Βοήθεια με άσκηση Φυσικής Γ' Λυκείου

[alexoukos.7]

Το σύστημα του σχήματος αποτελείται από ιδανικό ελατήριο σταθεράς κ του οποίου το ένα άκρο είναι στερεωμένο ακλόνητα ενώ στα άλλο άκρο είναι προσδεμένο σώμα μάζας m=2kg εκτρέπουμε το σώμα απο τη θέση ισορροπίας του προς το οριζόντιο θετικό ημιάξονα και τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο το σώμα εκτελεί α.α.τ της οποίας η δύναμη επαναφοράς μεταβάλλεται σε συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας οπως δείχνει και στο διάγραμμα
Α) να υπολογίσετε την ενέργεια που προσδόθηκε στο σύστημα
Β) να βρείτε τη σταθερά επαναφοράς

ΠΑΙΔΕς ΜΠΑΣ ΚΑΙΧΕΤΕ ΚΑΜΙΑ ΙΔΕΑ ΠΩΣ ΘΑ ΒΡΩ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ?

 

[Cade]

Γράψε να δούμε τι έκανες ως τώρα γτ η διαδικασία είναι πολυ απλή

 

[alexoukos.7]

Γράψε να δούμε τι έκανες ως τώρα γτ η διαδικασία είναι πολυ απλή

Δεν εχω κανει κατι προς το παρων μπας και πρεπει να βρω την εφω του διαγραμματος? Ειμαι πρωταρης παιδες τωρα μπηκαμε σε αυτα βοηθεια

 

[dkwstas]

Για τη σταθερά εγώ θα χρησιμοποιούσα hooke (F=k*Δl) και το διαγραμμα.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 14 Ιουλίου 2023

μπορείς να χρησιμοποιήσεις και την εφαπτομένη της ευθείας όπως είπες πολύ σωστά

 

[alexoukos.7]

Για τη σταθερά εγώ θα χρησιμοποιούσα hooke (F=k*Δl) και το διαγραμμα.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 14 Ιουλίου 2023

μπορείς να χρησιμοποιήσεις και την εφαπτομένη της ευθείας όπως είπες πολύ σωστά

Ναι αλλα σε οτι αφορα τον τυπο fελ=κ×Δl η δυναμη δεν θα επρεπε να ειναι σταθερη για να ισχυει αυτος ο τυπος ? Θελω να πω θα βγει το ιδιο αποτελεσμα ? Η θα υπαρξει διαφορα?

 

[dkwstas]

O τύπος αυτός ισχύει εφόσον το ελατήριο είναι ιδανικό. Σε αυτόν θα αντικαταστήσεις την τιμή της δύναμης (F) και την αντίστοιχη παραμόρφωση του ελατηρίου (βάλε απόλυτη τιμή αν το k πάει να βγει αρνητικό). Με την εύρεση της εφαπτομένης (κλίση της ευθείας) κάνεις ακριβώς την ίδια διαδικασία χωρίς να το καταλάβεις. Δηλαδή "απέναντι κάθετη (F) προς προσκείμενη κάθετη (x)" που πάει να πει F/x=k, επομένως F=k*x (νόμος hooke).

 

[iiTzArismaltor_]

Επειδή το ελατήριο είναι οριζόντιο, η θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου (ΘΦΜ) ταυτίζεται με τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης (ΘΙ).

Επειδή το σώμα εκτελεί α.α.τ., δέχεται συνισταμένη δύναμη (δύναμη επαναφοράς) ΣF=-Dx, όπου D=k. Όμως, επειδή το σύστημα είναι οριζόντιο (και το επίπεδο λείο), η μοναδική δύναμη που δέχεται το σώμα στον άξονα κίνησης είναι η δύναμη του ελατηρίου. Επομένως, έχουμε ότι Fελ=-Dx.

Αν βάλεις όπου x και Fελ τις τιμές που σου δίνει, προκύπτει ότι D=200 N/m. Άρα, k= 200 N/m.

Η ενέργεια που δώσαμε στο σύστημα είναι η ενέργεια ταλάντωσης και υπολογίζεται με τον τύπο Εταλ = 1/2DA². Προφανώς, ξέρουμε από το διάγραμμα ότι το πλάτος (ακραία θέση απομάκρυνσης) είναι A=0,2m. Αντικαθιστώντας, καταλήγουμε στο ότι Eταλ=4 J.

 

[dkwstas]

Σωστός (αν και θα ήταν καλύτερο να το λύσει ο φίλος μόνος του μετά τη βοήθεια που του έδωσα - πρέπει να προσπαθήσει μόνος του για να το εμπεδώσει)

 

[iiTzArismaltor_]

Σωστός (αν και θα ήταν καλύτερο να το λύσει ο φίλος μόνος του μετά τη βοήθεια που του έδωσα - πρέπει να προσπαθήσει μόνος του για να το εμπεδώσει)

Θεώρησα αναγκαίο να δώσω μία πιο αναλυτική απάντηση, για να έχει ο φίλος μία καλύτερη εικόνα (& έδωσα τους αριθμούς για επαλήθευση). Νομίζω έγινε και κάποιο μπέρδεμα παραπάνω με τον νόμο του Hooke. Ενώ αυτός μπορεί να εφαρμοστεί στα ελατήρια, η άσκηση εδώ μας δίνει στοιχεία για τη δύναμη επαναφοράς. Χρειάζεται να μάθουμε καλά τη διαφορά ανάμεσα στα στοιχεία του ελατηρίου και τα στοιχεία της ταλάντωσης. Το βασικό που πρέπει να ξέρουμε είναι ότι το ελατήριο έχει σημείο αναφορά τη Θέση Φυσικού Μήκους, ενώ η ταλάντωση τη Θέση Ισορροπίας.