Άλλα μηνύματα του μέλους suuuuiiii σε αυτό το thread

τ

Αρχική Δημοσίευση από Helen06:

είναι χ^2>0 =>χ>0 'η χ <0 απλα μπερδευτηκα γιατί στους περιορισμούς δε λέμε ότι απλά ισχύει αυτο;

Click για ανάπτυξη...

τι εννοείς ναι, γράφω xεR* είναι ακριβώς το ίδιο.


Την κατάλαβες τη λύση της άσκησης;

ΌΧΙ!!!





Η λύση της άσκησης:

Έχεις κάνει ένα λάθος στην αρχή του ii). Συνεπώς και στο τελικο αποτέλεσμα.

Μην σκέφτεσαι αρχικά για την f. Προσέγγισε την ανίσωση σαν ανεξάρτητη άσκηση. Για ποιο λόγο λες χ>0 για την ανίσωση;
Πες μας ποιοι είναι οι αρχικοί περιορισμοί για την ανίσωση.
Για να σε βοηθήσω, έχεις δύο συναρτήσεις f και g και θέλεις να λύσεις την ανίσωση f(x)<g(x), τι πρέπει να γνωρίζεις για να λύσεις αυτή την ανίσωση; Τα πεδία ορισμού των f,g και την τομή τους.
Θα σου στείλω τη λύση της άσκησης αλλά πρέπει να απαντήσεις για να το καταλάβεις.

Το πεδίο ορισμού της h(x) = ln(x^2) +3x^2 ποιο είναι;

Αρχική Δημοσίευση από Cade:

Η χρήση της ισοδυναμίας θέλει προσοχή, στο πρώτο ερώτημα εκτός από μη αναγκαία για την απόδειξη της μονοτονίας είναι και λανθασμένη.

Click για ανάπτυξη...

Για ποιο λόγο είναι λάθος η ισοδυναμία;
Λες για αυτό;

Ναι, το σωστό είναι η χρήση της συνεπαγωγής =>, και εγώ με ισοδυναμία το έλυσα.

Αρχική Δημοσίευση από Helen06:

ηταν να λυθεί η ανίσωση χ^3+2lnx<x. και στην αρχή έγραψα για κάθε χ>0 έχουμε (την ανίσωση). Εδώ γράψαμε αυτό γιατί το χ πρέπει να είναι >0 εφόσον έχουμε ln σωστά; ανεξάρτητα αν το Αf της αρχικής f(x)=x+lnx είναι >0. ουσιαστικά δεν έχουν κα΄ποια σχέση;

Click για ανάπτυξη...

Όταν μπορείς στείλε μας τη λύση σου σε αυτή την άσκηση που έφτιαξα:
η ανίσωση ii) είναι έτσι, μην μπερδευτείς:

Ναι, διάβασε πάλι το τελευταίο μήνυμά μου. Στην αρχή δεν μας ενδιαφέρει η f. Γράφουμε τους περιορισμούς. Ναι στο παράδειγμα που λες πρέπει χ>0 λόγω του ln.

Αρχική Δημοσίευση από Helen06:

άρα παίρνουμε τον περιορισμό του ln του ερωτήματος και όχι αυτό που λέει f γνησίως αύξουσα στο(0,+άπειρο). Επίσηξς τώρα που το κοίταξα στην άλλη άσκηση του φροντ που άνεφερα είχαμε x>0

Click για ανάπτυξη...

Ναι ακριβώς. Μην σκέφτεσαι αρχικά για την f. Προσέγγισε την ανίσωση σαν ανεξάρτητη άσκηση. Αυτό που είναι μέσα στο ln είναι θετικό για κάθε xεR άρα προχωράμε με χεR, μετά φτάνουμε στο πχ f(Α)< f(Β) ΕΔΩ πρέπει ΑεDf ΚΑΙ ΒεDf στην περίπτωση που συζητάμε είναι Α>0 ΚΑΙ Β>0 για κάθε χεR. Άρα προχωράμε με χεR.

Για ποια άσκηση λες χ>0;

Αρχική Δημοσίευση από Helen06:

Τώρα που τα διαβάζω δε κατάλαβα γιατί το αποτέλεσμα στη δεύτερη είναι -1<χ<1 κανονικά το -1 δεν απορίπτετραι επειδή χ>0. Γιατί σε ένα άλλο ερω΄τημα άλλης άσκησης που έκανα στο φροντ είχε Για κάθε χ>0 .. μπλα μπλα και έβγαινε χ<1 και χ>-1 και πήραμε ότι το -1 απορ

Click για ανάπτυξη...

Δες με τι περιορισμό ξεκινάω. χεR, δες επίσης τι έχει μέσα το ln, είναι θετικό για κάθε χεR.

μάλλον εννοείς ότι θα έπρεπε 0<χ<1, όχι ότι απορρίπτεται το -1, δηλαδή να κάνουμε συναλήθευση διαστημάτων. Στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι λάθος γιατί είναι χεR.

όχι καλέ, τώρα τα έλυσα. Σου προτείνω να λύσεις μερικές από εδώ:

Συγκεκριμένα: 45-53

και από εδώ:
όσες μπορείς από Β αποδ. ανισότητας, Γ επίλυση εξίσωσης

Εάν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος νομίζω πως είναι σωστά. Δες τη λύση μου στο iii) σου προτείνω να το λύνεις έτσι γιατί έχει -χ η f, έτσι όπως το λύνεις εσύ μπερδεύει λίγο.