×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης

Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 69,347 εγγεγραμμένα μέλη και 2,488,396 μηνύματα σε 79,489 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 545 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Μαθηματικά

Astrix

Νεοφερμένος

Ο Astrix αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 4 μηνύματα.

O Astrix έγραψε: στις 00:11, 13-01-20:

#1
Καλησπέρα σας θέλω να βρω μια παραγωγό
του F(x)=3ημ2x f'(x) = ;;;
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Libertus : 13-01-20 στις 01:35. Αιτία: Ένωση μηνυμάτων
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

miketython

Φοιτητής

Ο miketython αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής Ο.Π.Α. (Αθήνα) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 145 μηνύματα.

O miketython έγραψε: στις 01:30, 13-01-20:

#2
Ξαναδιαβασε τους βασικους τυπους.
Για απλά παραδειγματα υπαρχουν και υπολογιστες online.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών Παν. Δυτ. Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 3,518 μηνύματα.

O Samael https://www.youtube.com/watch?v=ybuSmP_LpOw έγραψε: στις 01:55, 13-01-20:

#3
Αρχική Δημοσίευση από Astrix
Καλησπέρα σας θέλω να βρω μια παραγωγό
του F(x)=3ημ2x f'(x) = ;;;
Λύσε πολλές τέτοιες ασκήσεις για να μάθεις σωστά τους κανόνες . Που θα έπρεπε να ήσουν κανονικά στην ύλη γιατί έχω την αίσθηση οτι θα έπρεπε να είχατε ήδη κάνει παραγώγους .

f'(x) = (3ημ2x)'

1)Οι σταθερές μπορούν να βγούν εκτός παραγώγου.

f'(x) = 3(ημ2x)'

2) Η συνάρτηση εντός της παραγώγου( h(u) = ημu ) είναι μια σύνθετη συνάρτηση καθώς δεν είναι μια απο τις βασικές συναρτήσεις που ξέρουμε αφού u = 2x .

Άρα σύμφωνα με τον κανόνα της αλυσίδας dh/dx = (dh/du)*(du/dx) . Στην περίπτωση μας :

dh/du = (ημu)' = συνu
du/dx = (2x)' = 2

Άρα (ημ2x)' = 2συν(2x)

Τελικά f'(x) = 3*2*συν(2x) = 6συν(2x) .

Κανόνα πηλίκου,κανόνα γινομένου,κανόνα αλυσίδας,κανόνα σταθεράς,κανόνα πρόσθεσης παραγώγων και παραγώγιση πολυωνύμων,ριζών,λογαρίθμου,τριγωνομετρικών και εκθετικών με βάση το e ή άλλο νούμερο πρέπει να γνωρίζεις οπωσδήποτε ώστε να μπορείς να λύνεις τις ασκήσεις .

Πιθανότατα επίσης να χρησιμοποιείς τον συμβολισμό με τον τόνο ωστόσο εδώ ο συμβολισμός f'(x) και df/dx είναι εντελώς ισοδύναμοι . Προς το παρών δεν φαίνεται να κάνει μεγάλη διαφορά, αλλά επειδή είχα πολλές μεταβλητές , ο τόνος δεν δείχνει κάθε φορά ως προς τι παραγωγίζω . Αργότερα εαν με το καλό περάσεις σε τμήμα που έχεις μπόλικα μαθηματικά θα δεις οτι είναι σημαντική λεπτομέρεια,και καλό θα ήταν να συνηθίζεις απο τώρα τον συμβολισμό . Θεωρώ οτι είναι τόσο εκπαιδευτικά όσο και θεωρητικά πιο καλή ορολογία .
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Astrix

Νεοφερμένος

Ο Astrix αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 4 μηνύματα.

O Astrix έγραψε: στις 00:51, 14-01-20:

#4
Ευχαριστώ πολύ Samael..
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

aekarare

Νεοφερμένος

Ο aekarare αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 31 μηνύματα.

O aekarare έγραψε: στις 12:44, Χθες:

#5


παιδια χρειαζομαι βοηθεια με τα παραπανω ολοκληρωματα..μπορει καποιος να μου γραψει αναλυτικα πως λυνονται??
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών Παν. Δυτ. Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 3,518 μηνύματα.

O Samael https://www.youtube.com/watch?v=ybuSmP_LpOw έγραψε: στις 15:56, Χθες:

#6
Αρχική Δημοσίευση από aekarare


παιδια χρειαζομαι βοηθεια με τα παραπανω ολοκληρωματα..μπορει καποιος να μου γραψει αναλυτικα πως λυνονται??
Το πρώτο ολοκλήρωμα λύνεται όπως ξέρεις απο το λύκειο . Μπορείς να το λύσεις και έτσι,εαν δεν θυμάσαι όμως :

de^(-x)/dx = -e^(-x)

Αρα - de^(-x) = e^(-x) dx .
Παιρνόντας ολοκληρώματα απο 0 εως -1 αριστερά και δεξιά έχουμε :

( e^(-x) | για x = 0 και x = -1 ) = ( e^(-x) | για x = -1 και x = 1 )

Δεξιά προκύπτει η ζητούμενη παράσταση και αριστερά υπολογίζουμε αυτό που προέκυψε .

Ολοκλήρωμα του e^(-x) απο 0 εως -1 = e^(-0) - e^(-(-1)) = 1 - e .

Το δεύτερο ολοκλήρωμα τώρα . Αποτελεί γενικευμένο ολοκλήρωμα . Η αντιμετώπιση του δεν διαφέρει δραματικά . Απλά εδώ στα όρια παίρνεις 2 εως +οο και αριστερά υπολογίζεις :

e^(-2) - e^(-oo) = 1/e²

Άρα το ολοκλήρωμα απο το 2 εως το +οο του e^(-x) = 1/e² .

Φυσικά κάποια βήματα σε γενικές περιπτώσεις δεν μπορούν να εφαρμοστούν έτσι γιατί υπάρχει ο κίνδυνος η συνάρτηση να μην είναι συνεχής . Ωστόσο εδώ με γρήγορη εποπτεία μπορούμε να δούμε οτι αυτό δεν ήταν πρόβλημα . Και εννοείται οτι το ολοκλήρωμα μπορεί υπο άλλες περιπτώσεις να μην συγκλίνει . Ούτε αυτό συναντήσαμε όμως .
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Samael : Χθες στις 16:16.
1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

aekarare

Νεοφερμένος

Ο aekarare αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 31 μηνύματα.

O aekarare έγραψε: στις 17:05, Χθες:

#7
Αρχική Δημοσίευση από Samael
Το πρώτο ολοκλήρωμα λύνεται όπως ξέρεις απο το λύκειο . Μπορείς να το λύσεις και έτσι,εαν δεν θυμάσαι όμως :

de^(-x)/dx = -e^(-x)

Αρα - de^(-x) = e^(-x) dx .
Παιρνόντας ολοκληρώματα απο 0 εως -1 αριστερά και δεξιά έχουμε :

( e^(-x) | για x = 0 και x = -1 ) = ( e^(-x) | για x = -1 και x = 1 )

Δεξιά προκύπτει η ζητούμενη παράσταση και αριστερά υπολογίζουμε αυτό που προέκυψε .

Ολοκλήρωμα του e^(-x) απο 0 εως -1 = e^(-0) - e^(-(-1)) = 1 - e .

Το δεύτερο ολοκλήρωμα τώρα . Αποτελεί γενικευμένο ολοκλήρωμα . Η αντιμετώπιση του δεν διαφέρει δραματικά . Απλά εδώ στα όρια παίρνεις 2 εως +οο και αριστερά υπολογίζεις :

e^(-2) - e^(-oo) = 1/e²

Άρα το ολοκλήρωμα απο το 2 εως το +οο του e^(-x) = 1/e² .

Φυσικά κάποια βήματα σε γενικές περιπτώσεις δεν μπορούν να εφαρμοστούν έτσι γιατί υπάρχει ο κίνδυνος η συνάρτηση να μην είναι συνεχής . Ωστόσο εδώ με γρήγορη εποπτεία μπορούμε να δούμε οτι αυτό δεν ήταν πρόβλημα . Και εννοείται οτι το ολοκλήρωμα μπορεί υπο άλλες περιπτώσεις να μην συγκλίνει . Ούτε αυτό συναντήσαμε όμως .

Επειδη στο πανεπιστημιο τα καναμε αλλιως και δεν καταλαβαινω πως τα κανεις θα στειλω φωτο πως τα λυνω εγω και αν μπορεις πες μου που εχω λαθος



στο πρωτο σε τι εχω λαθος?..στο δευτερο ξερω να το παω μεχρι εκεινο το σημειο..ουσιαστικα κολλαω στο lim με το χ να τεινει στο + απειρο
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη aekarare : Χθες στις 17:03. Αιτία: AutoMerge
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

aekarare

Νεοφερμένος

Ο aekarare αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 31 μηνύματα.

O aekarare έγραψε: στις 17:44, Χθες:

#8
νομιζω στο πρωτο βρηκα το λαθος μου..πρεπει απλα πρωτα να κανω το lim με το x τεινει στο 1 και μετα το lim με το x τεινει στο 0..τοτε βγαινει:-e^-1 +1 που ειναι και η σωστη απαντηση(επισης στην αρχη ειχα γραψει λαθος το πρωτο ολοκληρωμα ειναι 1 οχι -1)..τωρα απλα κολλαει στο δευτερο ολοκληρωμα γιατι δεν ξερω τι να κανω το lim με το + απειρο

Νομιζω βρηκα και την λυση του δευτερου..το e^-oo ισουται με 0;μαλλον εκει κολλουσα

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη aekarare : Χθες στις 17:44. Αιτία: AutoMerge
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών Παν. Δυτ. Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 3,518 μηνύματα.

O Samael https://www.youtube.com/watch?v=ybuSmP_LpOw έγραψε: στις 18:37, Χθες:

#9
Αρχική Δημοσίευση από aekarare
νομιζω στο πρωτο βρηκα το λαθος μου..πρεπει απλα πρωτα να κανω το lim με το x τεινει στο 1 και μετα το lim με το x τεινει στο 0..τοτε βγαινει:-e^-1 +1 που ειναι και η σωστη απαντηση(επισης στην αρχη ειχα γραψει λαθος το πρωτο ολοκληρωμα ειναι 1 οχι -1)..τωρα απλα κολλαει στο δευτερο ολοκληρωμα γιατι δεν ξερω τι να κανω το lim με το + απειρο

Νομιζω βρηκα και την λυση του δευτερου..το e^-oo ισουται με 0;μαλλον εκει κολλουσα


Είσαι σωστός τότε και στο πρώτο,εφόσον τελικά είναι 1 και όχι -1 και στο δεύτερο . Απλά στα γενικευμένα ολοκληρώματα δεν υπολογίζεις ακριβώς την συνάρτηση στο άπειρο ,αλλά παίρνεις το όριο της .Λογικά αυτό θα σε μπέρδευε . Όπως και εαν επιλέξεις να το δεις πάντως είσαι σωστός .

Ο τρόπος που το έλυσα αρχικά απαιτεί πολύ καλή εξοικείωση με τα διαφορικά . Γενικά δεν είναι απαραίτητο όμως για να κάνεις τις πράξεις . Εαν τυχόν κάποια στιγμή κάνεις ή το απαιτεί το πτυχίο σου, προχωρημένη μηχανική θα καταλάβεις όμως πόσο βοηθάει .
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

aekarare

Νεοφερμένος

Ο aekarare αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 31 μηνύματα.

O aekarare έγραψε: στις 19:08, Χθες:

#10
Αρχική Δημοσίευση από Samael
Είσαι σωστός τότε και στο πρώτο,εφόσον τελικά είναι 1 και όχι -1 και στο δεύτερο . Απλά στα γενικευμένα ολοκληρώματα δεν υπολογίζεις ακριβώς την συνάρτηση στο άπειρο ,αλλά παίρνεις το όριο της .Λογικά αυτό θα σε μπέρδευε . Όπως και εαν επιλέξεις να το δεις πάντως είσαι σωστός .

Ο τρόπος που το έλυσα αρχικά απαιτεί πολύ καλή εξοικείωση με τα διαφορικά . Γενικά δεν είναι απαραίτητο όμως για να κάνεις τις πράξεις . Εαν τυχόν κάποια στιγμή κάνεις ή το απαιτεί το πτυχίο σου, προχωρημένη μηχανική θα καταλάβεις όμως πόσο βοηθάει .

ειμουν απο βιολογια και αυτα τα λιγα ολοκληρωματα θα μου χρειαστουν στις πιθανοτητες..το αλλο εξαμηνο θα κανω ολοκληρωματα στα μαθηματικα..οποτε για αυτο εχω μια δυσκολια..ευχαριστω πολυ
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών Παν. Δυτ. Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 3,518 μηνύματα.

O Samael https://www.youtube.com/watch?v=ybuSmP_LpOw έγραψε: στις 20:56, Χθες:

#11
Αρχική Δημοσίευση από aekarare
ειμουν απο βιολογια και αυτα τα λιγα ολοκληρωματα θα μου χρειαστουν στις πιθανοτητες..το αλλο εξαμηνο θα κανω ολοκληρωματα στα μαθηματικα..οποτε για αυτο εχω μια δυσκολια..ευχαριστω πολυ
Κατάλαβα ,λογικό τότε !
Διάβασε και δεν θα έχεις πρόβλημα . Να ξέρεις πάντως οτι ο διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός είναι όψεις του ίδιου νομίσματος . Μάθε και τα δύο κεφάλαια πολύ καλά .
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

Βρείτε παρόμοια

  • Παρόμοια Θέματα
    • Μαθηματικά - Από arxodiaemma
      Το θέμα έχει λάβει 20 απαντήσεις και βρίσκεται στην κατηγορία Γ' Λυκείου & Απόφοιτοι.
      Το τελευταίο του μήνυμα δημοσιεύτηκε 14-09-08 στις 05:41.
  • Προηγούμενο Θέμα Επόμενο Θέμα