Μαθηματικά - Περιγραφική στατιστική Β' γυμνασίου

[1205]

"Σ' ένα διαγώνισμα στα Μαθηματικά από το σύνολο των μαθητών το 90/100 έλυσε το πρώτο θέμα και το 60/100 το δεύτερο θέμα. Γνωρίζοντας ότι μόνο 55 μαθητές έλυσαν και τα δύο θέματα και ότι δεν υπάρχουν μαθητές που να μην έλυσαν κανένα θέμα, να βρείτε τον αριθμό όλων των μαθητών που συμμετείχαν στο διαγώνισμα".
Ευχαριστώ πολύ όποιον βοηθήσει❤

 

[bovid19]

Αφού όλοι λύσανε τουλάχιστον από ένα θέμα θα ισχύει ότι
Σύνολο μαθητών = Αριθμός μαθητών που έλυσαν ένα θέμα τουλάχιστον
Αριθμός μαθητών που έλυσαν ένα θέμα τουλάχιστον = Όσοι έλυσαν το πρώτο + Όσοι έλυσαν το δεύτερο - Όσοι έλυσαν και τα 2

Γιατί όμως αφαιρούμε όσους έλυσαν και τα 2;
Πες ότι έχεις 5 μαθητές Α,Β,Γ,Δ,Ε. Ο Α και ο Β έλυσαν το πρώτο θέμα, ο Δ και ο Ε έλυσαν το δεύτερο θέμα ενώ ο Γ έλυσε και τα δύο.
Οπότε έχεις 3 μαθητές που έλυσαν το πρώτο θέμα (οι Α,Β,Γ) και 3 μαθητές που έλυσαν το δεύτερο θέμα (οι Γ,Δ,Ε).
Αν τους προσθέσεις και πεις ότι η τάξη έχει 6 μαθητές θα κάνεις λάθος γιατί έτσι θα έχεις μετρήσει δύο φορές τον μαθητή Γ που έλυσε και τα δύο θέματα. Άρα για να βρεις πόσοι έλυσαν τουλάχιστον ένα θέμα θα πρέπει να προσθέσεις όσους έλυσαν το κάθε θέμα ξεχωριστά και μετά να αφαιρέσεις όσους έλυσαν και τα δυο για να μην τους διπλομετρήσεις.

Θα αφήσω εσένα να κάνεις τις πράξεις και να βρεις το αποτέλεσμα και αν δεν κατάλαβες κάτι απλά ρώτα.

 

[Cade]

Αφού όλοι λύσανε τουλάχιστον από ένα θέμα θα ισχύει ότι
Σύνολο μαθητών = Αριθμός μαθητών που έλυσαν ένα θέμα τουλάχιστον
Αριθμός μαθητών που έλυσαν ένα θέμα τουλάχιστον = Όσοι έλυσαν το πρώτο + Όσοι έλυσαν το δεύτερο - Όσοι έλυσαν και τα 2

Γιατί όμως αφαιρούμε όσους έλυσαν και τα 2;
Πες ότι έχεις 5 μαθητές Α,Β,Γ,Δ,Ε. Ο Α και ο Β έλυσαν το πρώτο θέμα, ο Δ και ο Ε έλυσαν το δεύτερο θέμα ενώ ο Γ έλυσε και τα δύο.
Οπότε έχεις 3 μαθητές που έλυσαν το πρώτο θέμα (οι Α,Β,Γ) και 3 μαθητές που έλυσαν το δεύτερο θέμα (οι Γ,Δ,Ε).
Αν τους προσθέσεις και πεις ότι η τάξη έχει 6 μαθητές θα κάνεις λάθος γιατί έτσι θα έχεις μετρήσει δύο φορές τον μαθητή Γ που έλυσε και τα δύο θέματα. Άρα για να βρεις πόσοι έλυσαν τουλάχιστον ένα θέμα θα πρέπει να προσθέσεις όσους έλυσαν το κάθε θέμα ξεχωριστά και μετά να αφαιρέσεις όσους έλυσαν και τα δυο για να μην τους διπλομετρήσεις.

Θα αφήσω εσένα να κάνεις τις πράξεις και να βρεις το αποτέλεσμα και αν δεν κατάλαβες κάτι απλά ρώτα.

Καλησπέρα, μπερδεύτηκα λίγο. Έχουμε τρεις κατηγορίες μαθητών, τους y1 όσοι έγραψαν το 1ο θέμα, y2 το 2ο και y3 και τα δυο θέματα, σωστά; Δεν μπορούμε να πούμε ότι το σύνολο των μαθητών θα είναι y1+y2+y3 ; Ή κάνω λάθος

 

[bovid19]

Καλησπέρα, μπερδεύτηκα λίγο. Έχουμε τρεις κατηγορίες μαθητών, τους y1 όσοι έγραψαν το 1ο θέμα, y2 το 2ο και y3 και τα δυο θέματα, σωστά; Δεν μπορούμε να πούμε ότι το σύνολο των μαθητών θα είναι y1+y2+y3 ; Ή κάνω λάθος

Όχι, διάβασε το παράδειγμα μου. Μέσα στα y1,y2 βρίσκονται μαθητές απ'το y3 οπότε αν κάνεις y1+y2+y3 θα τους μετρήσεις δύο φορές.