Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,308 μηνύματα.
05-07-22
14:02
Okay makes sense τότε. Ναι υπάρχει πολύ σοβαρή πιθανότητα να πρόκειται για μπλόφα.σε τεταρτο θεμα απειροστικου 1 στο μαθηματικο της αθηνας το βρηκα τυχαια χτες οποτε μαλλον ειναι μπλοφα....
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,308 μηνύματα.
05-07-22
13:59
Φαντάζομαι οτι παίζει να λύνεται και με άλλο τρόπο ενδεχομένως. Οπότε ο δικός μας τρόπος δεν το χρησιμοποιεί.μα δεν το χρησιμοποιεις για να λυσεις την ασκηση.πιστευω το βαλανε για μπλοφα να πεις f'(x) διαφορο του μηδενος σε διαστημα και λογω συνεχειας απο συνεπεια bolzano να πεις οτι διατηρει προσημο ομως στο θεωρημα η αρνηση του ειναι τουλαχιστον ενα οχι διαστημα ολοκληρο
Διότι όπως είπα δεν έχω δει ποτέ μου στο λύκειο μπλόφες σε εκφωνήσεις να σου δίνουν περιττά δεδομένα. Στο πανεπιστήμιο ναι, το έχω δει,και όχι απλά μπλόφα αλλά εντελώς σκόπιμο misdirection για να σκαλώσει φουλ όποιος δεν είχε διαβάσει . Αλλά, απο όσο θυμάμαι και ξέρω αυτά στο λύκειο δεν τα κάνουν.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,308 μηνύματα.
05-07-22
13:24
Κάτι που σκέφτηκα στα γρήγορα :Δειτε μια ασκηση που βρηκα!
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : R → R με συνεχή παράγωγο f ′ . Αν η συνάρτηση f δεν είναι σταθερή, αποδείξτε ότι υπάρχει διάστημα (a, b) στο οποίο η f είναι γνησίως μονότονη.
θεωρω εχει ενα περιττο δεδομενο αλλα μπορει να κανω και λαθος
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
και μια παραλλαγη που χει ξαναπεσει.αυτο για αρχαριους.
Αν η συνάρτηση f : R → R είναι ένα προς ένα και παραγωγίσιμη, τότε f ′ (x) ̸= 0 για κάθε x ∈ R. Σωστο ή Λαθος
f'(x) = 0 για κάθε x E Δ => f σταθερή για κάθε x E Δ
Αν f παραγωγίσιμη σε κάθε x E Δ και δεν είναι σταθερή για κάθε x Ε Δ => f'(x) != 0 για τουλάχιστον ένα x E Δ
Υπάρχει λοιπόν ξ Ε R τέτοιο ώστε f'(ξ) != 0.
Τότε θα είναι f'(ξ) > 0 ή f'(ξ) < 0.
Αν f'(ξ) > 0 :
lim [f(x)-f(ξ)]/(χ-ξ) > 0
x->ξ
Δηλαδή :
lim [f(x)-f(ξ)]/(χ-ξ) > 0
x->ξ+
και
lim [f(x)-f(ξ)]/(χ-ξ) > 0
x->ξ-
Επομένως προσεγγίζοντας το ξ απο το +οο θα ισχύει : f(x) > f(ξ) κοντά στο ξ. Μπορούμε λοιπόν να βρούμε σημείο β τέτοιο ώστε για κάθε x E [ξ,β) να ισχύει : f(x) > f(ξ).
Προσεγγίζοντας το ξ απο το -οο θα ισχύει : f(x) < f(ξ) κοντά στο ξ. Μπορούμε λοιπόν να βρούμε σημείο α τέτοιο ώστε για κάθε x E (α,ξ] να ισχύει : f(x) < f(ξ).
Δηλαδή, επειδή μπορούμε να προσεγγίσουμε όσο θέλουμε το ξ, είναι δυνατό να επιλέξουμε τα σημεία α και β ώστε η f να είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα (α,β). Πρακτικά σμικρένουμε το διάστημα (α,β) τόσο πολύ ώστε στο όριο να τείνει να ταυτιστεί με το σημείο ξ[τείνουμε στο (ξ-,ξ+)], χωρίς βέβαια αυτό να γίνεται ποτέ. Έτσι λοιπόν αποδεικνύουμε οτι πράγματι πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον ένα διάστημα (α,β) στο οποίο η f είναι γνησίως αύξουσα.
Αν f'(ξ) < 0 προχωράμε με παρόμοιο τρόπο για να αποδείξουμε οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα διάστημα (α,β) στο οποίο η f θα είναι γνησίως φθίνουσα. Σε κάθε περίπτωση λοιπόν υπάρχει τουλάχιστον ένα διάστημα (α,β) στο οποίο η f θα είναι γνησίως μονότονη.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,308 μηνύματα.
26-02-22
00:08
Μην ανησυχείς,πολλά concepts της Ευκλείδειας γεωμετρίας είναι σχετικά εύκολα να τα συλλάβεις.Χμμ ενδιαφέρον, πάντα ήμουν σκραπας στην γεωμετρία, δε βαριέσαι, όχι ότι δε ξέρω τα βασικά για πανελλήνιες εντάξει, καμιά επανάληψη σε τεταρτημόρια πρέπει να την κάνω όμως.
Θα έλεγα να είσαι πιο πολύ εξοικειωμένος με κάποιες ορολογίες παρά κάτι τρομερό(π.χ. να μην ακούσεις την φράση "ευθεία άγεται απο σημείο..." ή τις λέξεις εγγεγραμένος,περιγεγραμμένος κτλπ και ψάχνεσαι). Και αυτό για να μην σκαλώσεις εαν τυχόν τις δεις σε κάποιο πρόβλημα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,308 μηνύματα.
25-02-22
23:53
Είναι ένα σύνολο σημείων που έχουν μια συγκεκριμένη γεωμετρική ιδιότητα.Ρε μάγκες τι στο καλό είναι οι γεωμετρικοί τόποι, πρώτη φορά το ακούω?!?
Το πιο απλό παράδειγμα μάλλον είναι ένας κύκλος, του οποίου τα σημεία έχουν την χαρακτηριστική ιδιότητα οτι ισαπέχουν απο το κέντρο του.