Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,258 μηνύματα.
20-02-22
01:08
Κυρίως ναι,σε ενδιαφέρει πως θα υπολογίσεις ένα όριο που θα σου τύχει λόγου χάρη παρά η φιλοσοφική ιδέα απο πίσω.ναι σιγουρα δεν δινουνε πολυ βαση γτ εσεις θελετε την εφαρμογη.βεβαια φανταζομαι οτι χρησιμοποιειται πολικες συντατεγμενες που ειναι ενας αγαπημενος τροπος ευρεσης οριων σε πολλες μεταβλητες
Για την ακρίβεια ναι, επειδή και στην πραγματικότητα οι διατάξεις που συχνά σχεδιάζουν οι ημμυ έχουν ωραίες(απο μαθηματικής άποψης) συμμετρίες, μπορείς να κάνεις χρήση πιο "θεωρητικών" μαθηματικών εργαλείων. Για την ακρίβεια ένας καθηγητής μας , μας τόνιζε την σημασία του να είναι κανείς καλός στα μαθηματικά γιατί στον ηλεκτρομαγνητισμό προκύπτουν προβλήματα που ακόμα και ο solver στον υπολογιστή ίσως δεν τα καταφέρνει τόσο καλά όσο θα τα έλυνε κανείς με το χέρι, ορισμένες φορές.
Σε άλλα πεδία όπως η μηχανολογία ή ρευστομηχανική κτλπ. δεν έχεις τόσο συχνά ωραίες συμμετρίες(σφαίρες,κυλίνδρους,ορθογώνια κτλπ.) αλλά πιο περίπλοκες. Προφανώς εκεί χρειάζονται αριθμητικές λύσεις αλλά κερδίζεις σε άλλα πράγματα. Π.χ. μια smooth καμπύλη επιφάνεια ναι μεν είναι πιο δύσκολη στην μαθηματική ανάλυση αλλά έχει λόγου χάρη καλύτερη αεροδυναμική απο έναν κύβο...οπότε κατάλαβες πως πάει το πράγμα. Και επειδή οι υπολογιστές έχουν εξελιχθεί τόσο πολύ πλέον, κανείς δεν νοιάζεται για τις δυσκολίες στην μαθηματική ανάλυση, αφού ο υπολογιστής την κάνει την δουλειά.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,258 μηνύματα.
20-02-22
00:36
Στο μαθηματικό σίγουρα κάνουν τους ορισμούς. Βέβαια ακόμα και εκεί μετά απο ένα σημείο θα στηρίζονται σε θεωρήματα, ιδιότητες και λήμματα βέβαια. Αλίμονο εαν πήγαινες βάσει ορισμού σε πολύ περίπλοκες καταστάσεις, θα σου έπαιρνε 100 χρόνια να λύσεις το πρόβλημα. Αλλά είναι απαραίτητοι γιατί σε βοηθούν να είσαι rigorous, και επειδή αποτελούν τα θεμέλια για κάθε τομέα. Χωρίς ορισμούς δεν μπορεί να ξεκινήσει καν η πρακτική μελέτη.σε επιπεδο πανεπιστημιου παντως και ειδικα σε πολλες μεταβλητες μεσω ορισμου αποκλειστικα βγαινουν ή πας με πολικες συντεταγμενες
Σε άλλες σχολές τώρα όχι. Τουλάχιστον σε εμάς δεν θυμάμαι να είχαν αναφέρει ποτέ τον αυστηρό ορισμό του ορίου όπως το περιέγραψα. Που όπως είπα είναι λάθος, κατά την γνώμη μου πάντα. Πρέπει να έχεις λίγο δηλαδή στο μυαλό σου πως ορίζονται αυστηρά κάποιες θεμελιώδεις έννοιες.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,258 μηνύματα.
19-02-22
23:28
Εε προφανώς ρε Ευκλείδη για αυτό το ρώτησα . Η πρώτη ευκολία θα ήταν να σου δίνει μπαμ μια τιμή της f'. Η άλλη να σου δώσει όπως και έκανε την συνέχεια της f' στο 0, και ιδού το ερώτημα εαν δεν στο έδινε ούτε αυτό, θα μπορούσε να βρεθεί αποδειχθεί το ζητούμενο.με αυτο τον τροπο που ελυσε ο αλεξ σιγουρα δε θα λυνοταν αν δε σου δινε τη συνεχεια της f'
Εντελώς υπαρξιακή ερώτηση, όχι να το αποδείξουμε αλλά εαν θα γινόταν. Που είναι και ο Μάρκος Βασίλης να μας απαντήσει κατά gödel .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,258 μηνύματα.
19-02-22
23:09
ναι εχεις δικιο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
πολυ πονηρο σημειο παντως αυτο.ουσιαστικα κανεις χρηση limf(x)>0 κοντα στο χ0 f(x)>0
Θα αναρωτιόταν αν θα λυνόταν εαν δεν ήταν συνεχής στο 0 η f' .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,258 μηνύματα.
19-02-22
15:47
Το έχει εξασφαλίσει από την συνέχεια της f' και το γεγονός ότι f'(x) != lnx.Πως ομως αυτο αποδεικνύεται για καθε x>0;
Οπότε είτε θα είναι f'(x) > lnx για κάθε x > 0 είτε f '(x) < lnx για κάθε x > 0.
Επομένως το μόνο που έχεις να κάνεις είναι να βρεις έστω και μια τιμή μόνο κ τέτοια ώστε f(κ) > lnκ για να αποδείξεις την σχέση γενικά για κάθε x.