hl_amhxanos
Δραστήριο μέλος
Ο Νίκος Κούκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 24 ετών, Απόφοιτος λυκείου και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 799 μηνύματα.
06-06-23
14:57
ωραία η λύση σου, μου αρέσει περισσότερο από αυτή του φροντιστηρίου γιατί θεωρώ ότι σε αυτό το σημείο η διαύγεια δύσκολα θα επιτρέψει και από καλούς μαθητές να σκεφτούν την εξίσωση F(x)=G(x)+c για κάθε χΑν θεωρησεις τη συναρτηση h(x)=F(x)-G(x) στο [x1,x2] η παραγωγος της ειναι παντου μηδεν σε αυτο το διαστημα γτ οι F,G ειναι αρχικες της f.
Επομενως,αν κανεις θμτ για την h στο [χ1,χ2] εχεις h'(x0)=h(x2)-h(x1)/x2-x1=F(x2)-G(x2)+G(x1)-F(x1)/(x2-x1)=G(x1)+F(x2)/x2-x1 γτ απο υποθεση σου χει δωσει F(X1)=G(X2)=0 h'(x0)=0 γτ ειναι παντου μηδεν αρα και στο χο επομενως ο αριθμητης μηδεν που ειναι το ζητουμενο.
στα φροντιστηρια το λυνουν με αλλο τροπο απο οτι βλεπω.
δηλαδη λενε F(x)=G(x)+c κανουν αντικατασταση με χ1,χ2 και μετα βγαζουν F(x2)=-G(x1)=c και λενε τα πρωτα μελη ισα αρα και τα δευτερα επομενως βγαζουν το ζητουμενο.2 σωστοι τροποι ειναι!
hl_amhxanos
Δραστήριο μέλος
Ο Νίκος Κούκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 24 ετών, Απόφοιτος λυκείου και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 799 μηνύματα.
06-06-23
14:24
Η παράγωγος, η f(x) δλδ, είναι μηδέν για χ=χ1 και χ=χ2, αυτό όμως πώς βοηθάει κάπως να εφαρμόσεις ΘΜΤ/Rolle; δεν κατάλαβα, μπορείς να γράψεις μια αναλυτική απάντηση ;αν σου κοψει να παρεις την F(X)-G(X) και κανεις θμτ στο [X1,X2] βγαινει αμεσως το ζητουμενο με δεδομενο οτι η παραγωγος παντα κανει μηδεν.....