ερευνητικής ομάδας, δεν έχουν προοπτικές πέρα από τη μέση εκπαίδευση. Έμμεσα σου απάντησα που αλλού εκτός της μέσης εκπαίδευσης χρειάζονται οι εξειδικευμένες σπουδές σε Μαθηματικά αλλά όχι με βιομηχανικό πλαίσιο σαν της Ελλάδας. Όσο και να αγαπάμε την Ελλάδα, λέμε την αλήθεια.

Δεν είναι τα μαθηματικά μόνο ο τομέας των δυναμικών συστημάτων όμως. Υπάρχει και η θεωρία αριθμών με σημαντικές εφαρμογές στην κρυπτογραφία. Η οποία προσωπικά θεωρώ οτι είναι ίσως η πιο σημαντική καθημερινή εφαρμογή των μαθηματικών εαν το καλοσκεφτείς. Ούτε πιθανότητες, ούτε λογισμοί(σημαντικότατα βέβαια και αυτά).

Και ίσα ίσα δηλαδή,εαν ρωτήσεις γιατί επικράτησε το ψηφιακό εναντί του αναλογικού, θα σου πουν δυο λόγους. Ευκολότερο design με εξαιρετικό scale σε σημείο που δεν διαφέρουν(τα ψηφιακά) απο τα αναλογικά συστήματα, και ευκολότερη μαθηματική μεταχείριση των ψηφιακών σημάτων. Τα οποία είναι πολύ σωστά. Όμως μπορώ να παράγω πιο δύσκολα στην σχεδίαση αναλογικό υπολογιστή(με σαφώς λιγότερες δυνατότητες και υψηλότερο κόστος). Επίσης μια χαρά την παλεύω και χωρίς μαθηματική επεξεργασία σημάτων, ή εαν είναι απολύτως απαραίτητο πάω αναλογικά και κάνω κατάλληλα κυκλώματα. Αυτό όμως που με τίποτα δεν μπορείς να κάνεις και δεν μπορείς σε καμία απολύτως περίπτωση να επιβιώσεις χωρίς,είναι η ασφάλεια στην επικοινωνία. Με οτι αυτό περιλαμβάνει(εμπιστευτηκότητα,αυθεντικότητα,ακεραιότητα κ.ο.κ.). Οπότε να που ένας θεωρητικός κλάδος των μαθηματικών έχει μάλλον την πιο μεγάλη αξία σε εφαρμογές. Και όχι απαραίτητα οι βιομηχανίες. Θέλω να πω...σίγουρα υπάρχουν αρκετοί κλάδοι των μαθηματικών που μπορεί να αξιοποιήσει κάποιος χωρίς να χρειάζεται να υπάρχει βιομηχανία.

Βέβαια σίγουρα θα υπάρχουν και μερικοί που γουστάρουν τον x κλάδο ο οποίος στην Ελλάδα όμως δεν έχει δουλειά. Εκεί όντως είναι άδικο το οτι σαν χώρα δεν έχουμε υποδομές. Αλλά αυτό συμβαίνει σε όλα τα επαγγέλματα, οπότεείναι μια πραγματικότητα που πρέπει όλοι να αποδεχτούμε(δεν πρέπει δηλαδή, αλλά αυτό κάνουμε).

 

[nPb]

Eννοείται αυτό που λες. Απλά ένα παράδειγμα έδωσα.

 

[Agonistis]

O Koύλης πάντως δεν το περιλαμβάνει στις βασικές πολιτικές τομές για την ανάπτυξη.

Όσο η Ελλάδα δεν έχει βιομηχανία που να ασχολείται με σχεδιασμό βιομηχανικών διαδικασιών π.χ. προϊόντων μέσω προσομοιώσεων (π.χ. σχεδιασμό ηλεκτροδίων για έναν απινιδωτή) ώστε τα μαθηματικά να χρειάζονται μέσω της ερευνητικής ομάδας, δεν έχουν προοπτικές πέρα από τη μέση εκπαίδευση. Έμμεσα σου απάντησα που αλλού εκτός της μέσης εκπαίδευσης χρειάζονται οι εξειδικευμένες σπουδές σε Μαθηματικά αλλά όχι με βιομηχανικό πλαίσιο σαν της Ελλάδας. Όσο και να αγαπάμε την Ελλάδα, λέμε την αλήθεια.

Εκτός από το βιομηχανικό κομμάτι πάντως είναι και τα θεωρητικά μαθηματικά, τα οποία συνεισφέρουν ως μέρος του πολιτισμού, είναι διανοητική ενασχόληση και νομίζω πολλοί μαθηματικοί ασχολήθηκαν παλιά αλλά και στην εποχή μας με τα θεωρητικά μαθηματικά, όπως μαθηματική λογική, θεωρία αριθμών,θεωρία συνόλων, συνδυαστική δίχως απαραίτητα εφαρμογές στην βιομηχανία ή τεχνολογία ή ακόμα και στις άλλες επιστήμες νομίζω.

 

[nPb]

Εκτός από το βιομηχανικό κομμάτι πάντως είναι και τα θεωρητικά μαθηματικά, τα οποία συνεισφέρουν ως μέρος του πολιτισμού, είναι διανοητική ενασχόληση και νομίζω πολλοί μαθηματικοί ασχολήθηκαν παλιά αλλά και στην εποχή μας με τα θεωρητικά μαθηματικά, όπως μαθηματική λογική, θεωρία αριθμών,θεωρία συνόλων, συνδυαστική δίχως απαραίτητα εφαρμογές στην βιομηχανία ή τεχνολογία ή ακόμα και στις άλλες επιστήμες νομίζω.

Kαι όμως έχουν εφαρμογές απλά θέλει ειδική επιστημονική κατάρτιση των "θεωρητικών" να μπορούν να δουν και το βιομηχανικό κομμάτι. Παίζει ρόλο πως έχει δομηθεί η εκπαιδευτική κουλτούρα των μαθηματικών σε μια χώρα. Υπάρχουν σχετικά βιβλία που συνδέουν αυτή την μαγεία των Μαθηματικών με τον πραγματικό κόσμο και όχι απλά με την μελέτη ενός μοντέλου (εξίσωσης), αλλά με πιο ειδικές μαθηματικές κατασκευές, όπως ένας ισομορφισμός ερμηνεύεται σε μια διαδικασία ροής σωματιδίων.

 

[nPb]

Tις προάλλες ανακάλυψα ότι ο μικρόκοσμος των Βιολόγων και Χημικών που θέτουν το κύτταρο ως πρώτη μορφή ζωής με τις υποδιαιρέσεις π.χ. μιτοχόνδρια, ριβόσωμα, ως δυναμική αντιστοιχεί στην μοριακή δομή της ύλης και η μαθηματική επιστήμη έρχεται να μας πει ότι ο αφηρημένος τοπολογικός χώρος που προσομοιώνει μια αφηρημένη κυτταρική δομή είναι ανοιχτός και φραγμένος, δηλαδή, μπορούμε να ορίσουμε ανοιχτές σφαίρες (κύτταρα) διαφορετικής ακτίνας (μεγέθους) και ο τρόπος που είναι διατεταγμένα είναι τυχαίος αφού σε κάθε σημείο ορίζουμε και μια ανοικτή σφαίρα. Η έννοια του ανοικτού μας εισάγει την συνέχεια και οπότε η δομή του χώρου επιτρέπει να μελετήσουμε συναρτήσεις, διανύσματα, πίνακες κτλ που παριστάνουν διαφορετικές φυσικές ερμηνείες. Η έννοια του φραγμένου σημαίνει ότι μια γειτονιά σημείων (άτομα ύλης και υποδιαιρέσεις) συγκλίνει σε ένα σημείο, δηλαδή, το ένα σημείο αποτελεί μια ανώτερη δομή και έτσι ορίζεται μια μεμβράνη που φράσει τα γειτονικά σημεία της ακολουθίας που την συνθέτουν καθώς δεν αποκλίνουν (στο άπειρο). Έτσι εισάγεται και η έννοια του συνόρου για ένα χωρίο. Η αλληλεπικάλυψη μεταξύ των θετικών επιστημών είναι απίστευτη.

@Samael τι άποψη έχεις;

 

[Samael]

Tις προάλλες ανακάλυψα ότι ο μικρόκοσμος των Βιολόγων και Χημικών που θέτουν το κύτταρο ως πρώτη μορφή ζωής με τις υποδιαιρέσεις π.χ. μιτοχόνδρια, ριβόσωμα, ως δυναμική αντιστοιχεί στην μοριακή δομή της ύλης και η μαθηματική επιστήμη έρχεται να μας πει ότι ο αφηρημένος τοπολογικός χώρος που προσομοιώνει μια αφηρημένη κυτταρική δομή είναι ανοιχτός και φραγμένος, δηλαδή, μπορούμε να ορίσουμε ανοιχτές σφαίρες (κύτταρα) διαφορετικής ακτίνας (μεγέθους) και ο τρόπος που είναι διατεταγμένα είναι τυχαίος αφού σε κάθε σημείο ορίζουμε και μια ανοικτή σφαίρα. Η έννοια του ανοικτού μας εισάγει την συνέχεια και οπότε η δομή του χώρου επιτρέπει να μελετήσουμε συναρτήσεις, διανύσματα, πίνακες κτλ που παριστάνουν διαφορετικές φυσικές ερμηνείες. Η έννοια του φραγμένου σημαίνει ότι μια γειτονιά σημείων (άτομα ύλης και υποδιαιρέσεις) συγκλίνει σε ένα σημείο, δηλαδή, το ένα σημείο αποτελεί μια ανώτερη δομή και έτσι ορίζεται μια μεμβράνη που φράσει τα γειτονικά σημεία της ακολουθίας που την συνθέτουν καθώς δεν αποκλίνουν (στο άπειρο). Έτσι εισάγεται και η έννοια του συνόρου για ένα χωρίο. Η αλληλεπικάλυψη μεταξύ των θετικών επιστημών είναι απίστευτη.

@Samael τι άποψη έχεις;

Εαν εμπλέκεται το knot theory πες το μου απο τώρα να πάω να βγάλω τα παγάκια απο την κατάψυξη πριν κάνω overheat . Είναι εκπληκτικό πάντως που η τοπολογία φαίνεται να είναι στην καρδιά των πιο θεμελιωδών επιπέδων της φύσης, τόσο στην φυσική όσο στην βιολογία όσο και στην χημεία. Κάποια στιγμή εαν βρω χρόνο στο μέλλον θα ήθελα να τσιμπήσω κανένα βιβλιαράκι πάνω στην τοπολογία και τον τανυστικό λογισμό διότι βλέπω συνεχώς καινούριες έρευνες στην επεξεργασία σήματος που κάνουν χρήση της αλγεβρικής τοπολογίας με εφαρμογές στην ανάλυση ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος και σε προχωρημένες τεχνικές αποδιαμόρφωσης σήματος στις τηλεπικοινωνίες, και ομολογώ οτι είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον.

 

[nPb]

Εαν εμπλέκεται το knot theory πες το μου απο τώρα να πάω να βγάλω τα παγάκια απο την κατάψυξη πριν κάνω overheat .

Nαι. Είναι τομέας της τοπολογίας για ροές.

Είναι εκπληκτικό πάντως που η τοπολογία φαίνεται να είναι στην καρδιά των πιο θεμελιωδών επιπέδων της φύσης, τόσο στην φυσική όσο στην βιολογία όσο και στην χημεία. Κάποια στιγμή εαν βρω χρόνο στο μέλλον θα ήθελα να τσιμπήσω κανένα βιβλιαράκι πάνω στην τοπολογία και τον τανυστικό λογισμό διότι βλέπω συνεχώς καινούριες έρευνες στην επεξεργασία σήματος που κάνουν χρήση της αλγεβρικής τοπολογίας με εφαρμογές στην ανάλυση ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος και σε προχωρημένες τεχνικές αποδιαμόρφωσης σήματος στις τηλεπικοινωνίες, και ομολογώ οτι είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον.

Η γενική τοπολογία (όχι όπως ορίζεται στους Μηχανικούς) είναι η αφηρημένη διατύπωση του απειροστικού λογισμού: θεμέλια, η απεικόνιση, το όριο και η συνέχεια μιας απεικόνισης. Κατασκευάζεται πάνω στην έννοια της ε-ανοιχτής σφαίρας που είναι η αφηρημένη εικόνα του ε-ανοιχτού διαστήματος για μια ευθεία όπου ε είναι η ακτίνα από το κέντρο, δηλαδή το σημείο του διαστήματος. Η συνάρτηση είναι μια ειδική διατύπωση της απεικόνισης και εκφράζει έναν μηχανισμό π.χ. το μιτοχόνδιο για το κύτταρο, ή μια ιδιότητα π.χ. η πυκνότητα ενός σωματιδίου. Η λέξη αφηρημένος σημαίνει χωρίς διαστάσεις σε κάποιο σύστημα συντεταγμένων.

Ένα τμήμα του χώρου, το χωρίο με συγκεκριμένο όγκο ή εμβαδόν αποτελεί μια μορφή ύλης π.χ. ένα κύτταρο, μια μάζα. Τα γεωμετρικά σημεία του χωρίου αντιστοιχούν σε σωματίδια και με την έννοια του συνεχούς, το οσοδήποτε πολλά σωματίδια αντιστοιχεί σε στατιστικά μεγάλο αριθμό μορίων. Οπότε ο χώρος ορίζεται σαν ένα σύνολο από ανοιχτές σφαίρες (3 ή d διαστάσεις) ή ανοιχτούς δίσκους (2 διαστάσεις) μεταβαλλόμενης ακτίνας (μήκους) σε κάθε σημείο του, και μέσα σε κάθε δίσκο ορίζονται υποδίσκοι (και περαιτέρω υποδίσκοι κτλ) που δίνουν τη βάση για την έννοια του συμπαγούς (κάτι σαν οσοδήποτε πακτωμένο)! Ο δίσκος ή σφαίρα μπορεί να εκφράζεται ως μια συγκλίνουσα σειρά ή ακολουθία γενικά, δηλαδή μια γειτονιά σημείων γύρω από το σημείο που ουσιαστικά αυτή η γειτονιά δημιουργώντας μια συσσώρευση (σκέδαση σημείων/σωματιδίων) γύρω από το σημείο (όριο) φτιάχνουν την κυτταρική δομή που λένε οι Βιολόγοι ή τη φυσική ύλη. Η συσσώρευση αντιστοιχεί στο φραγμένο χωρίο, δηλαδή, τυχαίες ακολουθείες σημείων (σωματιδίων) που συσσωρεύονται γύρω από ε-γειτονικά σημεία (σωματίδια) και φτιάχνουν μια γεωμετρική διάταξη με φυσική σημασία. Μετά έρχεται η ονοματοδοσία των άλλων θετικών επιστημόνων όπου τα σημεία τα ερμηνεύουν με βάση το πρόβλημα που ασχολούνται.

Αν στο παιχνίδι θέλουμε να βάλουμε και χρονικές μεταβολές, θα πρέπει να ορίσουμε την διαφορική τοπολογία που μας επιτρέπει την εισαγωγή των διανυσματικών πεδίων π.χ. πεδίο ταχυτήτων ενός αερίου.

Σημείωση: Το ε-ανοιχτό διάστημα τιμών γύρω από μια τιμή, είναι η μονοδιάστατη εικόνα του ε-δίσκου και της ε-σφαίρας. Η ιδιότητα ότι είναι ανοιχτό, σημαίνει ότι περιέχει ένα οσοδήποτε μικρό υποδιάστημα σε κάθε σημείο ακόμη και στα άκρα του. Το ε ορίζεται αυθαίρετα μικρό επειδή μπαίνει η διάσταση του μικρόκοσμου για την Φυσική, Χημεία και Βιολογία.

 

[eukleidhs1821]

ρε npb χωρις να θελω να σε προσβαλλω φαινεται γενικα οτι το ψαχνεις το ζητημα γτ δεν κανεις πιο συγκεκριμενα θεματα που θα προσπαθεις να μιλας λιγο πιο σαφη.δηλαδη ξεκινας και λες α ειδα αυτο το πραγμα που συνδεεται με το β πραγμα και συνδεται με το z.τα μαθηματικα ειναι ενα χαος και το να πεταμε στον αερα εννοιες δεν βοηθαμε να καταλαβει ο αλλος.απλα στο λεω για να ενδιαφερεται ο αλλος για αυτα που γραφεις.παντα φιλικα.

 

[nPb]

ρε npb χωρις να θελω να σε προσβαλλω φαινεται γενικα οτι το ψαχνεις το ζητημα γτ δεν κανεις πιο συγκεκριμενα θεματα που θα προσπαθεις να μιλας λιγο πιο σαφη.δηλαδη ξεκινας και λες α ειδα αυτο το πραγμα που συνδεεται με το β πραγμα και συνδεται με το z.τα μαθηματικα ειναι ενα χαος και το να πεταμε στον αερα εννοιες δεν βοηθαμε να καταλαβει ο αλλος.απλα στο λεω για να ενδιαφερεται ο αλλος για αυτα που γραφεις.παντα φιλικα.

Aπλά είναι κάποιες σκόρπιες ιδέες που έχω και τα μοιράζομαι με σκοπό να παρακινήσω άλλους ή και να συζητήσουμε πιο αναλυτικά τοπολογικές έννοιες και πως αυτές ουσιαστικά διαμορφώνουν την λογική πίσω από αυτό που βλέπει έτοιμο ένας θετικός επιστήμονας π.χ. στη Χημεία, στη Βιολογία, στη Γεωλογία.