Απόδειξη για Ενισχυτική & Ακυρωτική Συμβολή

[Scandal]

Βρήκα άλλη μια απόδειξη να περάσω στο τετραδιάκι μου (τα γνωστά Petro's notebooks ) με τις αποδείξεις & θεωρητικής ασκήσεις Φυσικής.

Λοιπόν, οι ορισμοί λένε:

• Ενισχυτική συμβολή συμβαίνει σε όλα τα σημεία των οποίων οι αποστάσεις από τις πηγές Π1 και Π2 διαφέρουν κατά ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος.
  Δηλαδή:
  
  
  
• Ακυρωτική συμβολή συμβαίνει σε όλα τα σημεία των οποίων οι αποστάσεις τους από τις πηγές Π1 και Π2 διαφέρουν κατά περιττό πολλαπλάσιο του μισού μήκους κύματος.
  Δηλαδή:

Θέλω λοιπόν να αποδειχθούν τα παραπάνω...

Απόδειξη 1
Στην Ενισχυτική συμβολή ισχύει:
Α' = 2Α

συν[ π(X2 - X1)/λ ])= 1
συν[ π(X2 - X1)/λ ])= συν(0)
π(X2 - X1)/λ = 2κπ +- 0
(X2 - X1)/λ = 2κ
X2 - X1 = 2κλ

Από δω και ύστερα πώς φτάνω στο ; :what:

Απόδειξη 2
Στην Ακυρωτική συμβολή ισχύει:
Α' = 0

συν[ π(X2 - X1)/λ ])= 0
συν[ π(X2 - X1)/λ ])= συν(π/2)
π(X2 - X1)/λ = 2κπ +- π/2
π(X2 - X1)/λ = π( 2κ +- 1/2 )
(X2 - X1)/λ = 2κ +- 1/2
X2 - X1 = λ( 2κ +- 1/2 )

Πώς φτάνω στο ;

Οι απορίες μου βασικά πρέπει να πηγάζουν από τα κενά που έχω στα μαθηματικά, ειδικά στους τύπους με "κ" και "Ν" όπου χρησιμοποιούνται για να δείξουν ότι ο τάδε αριθμός παίρνει περιορισμένες τιμές (αν μπορεί κάποιος ας μου τα εξηγήσει καλύτερα).


Thanks!
-petros

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Undead]

Το συνημίτονο μηδενίζει στα περιττά πολ/σια του π δεύτερα , ενώ είναι ίσο με +1 ή με -1 στα πολλαπλάσια του π.

οπότε πλάτος είναι (πρόσεξε το απόλυτο )

Για τα σημεία ενίσχυσης ισχύει

ή ή ( ή ) ή ή



Για τα σημεία απόσβεσης ισχύει

ή ή ή

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.