Σφαιρικές συντεταγμένες

[eukleidhs1821]

Θελω καποιος να μου εξηγησει οσο πιο κατανοητα γινεται τις σφαιρικες συντεταγμενες.Ειναι κατι το οποιο δειχνει την ενδεια μας στο χωρο απλα θελω μια εξηγηση

 

[Unseen skygge]

Χμμ θα είμαι συντομος αλλα καθόλου "μαθηματικός". Μπορείς να πεις και ποιο μέρος των σφαιρικών συντεταγμένων σε προβληματίζει.
Εδώ η θέση του "αντικείμενου" περιγράφεται από τα r,φ και θ. Ειναι οι 3 πληροφορίες που χρειάζεσαι για να βρεις ένα αντικείμενο στον χώρο Όπου r είναι το "ακτινικο" διάνυσμα του "αντικειμένου" από την αρχή των αξόνων 0. Δηλαδή όταν ξέρεις μόνο το r το αντικείμενο σου μπορεί να βρίσκεται πάνω στην επιφάνεια μιας σφαίρας με ακτίνα το μέτρο του r.Η γωνιά Φ είναι η γωνιά που πρέπει να το στρέψουμε στο επίπεδο z=0 που ξεκινάει από τον άξονα x δηλαδή η γωνιά που σχηματίζει η προβολή ρ του r πάνω στο επίπεδο αυτό. Άρα πλέον η θέση του αντικείμενου μας έχει περιοριστεί σε ένα ημικύκλιο.Και η γωνιά θ είναι η γωνιά που στρέφεις το διάνυσμα από τα θετικά του άξονα z ως προς τα αρνητικά. Η γωνιά θ το μέγιστο που μπορεί να φτάσει είναι π ακτινια που είναι η γωνιά που σχηματίζεται από τα θετικά του άξονα z εως τα αρνητικά

 

[Μάρκος Βασίλης]

Να το πάω λίγο πιο απλά. Εγώ είμαι εδώ στην εξωτική, αγωνιστική και γενικά -ική Καισαριανή και εσύ στέκεσαι στο κέντρο της Γης και κοιτάς ίσια προς το Null island και θέλω να σου πω πώς να έρθεις μέχρι εμένα. Τι πρέπει να σου πω;

1. Τη γωνία κατά την οποία πρέπει να στρίψεις πάνω στο επίπεδο του Ισημερινού, για να πέσεις στον μεσημβρινό της Καισαριανής.
2. Τη γωνία που πρέπει να στρίψεις πάνω στη διεύθυνση που ορίζει αυτός ο μεσημβρινός για να κεντράρεις ακριβώς πάνω στην Καισαριανή - αλλιώς μπορεί να έφτανες κάπου στην Αφρική ή κάπου στη Ρουμανία ή κάπου στον Ινδικό, χαμηλά.
3. Το πόσο έχεις να περπατήσεις από εκεί που είσαι μέχρι εμένα.

Συνοπτικά, δύο γωνίες, μία που κάνει μέχρι και έναν γύρο - η πρώτη - και μία που κάνει μισό γύρο - η δεύτερη, αφού καθορίζεις μόνο πάνω-κάτω - και μία απόσταση - δε θα γινόταν χωρίς απόσταση, γιατί θα ορίζαμε μόνο σχέσεις ομοιότητας στη γεωμετρία μας έτσι.

Τώρα, καλά όλα αυτά αλλά το παρακάτω είναι καλύτερο νομίζω: