Μια άσκηση μαθηματικών - εύρεση σημείων

[Diaforetikos2023GR]

Για επαλήθευση παιδιά

 

[Guest 831328]

Το πρόβλημα είναι απλό. Παραγωγίζοντας έχουμε f '(x)= -3*pow(x, 2)+2*a*x (pow(x, y): x εισ την y)
από Θ. Fermat f '(2)=0<=>-3*4+4*a=0<=>4*a=12<=>a=3.
Επειδή η Cf διέρχεται από το Α(1, 3) f(1)=3<=>-1+a+b=3<=>-1+3+b=3<=>b-1=0<=>b=1
άρα a=3 και b=1

 

[Cade]

Το πρόβλημα είναι απλό. Παραγωγίζοντας έχουμε f '(x)= -3*pow(x, 2)+2*a*x (pow(x, y): x εισ την y)
από Θ. Fermat f '(2)=0<=>-3*4+4*a=0<=>4*a=12<=>a=3.

Ο μηδενισμός της παραγώγου δεν εξασφαλίζει ύπαρξη ακροτάτου και χρειάζεται επαλήθευση. Κ αυτό γιατί, πολύ απλά, η απάντηση θα μπορούσε να είναι : δεν υπάρχουν τέτοιες τιμές παραμέτρων

 

[Guest 831328]

Αφού η άσκηση μας δίνει ως δεδομένο ότι η συνάρτηση παρουσιάζει ακρότατο στο 2 και επειδή είναι πολυωνυμική είναι συνεχής σε αυτό άρα από θ. Fermat η παράγωγος στο 2 είναι 0. Εχοντας ως δεδομένο ότι παρουσιάζει ακρότατο πρχώρισα στον μηδενισμό της παραγώγου όχι αντίστροφα.

Ο μηδενισμός της παραγώγου δεν εξασφαλίζει ύπαρξη ακροτάτου και χρειάζεται επαλήθευση. Κ αυτό γιατί, πολύ απλά, η απάντηση θα μπορούσε να είναι : δεν υπάρχουν τέτοιες τιμές παραμέτρων

 

[Cade]

Αφού η άσκηση μας δίνει ως δεδομένο ότι η συνάρτηση παρουσιάζει ακρότατο στο 2 και επειδή είναι πολυωνυμική είναι συνεχής σε αυτό άρα από θ. Fermat η παράγωγος στο 2 είναι 0. Εχοντας ως δεδομένο ότι παρουσιάζει ακρότατο προχώρησα στον μηδενισμό της παραγώγου όχι αντίστροφα.

Αν δε κατεληγες σε μοναδικές τιμές θα έκανες αντικατάσταση ; Αν απαντήσεις ναι, έπεται το παράλογο συμπέρασμα οτι η επαλήθευση είναι αναγκαιότητα του αποτελέσματος και όχι της διαδικασίας της λύσης. Και για να γίνει αντιληπτό αυτό που λέω ο καθηγητής τους θα μπορούσε να δώσει μια παραπλανητική άσκηση με ψευδή υπόθεση οπου η απάντηση θα ήταν δεν υπάρχουν τέτοιες τιμές επειτα από έλεγχο.

 

[Guest 831328]

Αν δε κατεληγες σε μοναδικές τιμές θα έκανες αντικατάσταση ; Αν απαντήσεις ναι, έπεται το παράλογο συμπέρασμα οτι η επαλήθευση είναι αναγκαιότητα του αποτελέσματος και όχι της διαδικασίας της λύσης. Και για να γίνει αντιληπτό αυτό που λέω ο καθηγητής τους θα μπορούσε να δώσει μια παραπλανητική άσκηση με ψευδή υπόθεση οπου η απάντηση θα ήταν δεν υπάρχουν τέτοιες τιμές επειτα από έλεγχο.

Δεν καταλαβαίνω τίποτα από αυτά που λές ποιο ακριβώς είναι το λάθος μου;

 

[Diaforetikos2023GR]

Δεν καταλαβαίνω τίποτα από αυτά που λές ποιο ακριβώς είναι το λάθος μου;

Αυτό που είπες φίλε επάνω είναι θεώρημα του Γενικού Λυκείου , δεν μπορώ να καταλάβω το εννοεί το άλλο παιδί στο τελευταίο μήνυμα ούτε εγώ..